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| Aufgabe | 2 Maschinen produzieren Platten. Die beiden Maschinen sind verschieden alt und von verschiedenem Typ. Die Dicken der Platten können in beiden Fällen als normalverteilt gelten. Der Toleranzbereich für die Plattendicke ist (3.0 [mm] \pm [/mm] 0.1) cm.
Die 1. Maschine hat einen systematischen Fehler von 0.1 cm und einen zufälligen Fehler von 0.05cm. die 2. Maschine 0.15 cm (systematischer Fehler) und 0.1 cm (zufälliger Fehler).
Welche der beiden Maschinen produziert weniger Ausschuss und wie gross ist er bei beiden Maschinen? |
Ich denke die Aufgabe bezieht sich auf die Prozessfähigkeit, welche mit PCR = [mm] C_{p} [/mm] = [mm] \bruch{USL-LSL}{6\sigma} [/mm] berechnet wird.
USL und LSL kann mit der Angabe des Toleranzbereiches ausgerechnet werden:
USL = [mm] \mu_{0} [/mm] + [mm] \delta_{2} [/mm] = 3.0 + 0.1 = 3.1 cm
LSL = [mm] \mu_{0} [/mm] + [mm] \delta_{1} [/mm] = 3.0 - 0.1 = 2.9 cm
Wie finde ich aber die Standardabweichung [mm] \sigma [/mm] heraus? Mit den systematischen und zufälligen Fehler nehme ich an aber wie?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Sa 25.08.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Aufgabe | | Kann der zufällige Fehler als Standardabweichung benutzt werden? Ist der systematische Fehler normalerweise nicht im Toleranzbereich mit [mm] \pm [/mm] angegeben? In diesem Fall [mm] \pm [/mm] 0.1 cm |
PCR für die 1. Maschine = [mm] \bruch{3.1-2.9}{6*0.05} [/mm] = [mm] 0.\overline{6}
[/mm]
PCR für die 2. Maschine = [mm] \bruch{3.1-2.9}{6*0.1} [/mm] = [mm] 0.\overline{3}
[/mm]
Irrtumswahrscheinlichkeit [mm] \alpha [/mm] = 0.0027
Bei beiden Maschinen ist die Prozessfähigkeit nicht vorhanden, weil PCR < 1 und somit eine Ausschussquote von mehr als [mm] \alpha [/mm] * 100% = 0.27% vorliegt.
Maschine 1 produziert weniger Ausschuss als Maschine 2.
Ich wäre froh, wenn mir jemand meine "Annahmen" bestätigen oder widerlegen könnte.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 27.08.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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