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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:52 Mo 27.10.2008 | | Autor: | soenne11 |
| Aufgabe | Beweisen sie folgende logische Regeln
a) (a [mm] \to [/mm] b) [mm] \wedge \neg [/mm] b [mm] \Rightarrow \neg [/mm] a
b) (a [mm] \to [/mm] b) [mm] \wedge [/mm] (b [mm] \to [/mm] c) [mm] \Rightarrow (\neg [/mm] c [mm] \to \neg [/mm] a)
c) (a [mm] \to [/mm] b) [mm] \gdw (\neg [/mm] b [mm] \to \neg [/mm] a)
d) (a [mm] \wedge \neg [/mm] b) [mm] \vee [/mm] c [mm] \gdw [/mm] (a [mm] \to [/mm] b) [mm] \to [/mm] c |
Habe folgende Aufgaben zu lösen. Schwer sind die Beweise nicht.
Habe schon immer schwierigkeiten mit beweisen gehabt, tue mich daher total schwer. Hoffe es kann mir jemand weiter helfen.
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Hallo soenne11!
> Beweisen sie folgende logische Regeln
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> a) (a [mm]\to[/mm] b) [mm]\wedge \neg[/mm] b [mm]\Rightarrow \neg[/mm] a
> b) (a [mm]\to[/mm] b) [mm]\wedge[/mm] (b [mm]\to[/mm] c) [mm]\Rightarrow (\neg[/mm] c [mm]\to \neg[/mm]
> a)
> c) (a [mm]\to[/mm] b) [mm]\gdw (\neg[/mm] b [mm]\to \neg[/mm] a)
> d) (a [mm]\wedge \neg[/mm] b) [mm]\vee[/mm] c [mm]\gdw[/mm] (a [mm]\to[/mm] b) [mm]\to[/mm] c
> Habe folgende Aufgaben zu lösen. Schwer sind die Beweise
> nicht.
> Habe schon immer schwierigkeiten mit beweisen gehabt, tue
> mich daher total schwer. Hoffe es kann mir jemand weiter
> helfen.
Naja, du müsstest schon sagen, was du voraussetzen darfst. Theoretisch kann man alles mit Wahrheitstafeln beweisen, dann eine Tafel für die linke Seite aufstellen und eine für die rechte - da sollte dann in beiden Fällen das Gleiche stehen, womit eine Gleichheit bewiesen wäre.
Du kannst aber auch die Regeln der ![[]](/images/popup.gif) Logik anwenden und die Formeln danach umformen.
Ich mach's mal mit der ersten:
[mm] (a\to b)\wedge\neg [/mm] b [mm] \equiv (\neg a\vee b)\wedge \neg b\equiv(\neg a\wedge \neg b)\vee(b\wedge \neg b)\equiv \neg a\wedge\neg [/mm] b
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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