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Forum "Aussagenlogik" - Aussagenlogik Textaufgabe
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Aussagenlogik Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:11 So 23.10.2016
Autor: conncere

Aufgabe
Sie sind der Gewinner einer Quizshow. Vor Ihnen befinden sich nun drei Boxen. Eine der Boxen enthält einen stattlichen Goldbarren, die anderen beiden sind leer. Sie müssen sich nun für eine der Boxen entscheiden. An jeder Box ist ein Hinweis angebracht der lautet:
Box 1: Diese Box ist leer.
Kox 2: Das Gold ist nicht in dieser Box
Box 3: Das Gold ist in Box 2

Der Quizmaster teilt ihnen zum Abschluss mit dass nur ein Hinweis richtig ist, die anderen beiden falsch. In welcher Box befindet sich der Goldbarren?

Modellieren sie das Problem mittels aussagenlogischer Formeln. Verwenden sie dazu die elementaren Aussagen B1, B2 und B3, die genau dann den Wert w (wahr) haben, wenn die entsprechende Box den Goldbarren enthält und f (falsch) sonst. Modellieren sie die Tatbestände möglichst direkt und verzichten sie auf weitergehende Vereinfachung der Formeln.

Hallo,
könnte mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?
Ich steh total auf dem Schlauch. Ich bekomm die Formeln einfach nicht aufgestellt.

Danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Aussagenlogik Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 So 23.10.2016
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo conncere und   [willkommenmr]

Bei dieser Aufgabe würde ich zuerst einfach mal eine
komplette Wertetabelle aufstellen, die einen wohl am
schnellsten zur Lösung (im Quiz) führen wird.
Gefragt sind dann zwar aussagenlogische Formeln.
Mit der Tabelle allein ist die gestellte (Logik-) Aufgabe dann
zwar noch nicht gelöst, aber ich denke, dass es auch
nicht kontraproduktiv sein sollte, wenn man sich das
Ganze zuerst mal recht konkret mittels Tabelle anschaut.

LG ,   Al-Chw.



Bezug
                
Bezug
Aussagenlogik Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:06 So 23.10.2016
Autor: conncere

Hey.
Wenn du jetzt meinst mit Hilfe einer Wertetabelle herrauszufinden in welcher Box der Barren ist, dass ist mir klar.
Der Barren ist in Box 1 und damit Aussage 2 wahr.
Leider hilft mir das nicht dabei die Formeln zu erstellen, da ich absolut keine Idee habe, wie die Aussagen in Formeln dargestllt werden könnten.

Bezug
                        
Bezug
Aussagenlogik Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 So 23.10.2016
Autor: abakus

Hallo,
zunächst mal könnten wir neue Bezeichnungen einführen:
A1= Aussage 1 ist wahr
A2= Aussage 2 ist wahr
A3= Aussage 3 ist wahr
Da die Aufgabe vorgibt, dass genau eine der drei Aussagen wahr ist, haben wir zunächst

(A1 und NICHT(A2) und NICHT(A3))
ODER
(A2 und NICHT(A1) und NICHT(A3))
ODER
(A3 und NICHT(A2) und NICHT(A1))

Jetzt kannst du die Aussagen A1 bis A3 unter Verwendung der B-Aussagen (bzw. Nicht-B-Aussagen) neu formulieren.
(Beispielsweise ist die Aussage A1 äquivalent zu "NICHT(B1)".)

Bezug
                                
Bezug
Aussagenlogik Textaufgabe: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:36 So 23.10.2016
Autor: conncere

Hallo,
wie meinst du das mit dem neu formulieren der B-Aussagen?
In den Formeln die du angegeben hast dann A durch das äquivalente B tauschen oder wie?
Also:
A1 = NICHT(b1)
A2 = NICHT(b2)
A3 = b2

A = (NICHT(b1) und NICHT(b2) und b2)
B = (NICHT(b2) und b1)
C = (b2 und b1)

Oder habe ich das jetzt völlig falsch verstanden?
Danke!

Bezug
                                        
Bezug
Aussagenlogik Textaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:40 So 23.10.2016
Autor: abakus


> Hallo,
> wie meinst du das mit dem neu formulieren der B-Aussagen?
> In den Formeln die du angegeben hast dann A durch das
> äquivalente B tauschen oder wie?
> Also:
> A1 = NICHT(b1)
>  A2 = NICHT(b2)
>  A3 = b2

Das ist richtig.

>
> A = (NICHT(b1) und NICHT(b2) und b2)
>  B = (NICHT(b2) und b1)
>  C = (b2 und b1)
>

Was du jetzt mit diesen drei neudefinierten Aussagen willst, weiß ich nicht.
Du benötigst
... ODER ... ODER ...,
wobei ... für eine UND-Verküpfung von je DREI Aussagen steht.
Die erste dieser drei UND-Verknüpfungen ist tatsächlich
(NICHT(b1) und NICHT(b2) und b2).

Bezug
                                                
Bezug
Aussagenlogik Textaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:47 So 23.10.2016
Autor: conncere

Alles klar jetzt hab ich es verstanden.
Vielen Dank!

Bezug
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