Auswahl von Listenelementen/EV < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Berechne die Eigenvektoren zu folgender Matrix:
[mm] Mat=\pmat{ 1/4(-2*Pi²+3*omega²) & -8/9*omega²/Pi² \\ -8/9*omega²/Pi² & -2*Pi²+3/4*omega²} [/mm] |
Hallo Community,
Zur Lösung des o.g. Problems möchte ich gern die Abhängigkeit von omega eliminieren, d.h. ich habe es geschafft mit
(Eigenwerte = Solve[Det[Mat] == 0, omega]) // N
entsprechende omegas berechnen zu lassen. Das Ergebnis lautet
{{omega -> -2.559}, {omega -> 2.559}, {omega -> -5.17992}, {omega -> 5.17992}}
Mich interessieren nur die positiven omega, also möchte ich diese nun wählen, in die Matrix einsetzen und die Eigenvektoren berechnen.
Leider schaffe ich noch nicht einmal die Auswahl der positiven Eigenwerte. Ich habe es beispielsweise mit
Cases[Eigenwerte, Positive] oder wenigstens eine Anzeige mit
j = Length[Eigenwerte]
i := 1
While[i<=j,If[Eigenwerte i ≥ 0,Print[Eigenwertei ] ];i++]
versucht.
Bitte helft mir!!
Viele Grüße
Kerstin
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Fr 18.01.2008 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Kerstin,
ich hab dir mal n paar zeilen unten eingefügt, interesante sache...
sieht stark nach dynamik aus... K-w^2M
Gruß aus Dresden
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo hEcToR,
Vielen Dank für Deine Hilfe! - Ja, das Problem ist sehr dynamisch. Es geht um die Bestimmung der Eigenformen einer Saite in Abhängigkeit der ortsveränderlichen Massenbelegung. Von Hand habe ich das bereits für eine Massenbelagsverteilung gelöst - allerdings bin ich für eine Parameterstudie zu langsam - daher der Griff zu Mathematica.
Wie ich sehe lagen meine Probleme darin, das ich aus der Zuweisungsregel für [mm] \omega [/mm] einen Lösungsvektor bilden mußte. Ok - wie Du Dir denken kannst, ist der nächste Schritt die Bestimmung der Eigenvektoren. Wie kann ich also aus dem Lösungsvektor mit den positiven Eigenwerten einen EW auswählen, in die Matrix Mat einsetzen, um dann den Eigenvektor zu bestimmen?
Viele Grüße von
Kerstin
aus Berlin
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:23 So 20.01.2008 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Kerstin,
ich hab jetzt deine Rechnung nichtmehr vor augen, hoffe jedoch du hast die Wurzel aus den Eigenwerten gezogen um die Eigenkreisfrequenzen zu bekommen.
Die Eigenvektoren / Eigenformen (EigenVek) solltest du bekommen, indem du dir eine Liste mit der Dimension der Eigenwerte erstellst (SparseArray), und dann führst du in einer Schleife (For...) deine Berechnung aus und speicherst die ergebnisse in EigenVeki.
Grüße aus Dresden
|
|
|
|
