Aufstellen v. Tangentengleich. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Di 08.11.2005 | | Autor: | antjeb. |
Hallo ihr lieben!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Aaaalso wir haben im Moment das Thema Gleichungsermittlung von Tangenten"
Die AUfgabe war die aus einer Kreisgleichung zunächst einmal die Schnittpunkte mit der y-Achse zu ermitteln.
Dies hab ich getan und erhielt zwei Punkte.
z.B. (x+2)² + (y-1)² = 16,25
Ich erhielt 4,5 und -2,5 als Schnittpunkte mit der y-Achse
Dann sollten wir aus den Schnittpunkten die Tangentengleichung bestimmen, sprich
1: y = -4/7x + 4,5 und
2: y = 4/7 x - 2,5
nach Überprüfen durch eine zeichnung müsste das auch so stimmen, oder?
Nun sollen wir den Winkel ermitteln unter dem der Kreis k die Koordinatenachse schneidet. Heisst das also ich muss dies über beide tangenten machen zu einer der beiden achsen, oder den winkel unter dem sich die tangenten schneiden?
wäre sehr über einen tipp erfreut
liebe grüße
antje
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Di 08.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Unter dem Schnittwinkel einer krummen Kurve mit ner Geraden versteht man den Winkel der Tangente der Kurve zur Geraden. die Steigung gibt dir den Tan des Winkels zur x-Achse (der nicht gefragt ist, oder den cotan des Winkels zur y-Achse. Nach dem Winkel der 2 Tangenten untereinander oder zur x- Achse ist nicht gefragt. DenSchnittwinkel des Kreises mit der x-Achse kannst du nur ausrechnen wenn du auch da die Tangente ausrechnest, aber das ist nicht gefragt.
(Deine Ergebnisse sind wirklich richtig!) 
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Mi 09.11.2005 | | Autor: | antjeb. |
hallo
vielen dank für deine schnelle antwort
also ich hab jetzt darunter verstanden den cot von z.B. -4/7 zu berechnen und erhielt -33,0498...°
ist das jetzt der eine winkel zur x-achse?
oder wie meinst du das?
liebe grüße
antje
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Mi 09.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast was falsch verstanden. Die Steigung ist der Tangens des Winkels zur x-Achse also [mm] -4/7=tan\alpha \alpha=-29, [/mm] ..° der Winkel zur y Achse dann 90°-29°=61° ob du + oder - schreibst ist egal, in dreiecken gibt man meist die Innenwinkel an. also sind beide Winkel zur y_achse ca 60° (nachrechnen) .
Da du nur den Schnitt des Kreises mit der y Achse ausgerechnet hast, kannst du auch nur den Winkel angeben, unter dem der Kreis die y-Achse schneidet.
(Zur sicherheit in deiner Zeichng. nachmessen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:02 Do 10.11.2005 | | Autor: | antjeb. |
hallo!
also ich hatte es ja gezeichnet und erhalte zur x-achse ungefähr einen wert von 30°
aber wenn ich in den taschenrechner eingeb tan(^-1)(-4/7) erhalten ich einen wert von -33,...?! wie kommt das denn, irgendwas muss ich doch falsch machen?
wäre noch über eine letzte antwort erfreut und bedanke mich schon recht herzlich im voraus
liebe grüße
antje
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Do 10.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Antje,
> hallo!
> also ich hatte es ja gezeichnet und erhalte zur x-achse
> ungefähr einen wert von 30°
> aber wenn ich in den taschenrechner eingeb tan(^-1)(-4/7)
> erhalten ich einen wert von -33,...?! wie kommt das denn,
> irgendwas muss ich doch falsch machen?
Zunächst einmal geben Taschenrechner bei negativen Tangenswerten negative Winkel an.
Du weißt aber sicher, dass
[mm] \tan(\alpha) = \tan(\alpha + 180°) [/mm].
Damit bekommst du zu der negativen Lösung des Taschenrechners auch immer eine positive Lösung.
Allerdings gibt mein TR an, dass
[mm] \tan(29,7) = -\ \bruch{4}{7} [/mm]
Ich hoffe, das hilft dir
Gruß
Sigrid
> wäre noch über eine letzte antwort erfreut und bedanke
> mich schon recht herzlich im voraus
> liebe grüße
> antje
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:13 Do 10.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Antje
Das mit den negativen Winkeln liegt an der Art, wie man Winkel definiert.
1. mit dem Winkelmesser misst man nur Winkel kleiner als 180°. zweitens Winkel werden positiv gerechnet, wenn man GEGEN den Uhrzeigersinn geht, negativ, wenn man im Uhrzeigersinn geht. die Steigung gibt den tan des Winkels zwischen x-Achse und Tangente, also wenn man von der x-Achse zur Tangente geht. Deshalb ergeben negative Steigungen negative Winkel. (man geht im Uhrzeigersinn von der xAchse zur Tangente!) Wenn man auf der Seite mit dem stumpfen Winkel misst wird es wieder (bei neg. Steigung) positiv, aber dann ja 180°-30°=150° Im täglichen Leben und beim Abmessen hat man bei +4/7 und -4/7 den gleichen spitzen Winkel zw. den 2 Geraden.
Bei dir sollst du ja den Schnittwinkel des Kreises mit der y-Achse bestimmen. und da kannst du + oder - 60,3° schreiben, weil ja nicht gesagt wird von wo nach wo man den Winkel messen soll! Ich hoffe, das macht alles etwas klarer.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:34 Do 10.11.2005 | | Autor: | antjeb. |
hach man wenn man den taschenrechner falsch voreinstellt, kommt das schonma zu so nen fehlern.
wenn dummheit bestraft werden würde :-(...
vielen dank für eure bemühungen
jetzt ist´s klar!
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