Auflösen nach F < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:21 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Tea |
Hallo Leute!
Ich stehe ein bisschen auf'm Schlauch.
Dieses Gleichungssystem habe ich aus einer Mechanik-Aufgabe ermittelt, müsste auch soweit alles ok sein.
Mit den Gleichungen sollte ich auch alles haben um auf die gesuchte Kraft $F$ zu kommen.
Allerdings bekomme ich die notwendigen Umformungen grade einfach nicht hin. Kann mir einer (möglichst ausführlich wäre nett  ) zeigen wie es geht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:26 Mi 02.05.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Es wäre hilfreich, wenn du die Gleichung hinschreibst. 
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Tea |
Das habe ich mir auch grade gedacht .
Schon geschehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:27 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Tea |
(1) [mm] $F*L-R_A*r-R_B*r [/mm] =0$
(2) [mm] $N_A*cos\alpha-R_A*sin\alpha-N_B*cos\alpha-R_B*sin\alpha+F*cos\beta [/mm] =0$
(3) [mm] $-G-R_B*cos\alpha+N_B*sin\alpha+R_A*cos\alpha+N_A*sin\alpha+F*sin\beta [/mm] =0$
mit
(4)
[mm] $R_B=\mu*N_B$
[/mm]
(5)
[mm] $R_A=\mu*N_A$
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:38 Mi 02.05.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
1)
[mm] F*L-R_{A}*r-R_{B}r=0 |+R_{A}*r|+R_{B}r
[/mm]
[mm] \gdw F*L=R_{A}*r+R_{B}r
[/mm]
[mm] \gdw F=\bruch{R_{A}*r+R_{B}r}{L}
[/mm]
2)$ [mm] N_A\cdot{}cos\alpha-R_A\cdot{}sin\alpha-N_B\cdot{}cos\alpha-R_B\cdot{}sin\alpha+F\cdot{}cos\alpha=0 [/mm] $
[mm] \gdw F=\bruch{N_{A}cos(\alpha)+R_{A}sin(\alpha)+N_{B}cos(\alpha)+R_{B}sin(\alpha)}{cos(\alpha)}
[/mm]
(3) $ [mm] -G-R_B\cdot{}cos\alpha+N_B\cdot{}sin\alpha+R_A\cdot{}cos\alpha+N_A\cdot{}sin\alpha+F\cdot{}sin\alpha [/mm] =0 $
Das funktioniert fast wie oben Teil 2)
Marius
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:45 Do 03.05.2007 | | Autor: | Tea |
Hi!
Erstmal vielen Dank für deine Hilfe, Marius.
Allerdings ist mir grade aufgefallen, dass ich einiges falsch bzw. missverständlich ausgedrückt habe.
Fehler in meinem Gleichungssystem habe ich oben berichtigt.
(1) [mm] $F*L-R_A*r-R_B*r [/mm] =0$
(2) [mm] $N_A*cos\alpha-R_A*sin\alpha-N_B*cos\alpha-R_B*sin\alpha+F*cos\beta [/mm] =0$
(3) [mm] $-G-R_B*cos\alpha+N_B*sin\alpha+R_A*cos\alpha+N_A*sin\alpha+F*sin\beta=0$
[/mm]
mit
(4)
[mm] $R_B=\mu*N_B$
[/mm]
(5)
[mm] $R_A=\mu*N_A$
[/mm]
Weiterhin soll ich gar nicht nach F umstellen, sondern unter Verwendung der Gleichungen $F$ ermittlen können, wobei
$G$
[mm] $\mu$
[/mm]
$r$
$L$
[mm] $\alpha$
[/mm]
[mm] $\beta$ [/mm]
bekannt sei.
Das bekomme ich nicht hin ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 Do 03.05.2007 | | Autor: | Tea |
Als Ergebnis ist [mm] $F=\bruch{G}{(sin\beta- \mu*cos\alpha)+\bruch{L}{r} *sin\alpha*(\mu + \bruch{1}{\mu})}$
[/mm]
angegeben.
Und genau diese Umformungen bekomme ich nicht hin
Danke !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Sa 05.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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