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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Aufleitung
Aufleitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Aufleitung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:02 Mi 23.01.2008
Autor: Antje87

Aufgabe
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

so und nu noch eine frage, bin mir bei den aufleitungen immer so unsicher ...
habe für f(x)=2ehoch1,5x       F(x)=1/2ehoch1,5x oder F(x)=0,75ehoch1,5x...bin mir nicht sicher was von beiden nun rictig ist ???!!!

        
Bezug
Aufleitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:11 Mi 23.01.2008
Autor: Steffi21

Hallo, leider stimmen beide Vorschläge nicht,

[mm] 0,75*e^{1.5x} [/mm] und [mm] \bruch{1}{2}*e^{1.5x} [/mm]

du kannst für dich die Ableitung deiner beiden Lösungsvorschläge bilden und überprüfen, ob du die gegebene Funktion erhälst, ich denke, dann erkennst du deinen Fehler,

Steffi

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Aufleitung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:23 Mi 23.01.2008
Autor: Antje87

hmmmm, bin mit meinem mathewissen, was diese aufgabe angeht am ende, bittum einen tipp!!!! danke

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Aufleitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:36 Mi 23.01.2008
Autor: Andi

Hallo Antje,

deine Frage war, ob [mm] $F_1(x)=0,75\cdot{}e^{1.5x}$ [/mm] oder [mm] $F_2(x)=\bruch{1}{2}\cdot{}e^{1.5x}$ [/mm] eine Stammfunktion von [mm] $f(x)=2*e^{1,5*x}$ [/mm] ist.

Steffi hat dir nun gesagt wie du es selber überprüfen kannst:

F ist nämlich genau dann eine Stammfunktion von f, wenn gilt: F'=f

Also ich überprüfe einmal [mm] $F_1$ [/mm] für dich:

[mm] $\bruch{d}{dx}F_1(x)=0,75\cdot{}e^{1.5x}*(1,5)=1,125\cdot{}e^{1.5x} \not=2*e^{1,5*x}$ [/mm]

So nun überprüfe doch mal [mm] $F_2$! [/mm]

Wir hoffen nämlich, dass du dadurch selber auf die richtige Lösung kommst,
weil du nämlich dir Gedanken machst, warum die beiden Seiten der Ungleichung nicht gleich sind.

Mit freundlichen Grüßen,
Andi

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Aufleitung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:44 Mi 23.01.2008
Autor: Antje87

so, nun aber: f(x)=2ehoch1,5x       F(x)=2/1,5ehoch1,5x

stimmts jetzt????

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Aufleitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:46 Mi 23.01.2008
Autor: Steffi21

Hallo, ich sage ja, aber ein Hinweis,

schreibe den Faktor [mm] \bruch{2}{1,5} [/mm] besser als [mm] \bruch{4}{3}, [/mm] ich denke so hast du den Rechenweg besser erkannt, als ein fertiger Lösungsweg von uns,

Steffi

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Aufleitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:55 Mi 23.01.2008
Autor: Antje87

ich denke auch, dass ich den weg so besser verstanden habe :)

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