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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:26 Mo 14.12.2009 | | Autor: | cable |
| Aufgabe | Die Zahnpastamarken ADent,BDent und CDent erobern den Markt. Die Kunden wechseln jedoch bei jedem Einkauf die Marke,wie in der Tabelle angegeben.
ADent: nach ADent 0%, nach BDent 60%, nach CDent 40%
BDent: nach ADent 30%, nach BDent 0%, nach CDent 70%
CDent: nach ADent 50%, nach BDent 50%, nach CDent 0%
Geben Sie die Übergangsmatrix A für den Prozess an und bestimmen Sie eine Gleichgewichtsverteilung für die Käuferanteile.
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wie man die matrix bestimmt ist klar.die lautet einfach
[mm] \begin{pmatrix}
0 & 0,3 & 0,5 \\
0,6 & 0 & 0,5 \\
0,4 & 0,7 & 0
\end{pmatrix}
[/mm]
und ich weiss auch dass ich daraus nun ein lineares gleichungssystem machen muss
-x1+0,3x2+0,5x3=0
0,6x1-x2+0,5x3=0
0,4x1+0,7x2-x3=0
so wenn ich versuche das zu lösen bekomm ich raus dass das LGS unendlich viele lösungen hat.
aber wie komm ich dann auf das ergebnis:
Lösungsvektoren:
x1 = t*65
x2 = t*80
x3 = t*82
Für t= 227 ergibt sich:
28,6% für Adent, 35,2% für B dent, 36,1%für Cdent
?
ich hoffe ihr könnt mir helfen
grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 16.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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