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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:13 Di 07.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | Wie ist in der MAthematik die Verwendung der Worte und; oder; nicht; wenn dann; genau dann, wenn; definiert? Es seien A und B Aussagen.
Zeigen Sie, dass die Aussage
[mm] \neg(A \wedge [/mm] B) [mm] \gdw (\neg [/mm] A) [mm] \vee (\neg [/mm] B)
immer wahr ist, unabhängig
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reicht als Definition die Wahrheitstafel??
und wie zeige ich diese Aussage??
man kann überprüfen, dass es immer stimmt, aber wie soll man das hinschreiben oder keine Ahnung zeigen???
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Di 07.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
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Hallo csak1162!
> Wie ist in der MAthematik die Verwendung der Worte und;
> oder; nicht; wenn dann; genau dann, wenn; definiert? Es
> seien A und B Aussagen.
> Zeigen Sie, dass die Aussage
>
> [mm]\neg(A \wedge[/mm] B) [mm]\gdw (\neg[/mm] A) [mm]\vee (\neg[/mm] B)
>
>
> immer wahr ist, unabhängig
Ich verstehe deine Frage nicht so ganz. ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
> reicht als Definition die Wahrheitstafel??
Wenn ihr mit Wahrheitstafeln gearbeitet habt, dann reicht normalerweise auch eine solche zum Beweis, wenn nichts anderes gefordert wird. Ansonsten musst du die Teile zerlegen bzw. umformen, solange, bis da quasi 1 steht. Also als erste würde ich da z. B. [mm] \gdw [/mm] auflösen, das ist ja definiert als:
[mm] A\gdw [/mm] B [mm] \equiv (A\Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow [/mm] A)
und dann mal das [mm] \neg [/mm] mit der Klammer "auflösen" und dann "kürzt" sich da bestimmt was weg...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Di 07.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
ja wir haben nur kurz eine Wahrheitstafel angeschaut, von kürzen etc. hab ich noch nichts gehört
und wie meinst du das mit dem [mm] \neg [/mm] auflösen
ich kenn mich noch nicht so aus??
meinst du $ [mm] \neg(A) \wedge \neg(B)$ [/mm] oder wie??
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Hallo, wenn ihr bis jetzt mit den Wahrheitstafeln gearbeitet habt, so stelle diese auf, beginne mit
A [mm] \wedge [/mm] B
w w w
w f f
f f w
f f f
jetzt [mm] \neg
[/mm]
f
w
w
w
eventuell sagen dir ja die ![[]](/images/popup.gif) De Morganschen Regeln etwas
steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:14 Di 07.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
ja und wenn ich die habe!,
ist dann die Aufgabe bewiesen???
oder wie geht das???
danke
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Hallo,
[mm] \neg(A \wedge [/mm] B) [mm] \gdw (\neg A)\vee (\neg [/mm] B)
f w f
w w w
w w w
w w w
den linken Teil hatte ich dir gezeigt, den rechten Teil solltest du auch erhalten, du bekommst dan w,w,w,w
wenn ihr bis jetzt nur mit den Wahrheitstabellen gearbeitet habt, dann sollte das auch reichen, wenn ihr die De Moganschen Regeln noch nicht hattet, wird es sich hierbei um die unmittelbare Vorbereitung dazu handeln,
Steffi
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