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| Aufgabe | | f(x)= 4/x + 4t/x² |
Halloo,
kann mir jemand erklären, wie man diese Funktion aufleitet?
Danke schonmal!
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:06 Fr 08.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du kennst die Regel, dass [mm] f(x)=x^{n} [/mm] die Stammfunktion [mm] F(x)=\bruch{x^{n+1}}{n+1} [/mm] hat, oder.
Und [mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] hat die Stammfkt. [mm] F(x)=\ln(x)
[/mm]
Dann forme deine Funktion mal um.
[mm] f(x)=\bruch{4}{x}+\bruch{4t}{x²}
[/mm]
[mm] =4*\bruch{1}{x}+4t*x^{-2}
[/mm]
Das t kannst du als ganz normale Zahl behandeln.
Kommst du jetzt weiter?
Marius
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nicht so wirklich,
also der erste Teil ist ja dann: 4ln(x) Oder?? aber wie leite ich den zweiten teil auf? das ist mir noch nicht ganz klar
lg
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Der zweite Term lautet [mm] 4t*x^{-2}
[/mm]
Und wie MRex schon sagt giebt es eine Formel für Potenzfunktionen. [mm] x^n [/mm] aufgeleitet ist [mm] (1/(n+1))*x^{n+1}.
[/mm]
unser n ist gleich -2, 4*t ist eine konstate und kann beim Integrieren rausgezogen werden.
also erhalten wir [mm] 4*t*(1/(-2+1))*x^{-2+1}=-4*t*x^{-1}
[/mm]
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