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Auswahlwettbewerb: Geometrie
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:00 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Und wieder brauch ich mal eure Hilfe.

Es geht um folgende Aufgabe aus dem Jahr 1993:
In einem Dreieck ABC seien D und E die Schnittpunkteder Winkelhalbierenden von Winkel CBA und Winkel AC mit den Seiten AC bzw. AB. Außerdem gelte Winkel EDB=24° und Winkel CED=18°.
Man bestimme die Größe der Innenwinkel des Dreiecks.

Ich hab mir schon folgende Gedanken gemacht:
Auffallend finde ich, dass 18° und 24° gerade auch in einem regulären 20-Eck bzw. 15-Eck als Winkel auftauchen.
Ich konnte bereits den Winkel BAC zu 96° ermitteln.
Das ist gerade das Vierfache von 24°, was vielleicht auch relevant sein könnte.
Aber nach langem draufschauen, komme ich nun nicht weiter.

Ich bitte daher hier um einen guten Tipp, der mir zur vollständigen Lösungsfindung hilft. :)

MfG, David

        
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Auswahlwettbewerb: Idee
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:03 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Da war ich wohl etwas voreilig.
Kann es sein, dass AD=AE folgt? :D
Das folgt aus dem Zentri-Peripheriewinkelsatz, also indirekt :)

MfG, David

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Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:36 Do 18.11.2010
Autor: reverend

Hallo KingStone,

mach doch mal eine grobe Skizze und stell sie hier mit dazu...
Wir geben ja gern Tipps, aber die Arbeit liegt nun mal bei Dir. ;-)

Liebe Grüße
reverend


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Auswahlwettbewerb: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:56 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Ich hab die Aufgabe schon gelöst :)
Insofern die Umkehrung vom Zentr-Peripheriewinkelsatz gilt?!?

Trotzdem besten Danke :)

MfG, David

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Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:03 Do 18.11.2010
Autor: reverend

Meinst Du den []Kreiswinkelsatz? Wenn ja, was heißt dann Umkehrung?

Ich denke, Du bist auf der richtigen Spur, aber etwas mehr solltest Du dazu schon noch verraten. ;-)

lg
reverend


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Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:23 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Ja den mein ich...
Wir haben den als Zentri-Peripheriewinkelsatz kennengelernt.
Die Umkehrung wäre bei mir, dass man von der Existenz der Winkel auf einen Kreis schließt, dessen Mittelpunkt dann bestmmt ist...
Dann kann man einfach zeigen, dass AED gleichschenklig ist...

MfG, David

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Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:43 Do 18.11.2010
Autor: reverend

Ja und? Kann man?
Kannst Du das zeigen?

;-)
reverend


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Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:07 Do 18.11.2010
Autor: KingStone007

Ach mann, meine Umkehrung gilt nicht :(
Mh dann hab ich jetzt keine Idee mehr...

MfG, David

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Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:45 Do 18.11.2010
Autor: reverend


> Ach mann, meine Umkehrung gilt nicht :(

Hab ich das gesagt?
Die Frage war doch nur: kannst Du das zeigen?

Grüße
reverend


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Auswahlwettbewerb: Beweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:47 Fr 19.11.2010
Autor: KingStone007

Nein, aber ich kann zeigen, dass es nicht gilt.
Dazu habe man einfach mal eine Sehne. Über dieser der Winkel alpha und 2alphha.
Man ziehe den Kreis um die Punkte der Sehne und des Punktes am Winkel alpha.
Das gleiche macht man für den anderen Winkel.
Dann kann man einfach den Winkel 2alpha verschieben. Der Punkt bei dem Winkel muss also nicht unbedingt Mittelpunkt des Kreises um die Sehne und dem Punkt bei dem anderen Winkel sein.

MfG, David

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Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:22 Fr 19.11.2010
Autor: reverend

Hallo David,

richtig. Der Satz ist nicht so einfach umkehrbar.

Grüße
reverend


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Auswahlwettbewerb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:45 Fr 19.11.2010
Autor: KingStone007

Hat vielleicht jemand eine andere Idee, wie ich an die Aufgabe rangehen könnte?

MfG, David

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Auswahlwettbewerb: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:22 Sa 20.11.2010
Autor: matux

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