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Ausklammern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:16 Mo 02.11.2015
Autor: sae0693

Eigentlich weiß ich, wie man ausklammert. Hierbei bin ich jedoch überfragt.

ich soll beweisen, dass zwei Aussagen identisch sind. Dies hab ich mit vollständiger Induktion soweit getan. Nun bin ich bis zu folgendem gekommen:

[mm] \bruch{n(n+1)+2(n+1)}{2} [/mm] = [mm] \bruch{(n+1)(n+2)}{2} [/mm]

Auf der linken Seite soll ich nun n+1 ausklammern. Wie tu ich das?

        
Bezug
Ausklammern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Mo 02.11.2015
Autor: DieAcht

Hallo sae0693!


> Eigentlich weiß ich, wie man ausklammert. Hierbei bin ich
> jedoch überfragt.
> ich soll beweisen, dass zwei Aussagen identisch sind. Dies
> hab ich mit vollständiger Induktion soweit getan. Nun bin
> ich bis zu folgendem gekommen:
>  
> [mm]\bruch{n(n+1)+2(n+1)}{2}[/mm] = [mm]\bruch{(n+1)(n+2)}{2}[/mm]    
> Auf der linken Seite soll ich nun n+1 ausklammern. Wie tu
> ich das?  

Das Distributivgesetz ist dir bekannt?
Ich nehme an, dass du den Wald vor lauter Bäumen nicht siehst...
Vielleicht hilft dir folgende Formulierung weiter:

Wir setzen [mm] $m:=n+1\$. [/mm] Dann gilt

      $n(n+1)+2(n+1)=n*m+2*m$.

Nun gilt

      $n*m+2*m=m*(n+2)$.

Also

      $m*(n+2)=(n+1)*(n+2)$.


P.S. Gaußsche Summenformel, richtig? ;-)


Gruß
DieAcht

Bezug
                
Bezug
Ausklammern: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:41 Mo 02.11.2015
Autor: sae0693

Danke! Und exakt, Gaußsche Summenformel! :-)

Bezug
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