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| Aufgabe | Welche der folgenden Körpererweiterungen sind durch Radikale auflösbar?
a) L/ [mm] \IQ [/mm] galoissch mit Gal(L/ [mm] \IQ) \cong S_5
[/mm]
b) L/ [mm] \IQ [/mm] galoissch mit [L : [mm] \IQ] [/mm] = 121
c) [mm] \IQ\left(\sqrt{\sqrt[7]{2}+\sqrt[5]{5}},\sqrt[13]{11}\right) [/mm] / [mm] \IQ [/mm] |
In der Lösung steht, dass a) nicht auflösbar ist und b), c) auflösbar.
a) Ist nicht auflösbar, weil [mm] S_5 [/mm] nicht auflösbar ist, richtig?
Bei b) und c) komme ich auf keinen grünen Zweig...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:10 Fr 15.02.2013 | | Autor: | SEcki |
> a) Ist nicht auflösbar, weil [mm]S_5[/mm] nicht auflösbar ist,
> richtig?
Ja.
> Bei b) und c) komme ich auf keinen grünen Zweig...
b) untersuche alle Gruppen mit Ordnung 121 auf Auflösbarkeit, hat ja Primzahlpotenzordung das Ding.
c) Radikale adjungieren entspricht auflösbaren Gruppen.
SEcki
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