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| Aufgabe | In einer Bank stehen drei Automaten zum Ausdrucken von Kontoauszügen. Im Mittel dauert das Ausdrucken eine Minute. Während der Hauptgeschäftszeit benutzen in einer Stunde 120 Kunden einen solchen Automaten.
Kommt es oft vor, dass Kunden warten müssen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir müssen die Aufgabe mit dem Taschenrechner lösen und zwar mit der Funktion "binompdf"
Nur ich weiß leider nicht, was für Zahlen ich eintippen muss und warum! :(
Kann mir bitte jemand helfen?
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Hallo Tobias
Weißt du denn schon, was du bei binompdf bei anderen Aufgaben eingeben musst? Und was du damit ausrechnest? (du köntest es übrigens auch bzw. besser mit binomcdf ausrechnen, aber ich zeig dir das erst mal so)
binompdf(n,p,k) [n=Anzahl der Versuche; p=Wahrscheinlichkeit; k=Anzahl der positiven Ereignisse]
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person am Automaten ist, ist [mm] \bruch{1}{60}, [/mm] weil eine Person immer eine Minute braucht und ein Zeitraum von einer Stunde betrachtet wird.
n ist in Diesem Fall 120, weil es 120 Personen pro Stunde gibt, die somit mit der Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{60} [/mm] an einem Automaten sind.
Jetzt möchtest du ja wissen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Automaten besetzt sind und eine Person warten muss.
Dazu kannst du dann rechnen:
1- [P(kein Automat ist besetzt)+P(ein Automat ist besetzt)+P(zwei Automaten sind besetzt)+P(drei Automaten sind besetzt)]
Du rechnest also die Wahrscheinlichkeit aus, dass mehr als drei Personen gerade an einen Automaten wollen. Mindestens einer muss also warten.
Mit binompdf sieht das dann so aus:
[mm] 1-[binompdf(120,(\bruch{1}{60}),0)+binompdf(120,(\bruch{1}{60}),1)+binompdf(120,(\bruch{1}{60}),2)+binompdf(120,(\bruch{1}{60}),3)]
[/mm]
Mit binomcdf würde es so aussehen:
[mm] 1-binomcdf(120,(\bruch{1}{60}),3)
[/mm]
Als Ergebnis habe ich p=0,1413 heraus.
Liebe Grüße, Janina
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