Ausbringungsmenge berechnen! < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Halli Hallo Mathematiker,
Aufgabenstellung:
Ein Produzent ist auf dem Markt Monopolist. Die Preisfestlegung erfolgt gemäß der Preis-Absatz-Funktion p mit p(x)=-0,25x+25. Die Produktion erfolgt gemäß der Kostenfunktion K(x)=2,5x+350. (x=Menge; y=Geldeinheiten)
a) in welchem bereich ist eine Produktion ökonomisch sinnvoll? Zeichnen Sie dazu den Graphen von p(x), G(x), E(x), K(x)
gerechnet:
[mm] E(x)=-0,25x^2+25x
[/mm]
G(x)= [mm] -0,25x^2 [/mm] + 22,5x -350
Gezeichnet habe ich es auch schon! Aufgabe a) wäre somit bewältigt.
b) Bestimmen Sie das intervall in dem gewinnbringend produziert wird.
gerechnet x1= 20; x2=70 Also Gewinnschwelle- und Grenze über die pq-Formel ausgerechnet.
b) wäre auch bewältigt
jetzt zu meinem eigentlichen Problem:
c) Ermitteln sie die Ausbringungsmenge für den maximalen Gewinn. Geben sie diesen an.
d) Berechnen Sie den Preis, der zur gewinnmaximalen Ausbringungsmenge gehört..
WIE BERECHNE IVH C) UND D) ?
Viiiiiielen Dank im voraus!
LG, Analysisgg.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Halli Hallo Mathematiker,
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> Aufgabenstellung:
> Ein Produzent ist auf dem Markt Monopolist. Die
> Preisfestlegung erfolgt gemäß der Preis-Absatz-Funktion p
> mit p(x)=-0,25x+25. Die Produktion erfolgt gemäß der
> Kostenfunktion K(x)=2,5x+350. (x=Menge; y=Geldeinheiten)
>
> a) in welchem bereich ist eine Produktion ökonomisch
> sinnvoll? Zeichnen Sie dazu den Graphen von p(x), G(x),
> E(x), K(x)
>
> gerechnet:
> [mm]E(x)=-0,25x^2+25x[/mm]
> G(x)= [mm]-0,25x^2[/mm] + 22,5x -350
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> Gezeichnet habe ich es auch schon! Aufgabe a) wäre somit
> bewältigt.
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> b) Bestimmen Sie das intervall in dem gewinnbringend
> produziert wird.
>
> gerechnet x1= 20; x2=70 Also Gewinnschwelle- und Grenze
> über die pq-Formel ausgerechnet.
> b) wäre auch bewältigt
>
> jetzt zu meinem eigentlichen Problem:
> c) Ermitteln sie die Ausbringungsmenge für den maximalen
> Gewinn. Geben sie diesen an.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wie Du das machst, hängt davon ab, was Du kannst, weißt, willst.
A.
Wenn Dir die Differentialrechnung bereits vertraut ist, kannst Du auf diesem Wege das Maximum der Gewinnfunktion ausrechnen. (!.Ableitung =0 usw.)
B.
Du hast bereits erkannt, daß die Gewinnfunktion eine Parabel ist.
Wenn Du sie in Scheitelpunktsform bringst, kannst Du den Scheitel ablesen, weißt also, an welcher Stelle das Maximum der Gewinnfunktion liegt.
C.
Bei Parabeln liegt der Scheitel immer genau in der Mitte zwischen den Nullstellen.
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> d) Berechnen Sie den Preis, der zur gewinnmaximalen
> Ausbringungsmenge gehört..
Nun, wenn Du das gewinnmaximierende x berechnet hast, setzt Du es einfach in die Preis-Absatz-Funktion ein.
LG Angela
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> WIE BERECHNE IVH C) UND D) ?
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> Viiiiiielen Dank im voraus!
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> LG, Analysisgg.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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