Aussagekraft einer Befragung < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:59 Di 18.03.2008 | | Autor: | sleipner |
| Aufgabe | Eine Stichprobe von 173 erwachsenen Personen wird nach ihrem Alter befragt. Das
Resultat ergibt ein Durchschnittsalter von 60 Jahren. Die
Grundgesamtheit beträgt 30'000 Personen. Nun möchte ich Angaben zur
(wohl eher geringen) Aussagekraft dieses Befundes machen. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://groups.google.ch/group/de.sci.mathematik/browse_thread/thread/fac5ec604c52c16c/af4d15ee402659fb?hl=de#af4d15ee402659fb
Kann ich angeben, auf wie viele Jahre genau bei einer 95% oder 90%igen Wahrscheinlichkeit diese Angabe ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Mi 19.03.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, sleipner,
kennst Du die Tschebyschoff-Ungleichung?
Dann würd' ich's mal damit probieren!
mfG!
Zwerglein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 Mi 19.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Ja, Tschebyscheff sollte helfen können.
Du würdest dann davon ausgehen eine repräsentante Gruppe befragt zu haben.
D.h. Erwartungswert und Varianz sind die gleichen wie für die 30000 Leute.
Mit dieser Annahme kannst du nun überprüfen wie wahrscheinlich deine Stichprobe
für gegebene Werte für [mm] \mu [/mm] und [mm] \sigma [/mm] ist.
Wenn du also für bestimmte [mm] \mu [/mm] und [mm] \sigma [/mm] errechnest, dass
P(Durchschnittsalter für 173 Personen ist 60 Jahre | [mm] Erwartungswert=\mu [/mm] und [mm] Varianz=\sigma^2 )\le [/mm] 0,01 ,
dann sind deine vermuteten Werte offensichtlich recht falsch.
Ciao.
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