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Forum "Uni-Stochastik" - Ausfallwahrscheinlichkeit Raid
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Ausfallwahrscheinlichkeit Raid: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:35 Di 26.06.2012
Autor: golem

Aufgabe
Die Ausfallwahrscheinlichkeit einer Festplatte beträgt 0,05%.
Die Anzahl der Festplatten beläuft sich auf 12.
a)Berechnen Sie die Gesamtausfallwahrscheinlichkeit eines RAID0 Systems
b)Berechnen Sie die Gesamtausfallwahrscheinlichkeit eines RAID10 Systems.


ch habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://counterstrike.4pforen.4players.de/viewtopic.php?p=3214831#3214831

Hallo erstmal,

ich war mir nicht sicher ob ich diese Frage in Informatik oder doch in diese Unterabteilung stellen muss.

a)
Hier bin ich mir ziemlich sicher, dass dies die richtige Lösung ist.
Bei einem RAID0-System berechnet sich die Gesamtausfallwahrscheinlichkeit folgerndermaßen:
1 (1-0,05)^12
Da bei einem RAID0 das gesamte System ausfällt, sobald eine der Platten defekt ist.

b)
Hier ist mir folgendes klar:
Fällt bei einem RAID10 eine Festplatte aus kann dies kompensiert werden. Fällt eine weitere Festplatte aus kann dies nur kompensiert werden, wenn diese auf dem anderen RAID 1 liegt.

Ich komme dadurch auf 1- [mm] (1-0,05)^6. [/mm] Allerdings bin ich mir nicht sicher ob dies so richtig ist.

Mit freundlichen Grüßen,

golem

        
Bezug
Ausfallwahrscheinlichkeit Raid: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:45 Di 26.06.2012
Autor: Marc

Hallo golem,

> Die Ausfallwahrscheinlichkeit einer Festplatte beträgt
> 0,05%.
>  Die Anzahl der Festplatten beläuft sich auf 12.
>  a)Berechnen Sie die Gesamtausfallwahrscheinlichkeit eines
> RAID0 Systems
>  b)Berechnen Sie die Gesamtausfallwahrscheinlichkeit eines
> RAID10 Systems.

> b)
>  Hier ist mir folgendes klar:
>  Fällt bei einem RAID10 eine Festplatte aus kann dies
> kompensiert werden. Fällt eine weitere Festplatte aus kann
> dies nur kompensiert werden, wenn diese auf dem anderen
> RAID 1 liegt.

Wie sind die 12 Platten denn im RAID10 untergebracht? Soweit ich z.B. []http://de.wikipedia.org/wiki/RAID verstehe, ist ein RAID10 mit 12 Platten nicht eindeutig:
Variante 1: 6 RAID1-Verbünde mit je 2 Platten
Variante 2: 2 RAID1-Verbünde mit je 6 Platten
Variante 3: Mischformen davon (z.B. 2 RAID1 mit je 2 Platten, 2 RAID1 mit je 4 Platten)

Viele Grüße
Marc

Bezug
        
Bezug
Ausfallwahrscheinlichkeit Raid: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:20 Di 26.06.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  Hier bin ich mir ziemlich sicher, dass dies die richtige
> Lösung ist.
>  Bei einem RAID0-System berechnet sich die
> Gesamtausfallwahrscheinlichkeit folgerndermaßen:
>  1 (1-0,05)^12
>  Da bei einem RAID0 das gesamte System ausfällt, sobald
> eine der Platten defekt ist.

Dann stimmt deine Lösung nicht.
Das wäre die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle Platten ausfallen.

Für die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine ausfällt, berechne die Gegenwahrscheinlichkeit.

Zur b) hatte Marc ja bereits was geschrieben.

MFG,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Ausfallwahrscheinlichkeit Raid: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:46 Di 26.06.2012
Autor: Marc

Hallo Gono,

> >  Hier bin ich mir ziemlich sicher, dass dies die richtige

> > Lösung ist.
>  >  Bei einem RAID0-System berechnet sich die
> > Gesamtausfallwahrscheinlichkeit folgerndermaßen:
>  >  1 (1-0,05)^12
>  >  Da bei einem RAID0 das gesamte System ausfällt, sobald
> > eine der Platten defekt ist.
>  
> Dann stimmt deine Lösung nicht.
>  Das wäre die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle Platten
> ausfallen.
>  
> Für die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine
> ausfällt, berechne die Gegenwahrscheinlichkeit.

Ich denke, das war von golem auch so gemeint, und er hat nur das Minuszeichen vergessen:

[mm] $1-(1-0{,}05)^{12}$ [/mm]

Viele Grüße
Marc

Bezug
                        
Bezug
Ausfallwahrscheinlichkeit Raid: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:35 Di 26.06.2012
Autor: Gonozal_IX

Hallo Marc,

> Ich denke, das war von golem auch so gemeint, und er hat
> nur das Minuszeichen vergessen:
>  
> [mm]1-(1-0{,}05)^{12}[/mm]

Kann sein, wäre ja aber trotzdem falsch :-)

MFG,
Gono.

Bezug
                                
Bezug
Ausfallwahrscheinlichkeit Raid: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:22 Di 26.06.2012
Autor: Marc

Hallo Gono,

> > Ich denke, das war von golem auch so gemeint, und er hat
> > nur das Minuszeichen vergessen:
>  >  
> > [mm]1-(1-0{,}05)^{12}[/mm]
>  
> Kann sein, wäre ja aber trotzdem falsch :-)

Bist du sicher?
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Festplatte funktioniert, ist doch $1-0{,}05$.
Dass alle Festplatten funktionieren: [mm] $(1-0{,}05)^{12}$. [/mm]
Dass nicht alle Festplatten funktionieren, also mindestens eine defekt ist: [mm] $1-(1-0{,}05)^{12}$. [/mm]

Edit:
Allerdings steht in der Aufgabenstellung, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Ausfall 0,05%=0,0005 betrüge und nicht 5%=0,05, also müsste es so lauten (meintest du das?):
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Festplatte funktioniert, ist doch $1-0{,}0005$.
Dass alle Festplatten funktionieren: [mm] $(1-0{,}0005)^{12}$. [/mm]
Dass nicht alle Festplatten funktionieren, also mindestens eine defekt ist: [mm] $1-(1-0{,}0005)^{12}$. [/mm]

Viele Grüße
Marc

Bezug
                                        
Bezug
Ausfallwahrscheinlichkeit Raid: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:54 Di 26.06.2012
Autor: golem


> Hallo Gono,
>  
> > > Ich denke, das war von golem auch so gemeint, und er hat
> > > nur das Minuszeichen vergessen:
>  >  >  
> > > [mm]1-(1-0{,}05)^{12}[/mm]
>  >  
> > Kann sein, wäre ja aber trotzdem falsch :-)
>  
> Bist du sicher?
>  Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Festplatte funktioniert,
> ist doch [mm]1-0{,}05[/mm].
>  Dass alle Festplatten funktionieren: [mm](1-0{,}05)^{12}[/mm].
>  Dass nicht alle Festplatten funktionieren, also mindestens
> eine defekt ist: [mm]1-(1-0{,}05)^{12}[/mm].
>  
> Edit:
>  Allerdings steht in der Aufgabenstellung, dass die
> Wahrscheinlichkeit für einen Ausfall 0,05%=0,0005 betrüge
> und nicht 5%=0,05, also müsste es so lauten (meintest du
> das?):
>  Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Festplatte funktioniert,
> ist doch [mm]1-0{,}0005[/mm].
>  Dass alle Festplatten funktionieren: [mm](1-0{,}0005)^{12}[/mm].
>  Dass nicht alle Festplatten funktionieren, also mindestens
> eine defekt ist: [mm]1-(1-0{,}0005)^{12}[/mm].
>  
> Viele Grüße
>  Marc

Ja ich hatte das "-" vergessen.
0,05%=0,0005  leuchtet mir auch ein.

Die Aufgabenstellung gibt nichts genaueres zur Aufteilung des RAIDS an. Ich gehe aber von dir dargestellten Variante 2 (2 RAID1-Verbünde mit je 6 Platten) aus. Kannst du mir eventuell noch einen Tip geben?

Danke schonmal an alle für Ihre Hilfe.

Bezug
                                                
Bezug
Ausfallwahrscheinlichkeit Raid: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:46 Di 26.06.2012
Autor: Marc

Hallo,

> Die Aufgabenstellung gibt nichts genaueres zur Aufteilung
> des RAIDS an. Ich gehe aber von dir dargestellten Variante
> 2 (2 RAID1-Verbünde mit je 6 Platten) aus.

Okay, ich hatte gehofft, aus dem Kontext der Aufgabe würde es deutlicher werden. Im Zweifel würde ich eher zu der anderen Variante tendieren, unter Linux ist z.B. ein Software-RAID1 mit mehr als 2 Platten nicht möglich (soweit ich weiß).

> Kannst du mir
> eventuell noch einen Tip geben?

Du kannst einen RAID1-Verbund ja als eine Festplatte mit eigener Ausfallwahrscheinlichkeit betrachten:
Ein RAID1-Verbund (mit 6 Platten) fällt erst aus, wenn alle Platten ausfallen, also mit W'keit [mm] $0{,}0005^{6}$. [/mm]
Nun haben wir einfach ein RAID0-Verbund mit zwei Festplatten, die jeweils Ausfallwahrscheinlichkeit [mm] $0{,}0005^{6}$ [/mm] besitzen, und wie du dessen Ausfallw'keit berechnest, dürfte mit Aufgabenteil (a) klar geworden sein.

Auf die gleiche Weise kannst du übrigens natürlich auch die Ausfallw'keit meiner ersten Variante berechnen.

Viele Grüße
Marc

Bezug
                                        
Bezug
Ausfallwahrscheinlichkeit Raid: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:00 Di 26.06.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Bist du sicher?

Eben ganz selbstsicher ja geschrieben, und dann festgestellt, dass eine einfache Zusammenfassung der Terme genau das gemeinte bringt.

Vergiß meinen Einwand :-)

Liebe Grüße und schönen Abend,
Gono.

Bezug
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