matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFunktionenAusrollen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Funktionen" - Ausrollen
Ausrollen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ausrollen: Rekursionsformel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:15 Fr 01.02.2013
Autor: bandchef

Aufgabe
Rollen sie diese Rekursionsformel aus:

$T(n) = [mm] 2T(n-1)+n^2$ [/mm]

Hi Leute!

Ich hab ein Problem mit dem ausrollen einer Rekursionsformel:

$T(n) = [mm] 2T(n-1)+n^2=$ [/mm]
$ = [mm] 2(2T(n-1)+n^2\cdot (n-1))+n^2 [/mm] = $
$ = [mm] 2(2T(n-1)^2+n^2(n-1))-n^2$ [/mm]

Das Ergebnis ist aber laut meiner Lösung nicht richtig. Was mach ich falsch?

Kann mir jemand helfen?

        
Bezug
Ausrollen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:47 Fr 01.02.2013
Autor: meili

Hallo,
> Rollen sie diese Rekursionsformel aus:
>  
> [mm]T(n) = 2T(n-1)+n^2[/mm]
>  Hi Leute!
>  
> Ich hab ein Problem mit dem ausrollen einer
> Rekursionsformel:
>  
> [mm]T(n) = 2T(n-1)+n^2=[/mm]
>  [mm]= 2(2T(n-1)+n^2\cdot (n-1))+n^2 =[/mm]

Nach Rekursionsformel ist $T(n-1) = 2T(n-2) + [mm] (n-1)^2$. [/mm]

Dies eingesetzt: $T(n) = 2(2T(n-2) + [mm] (n-1)^2) +n^2 [/mm] = $

[mm] $4T(n-2)+2(n-1)^2+n^2$ [/mm]

>  [mm]= 2(2T(n-1)^2+n^2(n-1))-n^2[/mm]
>  
> Das Ergebnis ist aber laut meiner Lösung nicht richtig.
> Was mach ich falsch?

Wo ist eine Multiplikation, und wo ist T angewendet auf eine Zahl?

>  
> Kann mir jemand helfen?

Gruß
meili

Bezug
                
Bezug
Ausrollen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Fr 01.02.2013
Autor: bandchef

Das hat mir weitergeholfen: $ T(n-1) = 2T(n-2) + [mm] (n-1)^2 [/mm] $
Der nächste Schritt sieht dann wohl so aus:
$T(n-2) = [mm] 2T(n-3)+(n-2)^2 [/mm]

Das in $ T(n) = 2(2T(n-2) + [mm] (n-1)^2) +n^2 [/mm] = $ eingesetzt ergibt:

$T(n) = [mm] 2(2(2T(n-3)+(n-2)^2)+(n-1)^2)+n^2$ [/mm]

Richtig?

Bezug
                        
Bezug
Ausrollen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:04 Fr 01.02.2013
Autor: meili

Hallo,

> Das hat mir weitergeholfen: [mm]T(n-1) = 2T(n-2) + (n-1)^2[/mm]
>  Der
> nächste Schritt sieht dann wohl so aus:
>  $T(n-2) = [mm]2T(n-3)+(n-2)^2[/mm]

[ok]

>  
> Das in [mm]T(n) = 2(2T(n-2) + (n-1)^2) +n^2 =[/mm] eingesetzt
> ergibt:
>  
> [mm]T(n) = 2(2(2T(n-3)+(n-2)^2)+(n-1)^2)+n^2[/mm]

[ok]

>  
> Richtig?

Gruß
meili

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]