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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:04 Sa 23.10.2010 | | Autor: | Fatih17 |
| Aufgabe | Es seien A,B und C Aussagen. Ferner sei 0 eine Aussage, die stets falsch ist, d.h. 0
ist ein beliebiger Widerspruch. Beweisen oder widerlegen Sie:
a) (A [mm] \Rightarrow [/mm] B) [mm] \equiv ((\neg [/mm] B) [mm] \Rightarrow (\neg [/mm] A))
b) ((A [mm] \Rightarrow [/mm] B) [mm] \wedge [/mm] A) |- B
c) (A [mm] \Rightarrow [/mm] B) [mm] \equiv [/mm] (A [mm] \wedge (\neg [/mm] B) [mm] \Rightarrow [/mm] 0)
d) ((A [mm] \Rightarrow [/mm] B) [mm] \wedge [/mm] (B [mm] \Rightarrow [/mm] C)) |- (A [mm] \Rightarrow [/mm] C) |
Guten Abend,
ich wollte mich vergewissern, dass ich alles richtig mache und wollte euch bitten eben zu schauen ob meine Tabellen richtig sind:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank im Voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
> Es seien A,B und C Aussagen. Ferner sei 0 eine Aussage, die
> stets falsch ist, d.h. 0
> ist ein beliebiger Widerspruch. Beweisen oder widerlegen
> Sie:
>
> a) (A [mm]\Rightarrow[/mm] B) [mm]\equiv ((\neg[/mm] B) [mm]\Rightarrow (\neg[/mm]
> A))
> b) ((A [mm]\Rightarrow[/mm] B) [mm]\wedge[/mm] A) |- B
> c) (A [mm]\Rightarrow[/mm] B) [mm]\equiv[/mm] (A [mm]\wedge (\neg[/mm] B)
> [mm]\Rightarrow[/mm] 0)
> d) ((A [mm]\Rightarrow[/mm] B) [mm]\wedge[/mm] (B [mm]\Rightarrow[/mm] C)) |- (A
> [mm]\Rightarrow[/mm] C)
>
> Guten Abend,
>
> ich wollte mich vergewissern, dass ich alles richtig mache
> und wollte euch bitten eben zu schauen ob meine Tabellen
> richtig sind:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Vielen Dank im Voraus!
Also a) ist richtig, aber was ist denn in b) dieses $|-$ ??
Und wieso machst du in der WWT [mm] $(A\Rightarrow B)\wedge A)\red{\Rightarrow} [/mm] B$ ?
Und was ist mit c) und d) ?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:53 So 24.10.2010 | | Autor: | Fatih17 |
Also dieses |- kann ich schlecht hier darstellen, weil es das Zeichen hier nicht gibt. Bei Word steht Implikation und unter Wikipedia ist es auch vorfindbar, aber ob es die selbe bedeutung hat weiß ich leider nicht. Wäre gut wenn mich jeamnd aufklären kann.
PS: Auf meinem Bild sieht man was ich darstellen wollte.
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Hallo,
bei weitem einfacher wäre es, du würdest uns kurz erklären, wie $A|-B$ definiert ist (WWT wäre nicht schlecht).
Ich pers. habe keine gesteigerte Lust, mich durch die doch arg verschachtelte WWT oben zu kömpfen, nur um die Bedeutung dieses Zeichens herauszukitzeln ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:18 So 24.10.2010 | | Autor: | Fatih17 |
Was meinst du mit verschachtelt?
Zum Zeichen:
Ich habe schon gesagt, dass es unter b) in meinem Bild, letzte Spalte das Zeichen abgebildet ist.
Ich kann aber gerne noch den Link zu Wikipedia geben:
![[]](/images/popup.gif) Link-Text
Weit unten bei "Semantische Gültigkeit, Tautologien"
Desweiteren kann ich auch folgendes aus einem Skript herausschreiben:
Falls gilt: Aus A folgt B, so schreiben wir dafür A |- B.
Definition 1.0.6 (Logische Argumentation):
Ein (logisches) Argument besteht aus einer oder mehreren Aussage(n) :
P1, P2, ..., Pn (den so genannten Prämissen ) und einer Aussage F (der sogenannten Folgerung).
Wir sagen, dass ein Argument gültig ist, falls die Konjunktion aller Prämissen die
Folgerung logisch impliziert, d.h.
(P1 ^ P2 ^ ... ^ Pn) |- F
(oder auch: P1 ^ P2 ^ ... ^ Pn ) F ist eine Tautologie).
Andernfalls nennen wir das Argument ungültig.
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(Frage) überfällig | | Datum: | 15:03 So 24.10.2010 | | Autor: | Fatih17 |
Bei Aufgabenteil c) wusste ich nicht, was ich mit der 0 anfangen soll.
Es steht ja, dass es ein beliebiger Widerspruch ist, heißt das, dass es immer "falsch" ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Di 26.10.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Mo 25.10.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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