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Forum "Transformationen" - Ausgleichsfunktion Leistungdsi
Ausgleichsfunktion Leistungdsi < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ausgleichsfunktion Leistungdsi: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:05 Mi 23.10.2019
Autor: mike1988

Aufgabe
Berechnung einer Ausgleichsfunktion für ein Leistungsdichtespektrum und Darstellung in einem Log-Log-Plot

Hallo liebes Forum,

ich bin mir nicht sicher, ob ich mit meinem Anliegen das richtige Unterforum ausgewählt habe, aber ich versuche es einfach mal :-)

Zu meiner Frage:

Ich arbeite gerade an einer Analyse von Messsignale, wobei ich von allen Messsignalen ein Leistungsdichtespektrum berechne und diese Leistungsdichtespektren miteinander vergleiche. Ein beispielhaftes Spektrum sieht so aus:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Um nun gewisse Umstände besser darstellen zu könne, habe ich mich für eine doppelt-logarithmische Darstellung entscheiden:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich würde nun gerne, um verschiedenen Spektren miteinander zu vergleichen, eine "Ausgleichsfunktion" (anhand der Methode der kleinsten Fehlerquadrate) berechnen (angedeutet in rot):

[Dateianhang nicht öffentlich]

In meiner Messdatenanalysesoftware habe ich nun auch eine Möglichkeit gefunden, eine solche Ausgleichsfunktion zu berechnen, allerdings verlang die Software von mir die Eingabe einer Formel, welcher die Ausgleichsfunktion entspricht und für welche in weiterer Folge die Parameter berechnet werden.
In einem ersten Schritt habe ich als Formel "A1 + A2*x + [mm] A3*x^2+A4*x^3" [/mm] versucht, da es sich ja vermutlich um eine nichtlineare Ausgleichsfunktion höherer Ordnung handelt. Nun bin ich allerdings schwer am grübeln, wie die Formel lauten kann, sodass ich die Ausgleichsfunktion in einem Log-Log-Plot gemeinsam vernünftig mit dem eigentlichen Leistungsdichtespektrum darstellen kann.

Also in anderen Worten: Welche allgemeine Formel müsste die Ausgleichsfunktion besitzen, damit ich diese im Log-Log-Plot darstellen kann und das Ergebnis ähnlich jenem der roten Kurve ist?

Ich hoffe mein Problem ist halbwegs verständlich! Danke für eure Hilfe!

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Ausgleichsfunktion Leistungdsi: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Fr 25.10.2019
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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