Auflösen nach PQ < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:47 Fr 27.05.2005 | | Autor: | mrbond |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, bei einer Abschlussprüfungsaufgabe, war die auf gabe [mm] \overline{PnQn} [/mm] in Abhängigkeit von [mm] \phi; [/mm] darzustellen, über den sinussatz und später vierstreckensatz bin ich dann auf folgende gleichung gekommen
[mm] \bruch{\overline{PnQn(\phi)}}{8} [/mm] = [mm] \bruch{11,66- \bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}}{11,66}
[/mm]
ich wollte mit / *8 , die acht unter [mm] \overline{PnQn(\phi)} [/mm] weg bringen, aber ich bin dann mit dem doppelbruch durcheinander gekommen wie ich den auflöse. Im Lösungsvorschlag steht zwar das Ergebnis aber wie ich durch umformen des Bruches dadrauf komme ist mir noch nich ganz klar. Ich bitte um Aufklärung ;)
Danke schonmal!
Mfg: mrbond
ps: das mit dem Formelsystem ist gut :), nur das unten das [mm] "\phi" [/mm] in der liste aufgeführt ist, stört bisschen, vielleicht hab ich es auch einfach übersehen um die uhrzeit ;)
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Guten Morgen MrBond,
zunächst einmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wenn Dich der Doppelbruch stört: hier können wir ihn doch einfach auflösen:
[mm]\bruch{\overline{PnQn(\phi)}}{8} \ = \ \bruch{11,66- \bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}}{11,66} \ = \ \bruch{11,66}{11,66} - \bruch{\bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}}{11,66} \ = \ 1 - \bruch{6\sin\phi}{11,66*\sin(59,04°+ \phi)}[/mm]
Und nun beide Seiten der Gleichung mit 8 multiplizieren:
[mm]\overline{PnQn(\phi)} \ = \ 8*\left[1 - \bruch{6\sin\phi}{11,66*\sin(59,04°+ \phi)}\right] \ = \ 8 - 8*\bruch{6\sin\phi}{11,66*\sin(59,04°+ \phi)} \ = \ 8 - \bruch{48\sin\phi}{11,66*\sin(59,04°+ \phi)} [/mm]
Entspricht das nun in etwa Deiner vorgegebenen Lösung?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:14 Fr 27.05.2005 | | Autor: | mrbond |
hi,
Danke für deine Hilfe! Das sieht aufjedenfall besser aus was ich da versucht habe :), in der Lösung steht:
[mm] \overline{PnQn(\phi)} [/mm] = 8 - [mm] \bruch{4,12\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}
[/mm]
ich vermute mal die haben in der Lösung einfach noch [mm] \bruch{48\sin\phi}{11,66} [/mm] gerechnet und dadurch ist das 11,66 weggefallen, dann stimmt´s mit der Lösung nämlich überein. :)
was mir allerdings noch nich so ganz klar ist:
[mm] \bruch{\overline{PnQn(\phi)}}{8} [/mm] = [mm] \bruch{11,66- \bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}}{11,66} [/mm] = [mm] \bruch{11,66}{11,66} [/mm] - [mm] \bruch{\bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}}{11,66}
[/mm]
wieso 11,66 zweimal im nenner steht bei dem : [mm] \bruch{11,66}{11,66} [/mm] - [mm] \bruch{\bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}}{11,66} [/mm] ich dachte "Aus Summen kürzen nur die Dummen"
mfg: mrbond
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 Fr 27.05.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo mrbond
> hi,
>
> Danke für deine Hilfe! Das sieht aufjedenfall besser aus
> was ich da versucht habe :), in der Lösung steht:
>
>
> [mm]\overline{PnQn(\phi)}[/mm] = 8 -
> [mm]\bruch{4,12\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}[/mm]
>
>
> ich vermute mal die haben in der Lösung einfach noch
> [mm]\bruch{48\sin\phi}{11,66}[/mm] gerechnet und dadurch ist das
> 11,66 weggefallen, dann stimmt´s mit der Lösung nämlich
> überein. :)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> was mir allerdings noch nich so ganz klar ist:
>
> [mm]\bruch{\overline{PnQn(\phi)}}{8}[/mm] = [mm]\bruch{11,66- \bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}}{11,66}[/mm]
> = [mm]\bruch{11,66}{11,66}[/mm] -
> [mm]\bruch{\bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}}{11,66}[/mm]
>
> wieso 11,66 zweimal im nenner steht bei dem :
> [mm]\bruch{11,66}{11,66}[/mm] -
> [mm]\bruch{\bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)}}{11,66}[/mm] ich
> dachte "Aus Summen kürzen nur die Dummen"
Du kannst doch den Hauptbruch als Quotienten auffassen,
d.h. Du musst die Differenz
[mm] 11,66- \bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)} [/mm]
durch 11.66 dividieren. Das machst du, indem du den Minuenden 11,66 und den Subtrahenden [mm] \bruch{6\sin\phi}{\sin(59,04°+ \phi)} [/mm] durch 11,66 dividierst (Distributivgesetz)
Klar?
Gruß
Sigrid
>
>
> mfg: mrbond
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Fr 27.05.2005 | | Autor: | mrbond |
Hi,
jau danke an euch, ich seh nu klarer ;)
mfg: mrbond
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