Auftrieb < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:46 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Als Schwimmer für einen Füllstandsmesser dient ein aus 0,5 mm dickem Messingblech (DichteMessing = 8,6 g/cm3) gefertigter, aufrecht stehender Zylinder mit einem Durchmesser von 4 cm und der Höhe von 6 cm. Wie tief taucht er in Benzin (DichteBenzin = 0,72 g/cm3) schwimmend ein ?
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Also hier soll ja [mm] \approx4,8cm [/mm] herauskommen.
Ich wollt die Aufgabe mal rechnen, aber ich weis nicht, ob ich den richtigen Ansatz gewählt habe.
Ich habe erst mal die Volumen berechnet.
Bei dem Zylinder habe ich "3 Volumina" berechnet.
[mm] V_{Zylinder}\approx75ml
[/mm]
[mm] V_{Leerraum}\approx42ml
[/mm]
[mm] V_{Messing}\approx33ml
[/mm]
Und wenn ich jetzt die Dichte mit einberechne (und davon ausgehe, das der Hohlraum keine Masse hat), dann habe ich eine Masse von dem Zylinder von [mm] \approx287g
[/mm]
Und jetz muss ich ja berechnen, wieviel Volumen dieser beim eintauchen verdrängt.
Damit ich dann über das "eingetauchte Volumen" die "Höhe" berechnen kann.
Nur wie fang ich jetzt am besten an?
Ich wollte ja über den Auftrieb gehen.
[mm] F_{A}=\rho*V*g=m*g
[/mm]
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Könnte jemand nochmal den kompletten Rechenweg richtig und nachvollziehbar aufstellen?
Wäre sehr nett :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Mo 01.02.2016 | | Autor: | chrisno |
Das macht hier hoffentlich keiner. Es steht alles da, schreib Du es selbst Schritt für Schritt auf, dann bekommst Du Kommentare, ob es so gut ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:16 Do 10.12.2009 | | Autor: | fencheltee |
> Als Schwimmer für einen Füllstandsmesser dient ein aus
> 0,5 mm dickem Messingblech (DichteMessing = 8,6 g/cm3)
> gefertigter, aufrecht stehender Zylinder mit einem
> Durchmesser von 4 cm und der Höhe von 6 cm. Wie tief
> taucht er in Benzin (DichteBenzin = 0,72 g/cm3) schwimmend
> ein ?
>
> Also hier soll ja [mm]\approx4,8cm[/mm] herauskommen.
>
> Ich wollt die Aufgabe mal rechnen, aber ich weis nicht, ob
> ich den richtigen Ansatz gewählt habe.
>
> Ich habe erst mal die Volumen berechnet.
> Bei dem Zylinder habe ich "3 Volumina" berechnet.
> [mm]V_{Zylinder}\approx75ml[/mm]
> [mm]V_{Leerraum}\approx42ml[/mm]
> [mm]V_{Messing}\approx33ml[/mm]
das messingvolumen kommt mir etwas viel vor?!
>
> Und wenn ich jetzt die Dichte mit einberechne (und davon
> ausgehe, das der Hohlraum keine Masse hat), dann habe ich
> eine Masse von dem Zylinder von [mm]\approx287g[/mm]
>
> Und jetz muss ich ja berechnen, wieviel Volumen dieser beim
> eintauchen verdrängt.
> Damit ich dann über das "eingetauchte Volumen" die
> "Höhe" berechnen kann.
> Nur wie fang ich jetzt am besten an?
> Ich wollte ja über den Auftrieb gehen.
> [mm]F_{A}=\rho*V*g=m*g[/mm]
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na 75-42, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:53 Do 10.12.2009 | | Autor: | fencheltee |
> Na 75-42, oder?
naja stell dir ne dose cola mit dünnem blech vor.. dann kann dieses blech nicht knapp ein drittel bis ein halb des volumens der gesamten dose einnehmen
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:27 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich muss doch den "leeren Teil" von dem kompletten Zylinder subtrahieren, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:29 Do 10.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Ice-Man,
das Volumen Deines Leerraums stimmt nicht.
Achtung: das Blech ist 0,5 mm dick, nicht cm.
lg
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:49 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Sorry, ich habe hier einen gravierenden Rechenfehler, ich habe auf die Einheiten nicht geachtet.
[mm] V_{Zylinder}\approx75,4ml
[/mm]
[mm] V_{Leer}\approx71,7ml
[/mm]
[mm] V_{Messing}\approx3,7ml
[/mm]
[mm] m_{Messing}\approx616,4g
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 Do 10.12.2009 | | Autor: | fencheltee |
> Sorry, ich habe hier einen gravierenden Rechenfehler, ich
> habe auf die Einheiten nicht geachtet.
> [mm]V_{Zylinder}\approx75,4ml[/mm]
> [mm]V_{Leer}\approx71,7ml[/mm]
> [mm]V_{Messing}\approx3,7ml[/mm]
>
> [mm]m_{Messing}\approx616,4g[/mm]
zuerst mal:
[mm] 1cm^3=1ml
[/mm]
wie hast du dein v_leer berechnet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 Do 10.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Ice-Man,
das sieht schon besser aus.
Nur die Dichte ist außergewöhnlich hoch, fast zehnmal so hoch wie bei Gold.
Vielleicht sollte man doch besser Messing horten?
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Naja, aber das nützt mir jetzt auch nicht weiter.
Also ich habe jetzt einen Zylinder,der die Masse von [mm] \approx616,4g [/mm] hat
also hat er [mm] F_{G}\approx6,047N
[/mm]
Und die Auftriebskraft wäre ja
[mm] F_{A}=V*\rho*g
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:41 Do 10.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Ice-Man,
seit wann bist Du so beratungsresistent?
Die Masse des Zylinders stimmt nicht! Du hast jetzt das Volumen des Messings richtig bestimmt, aber die spezifische Dichte von Messing ist viel niedriger, je nach dem genauen Mischungsverhältnis der Metalle.
lg
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:45 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ja, aber die habe ich ja nicht gegeben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:46 Do 10.12.2009 | | Autor: | reverend |
Wie hast du dann die Masse ermittelt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:57 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich habe ja den kompletten Zylinder berechnet, aber ich sollte warscheinlich nur, die "wenigen ml Messing" berechnen, da das ja nur die MAsse bestimmt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:01 Do 10.12.2009 | | Autor: | reverend |
jaaaa.....
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 22:12 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Dann probieren wir das jetzt einfach mal,
[mm] m=V*\rho
[/mm]
m=31,82g
F=0,3121N
Und dann vermute ich mal, das ich über die Auftriebskraft, das Verdrängte Volumen berechne, oder?
Nur da habe ich auch noch ein kleiner Problem, ich habe ja eine Dichte [mm] g*cm^{-3} [/mm] gegeben, nur wie bekomme ich daraus [mm] kg*m^{-3}
[/mm]
mit welchen Faktoren muss ich das umrechnen?
bzw. wie rechne ich das um?
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Nu, guck.
[mm] \rho [/mm] ist übrigens das typische Formelzeichen für die spezifische Dichte.
Ansonsten: 1kg=1000g und 1m=100cm, also [mm] 1m^3=1.000.000cm^3
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 22:26 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
[mm] V=\bruch{F}{\rho*g}
[/mm]
[mm] V=\bruch{0,3121N}{720kg*m^{-3}*9,81m*s^{-2}}
[/mm]
[mm] V=0,00004419m^{3}
[/mm]
[mm] V=0,04419dm^{3}=l
[/mm]
[mm] V=44,19cm^{3}=ml
[/mm]
Oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:42 Do 10.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Ice-Man,
um ehrlich zu sein, habe ich noch keine einzige Zahl nachgerechnet, aber der Weg stimmt jetzt, die Einheiten auch, und die Größenordnung ist plausibel. Ansonsten überlasse ich die Verantwortung für die richtige Bedienung des Taschenrechners mal Dir.
Mit anderen Worten: wenn Du nichts falsch eingetippt hast, bist Du jetzt wohl fertig.
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:50 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also erst einmal vielen Dank für deine Geduld und Hilfe, hat sich doch ein wenig schwierig mit mir gestaltet. Aber ich glaube trotzdem, das ich irgendwo ne Fehler gemacht habe.
Ich habe ja jetzt das Volumen was "verdrängt" wird.
Also,
[mm] V=\pi*r^{2}*h
[/mm]
[mm] h=\bruch{V}{\pi*r^{2}}
[/mm]
Ich gehe jetzt aber davon aus, das ich jetzt den Radius von dem "ganzen" Zylinder nehmen muss.
[mm] h=\bruch{42,19cm^{3}}{\pi*4cm^{2}}
[/mm]
h=3,53cm
Nur meine Lösung die ich vorgegeben habe beträgt [mm] \approx4,8cm
[/mm]
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> [mm]V=\bruch{F}{\rho*g}[/mm]
>
> [mm]V=\bruch{0,3121N}{720kg*m^{-3}*9,81m*s^{-2}}[/mm]
>
> [mm]V=0,00004419m^{3}[/mm]
> [mm]V=0,04419dm^{3}=l[/mm]
> [mm]V=44,19cm^{3}=ml[/mm]
>
>
> Oder?
>
schreibe in deinem eigenen interesse nochmal ALLE verwendeten formeln sowie zwischenergebnisse auf.. so ganz glaub ich ja nicht, dass das stimmt (hab was anderes raus)
und fertig bist du noch nicht ganz, da nach der tiefe gefragt war vom eingetauchten zylinder
gruß tee
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:13 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
[mm] V=\pi r^{2}h
[/mm]
[mm] V_{Zylinder}\approx75,4cm^{3}
[/mm]
[mm] V_{Leer}\approx71,7cm^{3}
[/mm]
[mm] V_{Messing}\approx3,7cm^{3}
[/mm]
[mm] m_{Messing}=\rho*V
[/mm]
[mm] m_{Messing}\approx31,8g
[/mm]
[mm] F_{G}=mg
[/mm]
[mm] F_{G}\approx0,3121N
[/mm]
[mm] F_{A}=F_{G}
[/mm]
[mm] F_{G}=\rho*g*V
[/mm]
[mm] V=\bruch{F_{G}}{\rho*g}
[/mm]
[mm] V=\bruch{0,3121kg*m*s^{2}}{720kg*m^{3}*9,81m*s^{2}}
[/mm]
[mm] V=0,00004419m^{3}
[/mm]
[mm] V=0,04419dm^{3}=l
[/mm]
[mm] V=44,19cm^{3}=ml
[/mm]
Irgendwo muss da ein Fehler sein.
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> [mm]V=\pi r^{2}h[/mm]
> [mm]V_{Zylinder}\approx75,4cm^{3}[/mm]
> [mm]V_{Leer}\approx71,7cm^{3}[/mm]
hier hab ich schon was anderes raus
[mm] V_leer=(1,95)^2*5,9*\pi=..
[/mm]
was hast du denn gerechnet?
> [mm]V_{Messing}\approx3,7cm^{3}[/mm]
dann ist auch dies anders
>
> [mm]m_{Messing}=\rho*V[/mm]
> [mm]m_{Messing}\approx31,8g[/mm]
>
> [mm]F_{G}=mg[/mm]
> [mm]F_{G}\approx0,3121N[/mm]
>
> [mm]F_{A}=F_{G}[/mm]
> [mm]F_{G}=\rho*g*V[/mm]
warum so früh mit zahlen rumschmeissen?
[mm] F_G=F_A
[/mm]
[mm] \gdw m*g=\rho*g*V \gdw m=\rho*V \gdw V=m/\rho
[/mm]
und h=V/A
>
> [mm]V=\bruch{F_{G}}{\rho*g}[/mm]
>
> [mm]V=\bruch{0,3121kg*m*s^{2}}{720kg*m^{3}*9,81m*s^{2}}[/mm]
>
> [mm]V=0,00004419m^{3}[/mm]
> [mm]V=0,04419dm^{3}=l[/mm]
> [mm]V=44,19cm^{3}=ml[/mm]
>
> Irgendwo muss da ein Fehler sein.
gruß tee
edit: wenn du die formeln vorher kürzt, musst du nicht so mit den einheiten rumschmeissen und so wild von [mm] cm^3 [/mm] auf [mm] m^3 [/mm] und von g auf kg springen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:34 Do 10.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich weis wo mein Fehler ist,
ich habe das "Blech" bei der Höhe nicht beachtet.
Trotzdem danke für deine Hilfe...
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