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| Aufgabe | Bilde eine Kommission. Zur Auswahl stehen 7 Frauen und 4 Männer.
Kommission aus 2 Frauen und 2 Männern, aber Frau Müller und Herr Müller nicht gleichzeitig. |
Ich weiß nicht, wie ich die Bedingung mit Frau und Herr Müller in die Berechnung mit einfließen lassen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Und du willst?
Willst du wissen wie viele verschiedene mögliche Kommissionen es gibt?
Dann berechne doch einfach die Möglichkeit für alle Kommissionen und ziehe die wieder ab, wo Herr und Frau Müller drinn sind...
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ja, das habe ich versucht, aber als Lösung soll 108 rauskommen und ich komme da auf 99. Hast du 108 raus?
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> ja, das habe ich versucht, aber als Lösung soll 108
> rauskommen und ich komme da auf 99. Hast du 108 raus?
Ich bin zwar nicht Schadowmaster, aber ich habe auch
108 erhalten.
Prüfe doch deine Überlegung nochmals, und falls du immer
noch auf 99 kommst, dann zeige deine Rechnung !
LG
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Ich habe alles mögliche raus, aktuell gerade 115.
So habe ich das gemacht.
(7 über 2)*(4 über 2) - (7 über 1) *(4über0) - (7 über 0) * (4über1)
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> Ich habe alles mögliche raus, aktuell gerade 115.
> So habe ich das gemacht.
>
> (7 über 2)*(4 über 2) - (7 über 1) *(4über0) - (7 über
> 0) * (4über1)
[mm] \pmat{7\\2}*\pmat{4\\2}=21*6=126 [/mm] wäre die Anzahl der Möglichkeiten,
falls da kein Ehepaar wäre.
Davon subtrahieren muss man nun genau jene Möglich-
keiten, bei denen Herr und Frau Müller (und dazu noch
je ein anderer Mann und eine andere Frau) dabei wären.
Diese Anzahl erhältst du aus [mm] \pmat{7-1\\1}*\pmat{4-1\\1} [/mm] .
LG Al-Chw.
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Wurde die Formel ((n+k-1)über k) benutzt, so dass die 7 im Grunde 6+1 darstellt, also für die zusätzliche Frau?
Ich würde gerne genau verstehen wollen, warum das so ist, weil ich sonst bei dem nächsten Bsp. vor dem gleichen Problem stehe.
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> Wurde die Formel ((n+k-1)über k) benutzt, so dass die 7 im
> Grunde 6+1 darstellt, also für die zusätzliche Frau? ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Entschuldige, aber da komme ich jetzt nicht ganz mit.
Von der gesamten Anzahl 126 müssen wir jene Kombi-
nationen abziehen, bei welchen Herr und Frau Müller
dabei wären. Sind diese beiden schon gesetzt, dann fehlt
zur Kommission noch genau ein weiterer Mann und eine
weitere Frau. Für den Mann (≠ Herr Müller) haben wir
6 zur Auswahl, für die Frau (≠ Frau Müller) 3 . Diese
können wir beliebig zusammenstellen, ergibt $\ 6*3=18$
Möglichkeiten.
Schlussergebnis: 126-18=108
oder kombinatorisch notiert:
[mm] $\pmat{7\\2}*\pmat{4\\2}-\pmat{6\\1}*\pmat{3\\1}$
[/mm]
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:28 So 17.07.2011 | | Autor: | Mareike85 |
Es hat kurz geknackt im Kopf und der Schalter liegt jetzt auf "verstanden" :)
Danke dir vielmals!!!
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> Es hat kurz geknackt im Kopf und der Schalter liegt jetzt
> auf "verstanden" :)
> Danke dir vielmals!!!
Prima.
Und
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
Al-Chw.
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> Bilde eine Kommission. Zur Auswahl stehen 7 Frauen und 4
> Männer.
>
> Kommission aus 2 Frauen und 2 Männern, aber Frau Müller
> und Herr Müller nicht gleichzeitig.
> Ich weiß nicht, wie ich die Bedingung mit Frau und Herr
> Müller in die Berechnung mit einfließen lassen kann.
Wie viele Männer und wie viele Frauen heißen Müller ?
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:24 Sa 16.07.2011 | | Autor: | Mareike85 |
Soll ein Eherpaar sein, also jeweils 1.
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