matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenInternationale Mathe-OlympiadeAuswahlwettbewerb
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Internationale Mathe-Olympiade" - Auswahlwettbewerb
Auswahlwettbewerb < Internationale MO < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Internationale Mathe-Olympiade"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Auswahlwettbewerb: Geometrie
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:00 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Und wieder brauch ich mal eure Hilfe.

Es geht um folgende Aufgabe aus dem Jahr 1993:
In einem Dreieck ABC seien D und E die Schnittpunkteder Winkelhalbierenden von Winkel CBA und Winkel AC mit den Seiten AC bzw. AB. Außerdem gelte Winkel EDB=24° und Winkel CED=18°.
Man bestimme die Größe der Innenwinkel des Dreiecks.

Ich hab mir schon folgende Gedanken gemacht:
Auffallend finde ich, dass 18° und 24° gerade auch in einem regulären 20-Eck bzw. 15-Eck als Winkel auftauchen.
Ich konnte bereits den Winkel BAC zu 96° ermitteln.
Das ist gerade das Vierfache von 24°, was vielleicht auch relevant sein könnte.
Aber nach langem draufschauen, komme ich nun nicht weiter.

Ich bitte daher hier um einen guten Tipp, der mir zur vollständigen Lösungsfindung hilft. :)

MfG, David

        
Bezug
Auswahlwettbewerb: Idee
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:03 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Da war ich wohl etwas voreilig.
Kann es sein, dass AD=AE folgt? :D
Das folgt aus dem Zentri-Peripheriewinkelsatz, also indirekt :)

MfG, David

Bezug
        
Bezug
Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:36 Do 18.11.2010
Autor: reverend

Hallo KingStone,

mach doch mal eine grobe Skizze und stell sie hier mit dazu...
Wir geben ja gern Tipps, aber die Arbeit liegt nun mal bei Dir. ;-)

Liebe Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Auswahlwettbewerb: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:56 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Ich hab die Aufgabe schon gelöst :)
Insofern die Umkehrung vom Zentr-Peripheriewinkelsatz gilt?!?

Trotzdem besten Danke :)

MfG, David

Bezug
                        
Bezug
Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:03 Do 18.11.2010
Autor: reverend

Meinst Du den []Kreiswinkelsatz? Wenn ja, was heißt dann Umkehrung?

Ich denke, Du bist auf der richtigen Spur, aber etwas mehr solltest Du dazu schon noch verraten. ;-)

lg
reverend


Bezug
                                
Bezug
Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:23 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Ja den mein ich...
Wir haben den als Zentri-Peripheriewinkelsatz kennengelernt.
Die Umkehrung wäre bei mir, dass man von der Existenz der Winkel auf einen Kreis schließt, dessen Mittelpunkt dann bestmmt ist...
Dann kann man einfach zeigen, dass AED gleichschenklig ist...

MfG, David

Bezug
                                        
Bezug
Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:43 Do 18.11.2010
Autor: reverend

Ja und? Kann man?
Kannst Du das zeigen?

;-)
reverend


Bezug
                                                
Bezug
Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:07 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Ach mann, meine Umkehrung gilt nicht :(
Mh dann hab ich jetzt keine Idee mehr...

MfG, David

Bezug
                                                        
Bezug
Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:45 Do 18.11.2010
Autor: reverend


> Ach mann, meine Umkehrung gilt nicht :(

Hab ich das gesagt?
Die Frage war doch nur: kannst Du das zeigen?

Grüße
reverend


Bezug
                                                                
Bezug
Auswahlwettbewerb: Beweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:47 Fr 19.11.2010
Autor: KingStone007

Nein, aber ich kann zeigen, dass es nicht gilt.
Dazu habe man einfach mal eine Sehne. Über dieser der Winkel alpha und 2alphha.
Man ziehe den Kreis um die Punkte der Sehne und des Punktes am Winkel alpha.
Das gleiche macht man für den anderen Winkel.
Dann kann man einfach den Winkel 2alpha verschieben. Der Punkt bei dem Winkel muss also nicht unbedingt Mittelpunkt des Kreises um die Sehne und dem Punkt bei dem anderen Winkel sein.

MfG, David

Bezug
                                                                        
Bezug
Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:22 Fr 19.11.2010
Autor: reverend

Hallo David,

richtig. Der Satz ist nicht so einfach umkehrbar.

Grüße
reverend


Bezug
                                                                                
Bezug
Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:45 Fr 19.11.2010
Autor: KingStone007

Hat vielleicht jemand eine andere Idee, wie ich an die Aufgabe rangehen könnte?

MfG, David

Bezug
        
Bezug
Auswahlwettbewerb: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:22 Sa 20.11.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Internationale Mathe-Olympiade"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 0m 4. Dom_89
UAnaRn/Extrema bestimmen
Status vor 18m 4. Diophant
ULinAAb/Kern und Bild bestimmen
Status vor 23m 3. Dom_89
DiffGlGew/Anwenden der Substitution
Status vor 3h 23m 2. fred97
IntTheo/mehrdim. part. Int., Doppelint
Status vor 9h 31m 7. HJKweseleit
USons/Bedeutung von dx, dt in Formel
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]