Ausgangsfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Di 25.04.2006 | | Autor: | magitani |
| Aufgabe | Ableiten einer Ausgangsfunktion
Beispiel : [mm] f(x)=x^4-5x^2+4
[/mm]
weitere Ableitungen der Funtionen finden anhand der Graphenzeichnung
rechnerisch und zeichnerisch darsetllen |
Hallo, ich bin neu hier und hoffe auf ein wenig Hilfe.
Ich stehe kurz ( 1 1/2 Monate) vor der Abschlussprüfung( Fachobeschule Gestaltung) und mir fehlt das Wissen zur Ausgangsfunktionen und Funktionsgleichungen 4 Grades und höher. ( mit höheren beschäftigen wir uns noch nicht)
Eine Mathestunde habe ich verpasst und schon bergreife ich nicht wie man zeichnerisch die Ausgangsfunktion [mm] f(x)=x^4-5x^2+4 [/mm] in weitere Funktionen ableitet. Ich habe schon im Internet alle möglichen Erklärungen gefunden, aber keine uns ähnelnden Grundlagen. Ist das Ableiten nur ermitteln der Nullstellen? Wie ermittelt man Nullstellen? Habt ihr villeicht Regelstipps, oder Schritthilfen wie man das am besten begreift? Aus der Grapchenzeichnung die Ausgangsfunktion in weitere Funtionen ableiten und zeichnen? Bitte helfen.....
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 Di 25.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
deine funktion lautet:
f(x) = [mm] x^4 [/mm] - [mm] 5x^2 [/mm] +4
allgemeine ableitungsregeln für ganzrationale funktionen n-ten grades:
f(x) f'(x)
[mm] ax^n [/mm] -> n*a*x^(n-1)
[mm] 4x^2 [/mm] -> 2*4*x^(2-1) = 8x
und das Ganze natürlich für jeden Summanden!
Zeichnerisch. Du hast ja eine Funktion, bei der x nur in geraden Potenzen vorkommt. D.h. Du könntest hier
[mm] x^2 [/mm] durch z ersetzen, d.h. [mm] x^2=z
[/mm]
f(z) = [mm] z^2 [/mm] - 5z + 4
Das ist dann auch "nur" eine Parabel.
gruss
wolfgang
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Summenregel
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