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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Mo 30.10.2006 | | Autor: | Docy |
| Aufgabe | Negieren Sie folgende Aussage:
Eines der Fahrräder, die am Freitag um 19:00 Uhr an der Universität abgestellt wurden, hatte einen Platten. |
Hallo,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Wir hatten dieses Thema nur kurz angeschnitten in der Vorlesung. Ich weiß gar nicht, wie ich das hier machen soll. Ich hoffe, mir kann jemand dieses Beispiel hier erklären...
Danke im Vorraus
Gruß
Docy
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Hallo Docy,
> Negieren Sie folgende Aussage:
> Eines der Fahrräder, die am Freitag um 19:00 Uhr an der
> Universität abgestellt wurden, hatte einen Platten.
> Hallo,
> kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Wir hatten
> dieses Thema nur kurz angeschnitten in der Vorlesung. Ich
> weiß gar nicht, wie ich das hier machen soll. Ich hoffe,
> mir kann jemand dieses Beispiel hier erklären...
naja, was ist denn die negierte Aussage von: "eines der Fahrräder"? Natürlich "keines der Fahrräder" oder auf gut Deutsch auch: "für alle Fahrräder gilt das Gegenteil". Also dürfte die Negation wohl sein: Alle Fahrräder, die am Freitag um 19 Uhr an der Uni abgestellt wurden, hatten keinen Platten.  Oder du kannst es auch noch anders formulieren...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Mi 01.11.2006 | | Autor: | Docy |
Vielen Dank, Bastiane
Gruß
Docy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:55 Mi 01.11.2006 | | Autor: | Docy |
| Aufgabe | Negieren Sie die folgenden Aussagen:
a) Zu jedem Studenten gibt es eine Matrikelnummer.
b) In manchen Häusern haben nicht alle Wohnungen einen eigenen Stromzähler.
c) Keine Anstellung ohne Lohnsteuerkarte.
e) Wenn es im Oktober schneit, bricht in Kaiserslautern der Verkehr zusammen. |
Hallo alle zusammen,
ich komme bei der obigen Aufgabe nicht so richtig weiter! Kann mir da jemand helfen?
Meine Ansätze:
a) die Aussage heißt ja: [mm] \forall x\in [/mm] S (Menge aller Studenten) [mm] \exists y\in [/mm] M (Menge aller Matrikelnummer)
So, das negieren:
[mm] \exists x\in [/mm] S [mm] \forall y\in [/mm] M ???
Ist das richtig??? Und was heißt das in Worten???
b) [mm] \exists h\in [/mm] H (Menge der Häuser) [mm] \neg \forall w\in [/mm] W (Menge der Wohnungen) S (man hat einen Stromzähler)
Negation:
[mm] \forall h\in [/mm] H [mm] \forall w\in [/mm] W (???) [mm] \neg [/mm] S
stimmt das?
c) da weiß ich leider gar nicht weiter
d) S [mm] \Rightarrow [/mm] V
Negation:
[mm] \neg [/mm] S [mm] \Rightarrow \neg [/mm] V
ist das richtig?
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Gruß
Docy
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Hallo Docy,
na, du hast ja lustige Aufgaben... 
> Negieren Sie die folgenden Aussagen:
> a) Zu jedem Studenten gibt es eine Matrikelnummer.
> b) In manchen Häusern haben nicht alle Wohnungen einen
> eigenen Stromzähler.
> c) Keine Anstellung ohne Lohnsteuerkarte.
> e) Wenn es im Oktober schneit, bricht in Kaiserslautern
> der Verkehr zusammen.
> Hallo alle zusammen,
> ich komme bei der obigen Aufgabe nicht so richtig weiter!
> Kann mir da jemand helfen?
>
> Meine Ansätze:
>
> a) die Aussage heißt ja: [mm]\forall x\in[/mm] S (Menge aller
> Studenten) [mm]\exists y\in[/mm] M (Menge aller Matrikelnummer)
> So, das negieren:
> [mm]\exists x\in[/mm] S [mm]\forall y\in[/mm] M ???
> Ist das richtig??? Und was heißt das in Worten???
Nein, das ist so nicht richtig. Ich weiß allerdings gerade nicht so ganz, wie man das am besten aufschreibt und wo genau die "Regel" herkommt. Jedenfalls ist es immer so: Eine Aussage "für alle x gibt es y " sieht negiert so aus: "es gibt ein x, für das es kein y gibt". In Worten wäre das dann hier: Es gibt einen Studenten, der keine Matrikelnummer hat.
> b) [mm]\exists h\in[/mm] H (Menge der Häuser) [mm]\neg \forall w\in[/mm] W
> (Menge der Wohnungen) S (man hat einen Stromzähler)
> Negation:
> [mm]\forall h\in[/mm] H [mm]\forall w\in[/mm] W (???) [mm]\neg[/mm] S
> stimmt das?
Mmh, also logisch müsste die Negation wohl heißen: In allen Häusern haben alle Wohnungen einen eigenen Stromzähler. Aber das in Formeln zu packen schaffe ich irgendwie gerade nicht so ganz...
> c) da weiß ich leider gar nicht weiter
Das hat mich auch zuerst verwirrt. Sah mir irgendwie gar nicht nach Aussage aus... Aber ich glaube, es ist so gemeint: wer keine Lohnsteuerkarte hat, bekommt keine Anstellung. Also in Formeln:
[mm] \neg [/mm] Lohnsteuerkarte [mm] \Rightarrow \neg [/mm] Anstellung
Nun gilt für die Negation von [mm] \Rightarrow [/mm] folgendes:
[mm] $A\Rightarrow [/mm] B [mm] \equiv \neg A\vee [/mm] B$
daraus folgt: [mm] $\neg(A\Rightarrow [/mm] B) [mm] \equiv \neg(\neg A\vee B))=A\wedge \neg [/mm] B$ (das ist irgend eines der Umformungsgesetze...)
In unserem Fall ist nun Aussage A: [mm] \neg [/mm] Lohnsteuerkarte und Aussage B: [mm] \neg [/mm] Anstellung. Eingesetzt in die Negation ergibt sich:
[mm] \neg [/mm] Lohnsteuerkarte [mm] \wedge [/mm] Anstellung
Das hieße dann wohl so viel wie: Es gibt jemanden, der keine Lohnsteuerkarte hat, aber (trotzdem) eine Anstellung.
Jedenfalls würde ich das jetzt mal so sehen, aber vielleicht habe ich auch schon zu viele Knoten im Gehirn!
> d) S [mm]\Rightarrow[/mm] V
> Negation:
> [mm]\neg[/mm] S [mm]\Rightarrow \neg[/mm] V
> ist das richtig?
Die Aussage hast du richtig "formuliert", aber für die Negation musst du die obige Regel anwenden (die, die ich dir für c) hingeschrieben habe). Schaffst du das nun?
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 Mi 01.11.2006 | | Autor: | Docy |
Hallo Bastiane,
ein ganz herzliches Dankeschön, du hast mich gerettet
Gruß
Docy
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