Aufstellen von math. Modellen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Fr 20.07.2007 | | Autor: | the_boss |
| Aufgabe | Auf einer Baustelle werden Beweehrungsstähle benötigt und zwar 90 Stück der Länge 4,50m, 70 Stück der Länge 3,50m und 75 Stück der Länge 3,00m. Zur Verfügung stehen Stäbe de Länge 10m, die entsprechend zugeschnitten werden müssen.
Geben sie ein mathematisches Modell an, mit dem bestimmt werden kann, wieviele Ausgangsstäbe mindesten´s benötigt werden. |
Hi, ich habe zwar schon mal eine Aufgabe diesen Typs gelöst, aber ich komme mit dieser gerade gar nicht klar. Die Nichtnegativitätsbedingung ist ja klar, aber die Zielfunktion stellt mich schon vor Probleme.
z=x*10m --> Minimum ?????
Für die Nebenbedingungen hab ich dann schon gar keine Ahnung mehr. Hab zwar durch Probieren eine Lösung, aber das ist ja nicht Sinn der Sache, weil die Lösung selbst ja auch nicht gefragt ist.
Meine Frage ist nun also. Wie komme ich auf die Nebenbedingungen??
Danke für ein paar Denkanstösse und Hilfe bei der Lösung dieses Problem.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Auf einer Baustelle werden Beweehrungsstähle benötigt und
> zwar 90 Stück der Länge 4,50m, 70 Stück der Länge 3,50m und
> 75 Stück der Länge 3,00m. Zur Verfügung stehen Stäbe de
> Länge 10m, die entsprechend zugeschnitten werden müssen.
> Geben sie ein mathematisches Modell an, mit dem bestimmt
> werden kann, wieviele Ausgangsstäbe mindesten´s benötigt
> werden.
Hallo,
ich will Dir erzählen, wie ich die Sache angehen würde:
Zuerst überlege ich mir, wie man die 10m langen Stäbe sinnvoll zerteilen kann:
A. 2*4.50
B. 1*4,50 + 1*3,50
C. 1*4,50 + 1*3
D. 2*3,50 + 1*3
E. 1*3,50 + 2*3
F. 3*3
Nun ist die Frage, wieviele Stäbe ich in welcher Art zerteile.
a Stäbe der Art A, b Stäbe der Art B usw.
ergeben
(2a+b+c) Stäbe von 4,50
(b+2d+e) Stabe von 3,50
(c+d+3e+3f) Stäbe von 3,00
Es muß sein [mm] (2a+b+c)\ge [/mm] 90,
[mm] (b+2d+e)\ge [/mm] 70 und
(c+d+3e+3f) [mm] \ge [/mm] 75.
Die Gesamtzahl der verbrauchten Stäbe ist a+b+c+d+e+f und diese ist unter obigen Nebenbedingungen zu minimieren.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:53 Sa 21.07.2007 | | Autor: | the_boss |
Das ist genau was ich gebraucht habe. Ich schreibe also erst mal alle Möglichkeiten der Zerteilung des 10m Stabes auf und bekomme so 6 Zerteilungsvorschriften. Jetzt fasse ich genau die zusammen, in denen es um Stab 1 geht und setzte den Ausdruck größer der mindestens zu erzeugenden Stabanzahl des Stabes 1. Analog mache ich das für die anderen beiden zu erzeugenden Stäbe und erhalte meine 3 Nebenbedingungen.
Jetzt hoffe ich mal, dass ichs auch hinkriege, wenns nicht um Stäbe geht.
Ich danke Dir nochmal für deine kompetente Hilfe, bei den 3 Problemen die ich hatte.
Grüße Benjamin
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