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| Aufgabe | | Eine Parabel 3. Ordnung hat in P(1/4) eine waagerechte Tangente und Q (0/2) ihren Wendepunkt. Wie lautet die Funktionsgleichung.? |
Hallo,
ich verstehe in diesem Fall nicht so gang was mit dieser Tangente gemeint ist, die bezieht sich doch nicht auf den Wendepunkt oder?
Mein Lösungsansatz:
Funktion: f(x)= ax³+bx²+cx+d
Ableitungen:
f'(x)= 3ax²+2bxc
f''(x)= 6ax+2b
f'''(x)=6a
Aufstellen von Bedingungen habe ich halt nur für den Wendepunkt:
f''(x)=0 --> f''(0)=0
f(x)=y --> F(0)=2
Weiter weiß ich leider nicht, kann mir vielleicht jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Mo 21.04.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Eine Parabel 3. Ordnung hat in P(1/4) eine waagerechte
> Tangente und Q (0/2) ihren Wendepunkt. Wie lautet die
> Funktionsgleichung.?
okay
> Hallo,
>
> ich verstehe in diesem Fall nicht so gang was mit dieser
> Tangente gemeint ist, die bezieht sich doch nicht auf den
> Wendepunkt oder?
Nein, waagerechte Tangente bezieht sich nicht auf den Wendepunkt. Wann gibt es denn eine waagerechte Tangente? Hoch- bzw. Tiefpunkt?!
> Mein Lösungsansatz:
> Funktion: f(x)= ax³+bx²+cx+d
okay
>
> Ableitungen:
> f'(x)= [mm] 3ax²+2bx\red{+}c
[/mm]
> f''(x)= 6ax+2b
> f'''(x)=6a
Stimmt auch
Verwerte doch einmal folgende Infos:
waagerechte Tangente in P(1|4). Bei einer waagerechten Tangente liegt ein Extrema vor. Wie kannst du das verwenden. Beachte auch, dass f durch den Punkt P(1|4) geht! Also f(1)=4.
Parabel hat in Q (0/2) ihren Wendepunkt. Was gilt, wenn ein Wendepunkt vorliegt? Beachte auch hier: f geht durch Q(0|2).
MfG barsch
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Ich weiß leider trotzdem nicht, was ich mit der waagerechten Tangente anfangen soll. Müsste sich ja auf die 1. oder 2. Ableitung beziehen, oder?
> Parabel hat in Q (0/2) ihren Wendepunkt. Was gilt, wenn ein
> Wendepunkt vorliegt? Beachte auch hier: f geht durch
> Q(0|2).
Wenn ein Wendepunkt vorliegt gilt f''(x)=0 und f'''(x)ungleich0.
Irgendwie komme ich leider nicht weiter, diese Tangente kann ich nicht verarbeiten.
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Hallo!
waagerechte Tangente bedetutet doch dass an diesem Punkt die Steigung 0 ist. Und was bedeutet wiederrum die Steigung? nämlich die Ableitung  Also weisst du doch dass an diesem Punkt ein Extremum vorliegen kann. Verwerte nun diese Informationen und du solltest die Gleichungen aufstellen können
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Hallo,
vielen Dank schonmal für eure Hilfe.
Ich hoffe das ist nun so richtig:
Aufstellen der Bedingungen:
1. WP (0/2) --> f''(0)=0
2. WP (0/2) --> f(0)=2
3. P (1/4), m=0 --> f'(1)=0
4. P (1/4) --> f(1)=4
Aufstellen von Bestimmungsgleichungen:
1. 0=2b
2. 2=d
3. 0=3a+2b+c
4. 4=a+b+c+d
Ist da noch ein Fehler?
Gruß
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Hi,
ich sehe keinen Fehler
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Mo 21.04.2008 | | Autor: | LaPapillon |
Vielen Dank für die Hilfe!!
Viele Grüße!
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