Aussagen markieren < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 So 03.11.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | Seien A,B und C Mengen. Markieren Sie die richtigen Aussagen.
1. A [mm] \subset [/mm] B [mm] \wedge [/mm] A [mm] \subset [/mm] C [mm] \Rightarrow [/mm] A [mm] \subset [/mm] B [mm] \cap [/mm] C
2. A [mm] \subset [/mm] B [mm] \wedge [/mm] B [mm] \subset [/mm] C [mm] \Rightarrow [/mm] A [mm] \subset [/mm] B
3. A [mm] \subset [/mm] B [mm] \wedge [/mm] A [mm] \subset [/mm] C [mm] \Rightarrow [/mm] A = B \ C
4. A [mm] \subset [/mm] B [mm] \wedge [/mm] A [mm] \subset [/mm] C [mm] \Rightarrow [/mm] A [mm] \subset [/mm] B [mm] \cup [/mm] C
5. A [mm] \subset [/mm] B [mm] \wedge [/mm] B [mm] \subset [/mm] C [mm] \Rightarrow [/mm] B [mm] \subset [/mm] C
6. A [mm] \subset [/mm] B [mm] \wedge [/mm] B [mm] \subset [/mm] C [mm] \Rightarrow [/mm] C [mm] \subset [/mm] A |
Hallo,
ich hatte bei dieser aufgabe nur 1 von 4 richtig, da mich auch der zeitdruck überfordert hat.
wie geht man da denn am einfachsten und schnellsten dran ?!?
ich male mir dann im kopf aus wie die mengen aussehen, welche zahlen inhalt von a und b sind und wenn man die schneidet welche dann wo und wie sind...also total kompliziert halt...
habt ihr da ein paar tips ?
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Hallo,
> Seien A,B und C Mengen. Markieren Sie die richtigen
> Aussagen.
>
> 1. A [mm]\subset[/mm] B [mm]\wedge[/mm] A [mm]\subset[/mm] C [mm]\Rightarrow[/mm] A [mm]\subset[/mm]
> B [mm]\cap[/mm] C
> 2. A [mm]\subset[/mm] B [mm]\wedge[/mm] B [mm]\subset[/mm] C [mm]\Rightarrow[/mm] A
> [mm]\subset[/mm] B
> 3. A [mm]\subset[/mm] B [mm]\wedge[/mm] A [mm]\subset[/mm] C [mm]\Rightarrow[/mm] A = B [mm] \
[/mm]
> C
> 4. A [mm]\subset[/mm] B [mm]\wedge[/mm] A [mm]\subset[/mm] C [mm]\Rightarrow[/mm] A
> [mm]\subset[/mm] B [mm]\cup[/mm] C
> 5. A [mm]\subset[/mm] B [mm]\wedge[/mm] B [mm]\subset[/mm] C [mm]\Rightarrow[/mm] B
> [mm]\subset[/mm] C
> 6. A [mm]\subset[/mm] B [mm]\wedge[/mm] B [mm]\subset[/mm] C [mm]\Rightarrow[/mm] C
> [mm]\subset[/mm] A
> Hallo,
>
> ich hatte bei dieser aufgabe nur 1 von 4 richtig, da mich
> auch der zeitdruck überfordert hat.
Mal ehrlich: hier machst du dir doch selbst etwas vor...
> wie geht man da denn am einfachsten und schnellsten dran
> ?!?
Verstehen, was da steht und dann entscheiden ob es wahr ist oder nicht.
>
> ich male mir dann im kopf aus wie die mengen aussehen,
> welche zahlen inhalt von a und b sind und wenn man die
> schneidet welche dann wo und wie sind...also total
> kompliziert halt...
Das kann man schon machen, dass man sich das irgendwie anschaulich macht. Aber es geht um Mengen, nicht unbedingt nur um Zahlen.
> habt ihr da ein paar tips ?
Für was, wie man sich am besten am Erlernen der Definitionen und Begriffe vorbeimogelt? 
Fange vielleicht einmal damit an, dir klar zu machen, weshalb 1) und 2) richtig, 3) jedoch falsch ist. In diesem Zusammenhang sei angemerkt, dass die Implikation
[mm] A\Rightarrow [/mm] B
grundsätzlich wahr ist, wenn B wahr ist. Also insbesondere auch dann, wenn A falsch ist! Damit wäre auch bspw.
A [mm] \wedge [/mm] B [mm] \Rightarrow [/mm] A
wahr.
Und verwechsle hier die A's und B's bitte nicht mit deinene Mengen, hier stehen sie für Aussagen!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 So 03.11.2013 | | Autor: | Smuji |
die normale aussagenlogik samt implikation und so verstehe ich ja... nur im zusammenhang mit der mengenlehre ist es schon schwieriger...
hier ist ja nicht die rede von aus A folgt B, sondern bsp.
A ist teilmenge von B und A ist teilmenge von C.
ob das stimmt, weiß man nicht, das soll man wahrscheinlich so hinnehmen.
daraus folgt dass A teilmenge von B ist und das geschnitten mit C.....
da ich aber keine machtigkeiten oder elemente der megen kenne, kann ich das ja schwer nachvollziehen....
obwohl...... ich glaub ich habs............ich überprüfe einfach die aussagen von A ob sie wahr sind, danach die aussagen von B ob sie wahr sind.... und das ergebnis ist immer wahr, AU?ER wenn A wahr ist und B falsch, richtig ? das wäre bei einer implikation nicht möglich
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 So 03.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> die normale aussagenlogik samt implikation und so verstehe
> ich ja... nur im zusammenhang mit der mengenlehre ist es
> schon schwieriger...
>
>
> hier ist ja nicht die rede von aus A folgt B, sondern bsp.
> A ist teilmenge von B und A ist teilmenge von C.
>
> ob das stimmt, weiß man nicht, das soll man wahrscheinlich
> so hinnehmen.
>
>
> daraus folgt dass A teilmenge von B ist und das geschnitten
> mit C.....
>
>
> da ich aber keine machtigkeiten oder elemente der megen
> kenne, kann ich das ja schwer nachvollziehen....
>
>
>
>
>
> obwohl...... ich glaub ich habs............ich überprüfe
> einfach die aussagen von A ob sie wahr sind, danach die
> aussagen von B ob sie wahr sind.... und das ergebnis ist
> immer wahr, AU?ER wenn A wahr ist und B falsch, richtig ?
> das wäre bei einer implikation nicht möglich
?????
Nehmen wir mal
A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \cup [/mm] $ C
Das bedeutet:
Wenn A Teilmenge von B ist und wenn A Teilmenge von C ist, so ist A Teilmenge von B $ [mm] \cup [/mm] $ C
Du sollst nun entscheiden, ob diese Aussage richtig ist.
FRED
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:11 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Smuji |
1. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \cap [/mm] $ C
2. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ B $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ B
3. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A = B \ C
4. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \cup [/mm] $ C
5. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ B $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ B $ [mm] \subset [/mm] $ C
6. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ B $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ C $ [mm] \subset [/mm] $ A
zu 1. gibt es hier auch sowas wie punkt vorstrich... oder wie bei der aussagenlogik neg vor und vor oder vor impli vor genaudannwenn ???
wenn a teilmenge von b ist und von c ist, dann ist a und b geschnitten mit c? oder dann schneidet a und b c ? wie liest man das, in welcher reihenfolge ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Smuji |
also 2 und 5 ist schoonmal wahr
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:35 Mo 04.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Frage ist mir unverständlich, hier kommen doch keine 2 Operationen wie etwa + und * vor?
z.B dein Satz:"wenn a teilmenge von b ist und von c ist, dann ist a und b geschnitten mit c" macht keinerlei Sinn für mich. Du kannst A mit B schneiden, oder mit C
wenn a teilmenge von b ist und von c dann liegt A ganz in B und ganz in C, ganz in B und ganz in C liegen kann A aber nur wenn es in beiden liegt, also im Schnitt der beiden.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Smuji |
wenn A teilmenge von B ist (bsp. 1,2,3) und A teilmenge von C ist (1,2,3)
dann haben B und C beide die mengen 1,2,3 und wenn man diese schneidet ist in der schnittmenge mindestens 1,2,3 drinnen..... also ist A auch teilmenge von B geschnitten C
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Smuji |
3. kann ja nicht richtig sein, da ich ja schon 1. bestätigt habe
und 3. sagt ja , dass A = die elemente ist, die nicht in B geschnitten C ist.... also (1,2,3)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Smuji |
wenn meine A und B nicht für mengen stehen, sondern für aussagen, warum schreibt der dozent in der aufgabenstellung:
Seien A,B und C Mengen. Markieren Sie die richtigen
Aussagen.
kann man denn so einfach nach dem logik-prinzip da rangehen ? es geht doch auch um schnittmengen und teilmengen und .co.... ich weiß ja nicht ob die aussagen richtig sind, wenn ich mir nicht beide seiten vom [mm] \Rightarrow [/mm] anschaue...
bei der aussagenlogik, reicht es in vielen fällen einfach nur auf eine seite zu schauen, außer im falle A=1 [mm] \Rightarrow [/mm] B=0 , da muss man auf beide seiten schauen.
bei dieser aufgabenstellung muss man sich aber beide aussagen genau anschauen und überlegen ob sie wahr sind... bzw. weiß man ja garnicht ob sie wahr sind, weil man nicht weiß was in diesen MENGEN für elemente vorhanden sind.....
also wenn man davon ausgeht dass die linke spalte wahr ist, (wenn, dann)
dann muss ich ja auch der rechten seite einfach nur schauen ob eine aussage falsch ist.... denn die implikation schreibt ja vor dass das nicht möglich ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:37 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Smuji |
1. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \cap [/mm] $ C
2. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ B $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ B
3. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A = B \ C
4. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \cup [/mm] $ C
5. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ B $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ B $ [mm] \subset [/mm] $ C
6. A $ [mm] \subset [/mm] $ B $ [mm] \wedge [/mm] $ B $ [mm] \subset [/mm] $ C $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ C $ [mm] \subset [/mm] $ A
mir ist ein fehler passiert, ich sehe gerade dass es in der linken spalte unterschiede gibt.....
1. ist richtig
2. ist richtig
3. ist falsch (widerspricht ja 1.)
4. ist richtig
5. ist richtig
6. ist falsch
ich hoffe ich habs jetzt richtig.....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo smuji,
> wenn meine A und B nicht für mengen stehen, sondern für
> aussagen, warum schreibt der dozent in der
> aufgabenstellung: ...
Das Problem ist: das habe ich nirgends behauptet. So lange du gegebene Antworten nicht gründlicher durcharbeitest, sehe ich mittlerweile keine Möglichkeit mehr, wie man dir hier im Forum weiterhelfen könnte.
Gruß, Diopahnt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:11 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Smuji |
habs nochmal alles durchgelesen. ES TUT MIR LEID !
wenn du keine möglichkeit darin siehst, ok, aber es gab schon genug hilfestellungen von einigen usern, die mir super weitergeholfen haben.... VIELLEICHT bist du auch nur nicht so gut im erklären ?!? oder du bist eher der jenige, der nichts erklären will, sondern eher will, dass man die lösung selbst dahinter kommt... ich meine damit, dass du eher nur so kleine denkanstöße geben willst und man sich den rest selbst ausmalen soll....was ja eignetlich auch gut so ist... aber man brauch dafür auch ein feingefühl, welchen denkanstoß man geben muss..
bisher bin ich mit deiner taktik noch nicht warm geworden.... vllt. steig ich noch irgendwann dahinter...
trotzdem danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
ich halte es für einen ziemlichen Unsinn, was du oben schreibst, ich möchte jedoch nicht näher darauf eingehen.
Um was es mir eigentlich geht, hast du wieder nicht verstanden.
Es geht nicht darum, was ich für richtig oder falsch halte beim Erklären von Mathematik. Da ist es zum Glück so, dass es hier so viele Herangehensweisen gibt wie es Forenmitglieder gibt und unser Forum mit seiner Möglichkeit, innerhalb eines Threads eine Baumstruktur zu realisieren, genau darauf zielt, dies so gut wie irgend möglich zu unterstützen (also dass sich jeder in seiner Art und Weise einbringen kann).
Es ging mir einzig und alleine darum, dir aufzuzeigen, dass deine Herangehensweise an die Mathematik absolut kontraproduktiv ist (was über kurz oder lang auf dich zurückfallen wird, nicht auf mich). Aber es ist auf der anderen Seite deine Sache und nicht mein Problem.
Mit der obigen Replik von dir kann ich gut leben, bitte allerdings um Verständnis, dass ich in Zukunft anderen Usern meine Hilfe zur Verfügung stellen werde.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Smuji |
ok, wenn du das meinst, dann akzeptiere ich das und du " bekommst mein verständnis"...trotzdem danke für deine bisherige hilfe...
gruß smuji
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Mo 04.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie deine Aufgabe sagt A,B,C sind Mengen.
die aussagen sind mit 1. 2. usw nummeriert.
Natürlich musst du was über mengen wissen, um feszustellen ob eine aussage richtig ist.
der Pfeil nach rechts sagt wenn das links richtig ist, dann auch das rechts., d.h. rechts folgt aus links.
Wenn du nicht direkt siehst, ob etwas richtig ist mach ein Venn -Diagramm notfalls 2, ein in dem C und B eine Schnittmenge haben, und eines in dem sie keine haben. dann solltest du sofort sehen , dass 1. richtig ist
2 und 5 lächerlich einfach , 3 falsch und 6 falsch.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:03 Mo 04.11.2013 | | Autor: | Smuji |
prima vielen dank, also sind meine lösungen:
1. ist richtig
2. ist richtig
3. ist falsch (widerspricht ja 1.)
4. ist richtig
5. ist richtig
6. ist falsch
ja richtig... danke dir
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