Ausklammern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:03 Di 14.09.2010 | | Autor: | jeanny86 |
| Aufgabe | | (-1)*(100+x)³-(100-x)*3*(100+x)²*1 umgeformt in (100+x)²*(-100-x-300+3x) |
Wieso haben die (100+x)² ausgeklammert? Ich habe nur (100+x) ausgeklammert.
Es steckt ja auch nicht überall ein (100+x)² drin.
Danke für die Hilfe im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:17 Di 14.09.2010 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> (-1)*(100+x)³-(100-x)*3*(100+x)²*1 umgeformt in
> (100+x)²*(-100-x-300+3x)
> Wieso haben die (100+x)² ausgeklammert? Ich habe nur
> (100+x) ausgeklammert.
Wenn es zum Beispiel darum geht, Nullstellen zu berechnen, wird es einfacher, wenn du möglichst viel ausklammerst. Hier hast du eine Funktion dritten Grades (du siehst ja die 3 als Exponenten) - du kennst dafür wahrscheinlich keine Fertigformel, um die Nullstellen zu berechnen. Für eine Funktion 2 Grades solltest du allerdings eine kennen
> Es steckt ja auch nicht überall ein (100+x)² drin.
Und ob!
da steht doch
[mm] $(-1)*(100+x)^{\displaystyle{3}}-(100-x)*3*(100+x)^{2}*1$
[/mm]
Was bedeutet jetzt [mm] $x^3$ [/mm] z. B.? Einfach nur, dass du es drei mal mit sich selbst multiplizierst, d. h. [mm] $x^3 [/mm] = x*x*x$
Dasselbe natürlich, wenn man Zahlen betrachtet. [mm] $5^3 [/mm] = 5*5*5$
Also schreiben wir mal um
[mm] $(-1)*(100+x)^3-(100-x)*3*(100+x)^2*1$
[/mm]
[mm] $=(-1)*(100+x)*(100+x)*(100+x)-(100-x)*3*(100+x)^2*1$
[/mm]
Jetzt kannst du das aber wiederum schreiben als
[mm] $=(-1)*(100+x)^2*(100+x)-(100-x)*3*(100+x)^2*1$
[/mm]
und deshalb kannst du da etwas quadratisches ausklammern.
Hast du es jetzt gesehen?
Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Di 14.09.2010 | | Autor: | jeanny86 |
Hey Disap,
leider noch nicht. (peinlich)
Mich stört der Term (100-x)*3 ..... darin ist doch kein (100+x)² drin.
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:51 Di 14.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo jeanny!
> Mich stört der Term (100-x)*3 ..... darin ist doch kein
> (100+x)² drin.
Muss doch auch nicht. Dieser Term ist doch mit einem Malpunkt (= Multiplikation) mit [mm] $(100+x)^2$ [/mm] "verbunden", so dass du hier also gefahrlos ausklammern kannst.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 Di 14.09.2010 | | Autor: | jeanny86 |
Acccchhhhsssooooooooooo...
Na das ist ja mal interessant.
Danke viel mals.
LG
|
|
|
|
