Auto auf Mauer + Auto auf Auto < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 So 23.03.2008 | | Autor: | Kroni |
| Aufgabe | | Ein Auto fahre mit v=100km/h auf eine Mauer. Danach fahren zwei gleiche Autos aufeinander zu mit jeweils v=100km/h. Gibt es unterschiede? |
Hi,
die Frage habe ich mir vorhin mal gestellt.
Wenn ein Auto mit v=100km/h gegen einer Mauer fährt, dann wird die komplette kin. Energie in Verformungsenergie umgeformt. [mm] $E_{kin}=1/2mv^2$. [/mm] Ich habe mir ein Auto mit m=1500kg vorgegeben. Daraus folgt, dass [mm] $E_{kin}=578703.7 [/mm] J$ ist.
Nun gebe ich mir mal vor, dass das Auto um 3 Meter zusammengedrückt wurde.
Eine weitere Annahme, die ich mache: Die Strecke, um die das Auto zusammengedrückt werde sei proportional zur Energie.
Gut. Nun fahren zwei Wagen mit jeweils 100km/h aufeinander zu. Das ist genau dsa selbe, als wenn das eine Auto steht und das zweite Auto mit 200km/h auf das andere Auto zufährt.
Dann ist [mm] $E_{kin}=2314814.8 [/mm] J$
Nun nehme ich an, dass sich die Energien auf beide Autos aufteilen, sprich, dass das Auto, das die kinetische Energie oben hat die Hälfte der Energie in "Strecke" umlegt. Die Annahme mache ich, weil beide Autos ja baugleich sein sollen, so dass beide Autos die Hälfte der Energie umsetzen.
Wenn ich dann den Dreisatz anwende wegen der Linearität zwischen Energie und Strecke komme ich auf 6 Meter, um die das Auto zusammengedrückt wird.
Also: Das eine Auto setze dann genau [mm] $E_{kin}=\frac{2314814.8J}{2}$ [/mm] in Strecke um. Dann Dreisatz, dann komme ich auf die 6 Meter.
Nun die Frage: 1) Ist die Rechnung korrekt? 2) Können die Annahmen so stehen bleiben?
LG
Kroni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 So 23.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Gedankenexpderiment ist falsch. Wenn die 2 gleichen Autos aufeinander fahren und rel. zur Erde stehen bleiben, verlieren beide ihre Energie einzeln.
Du kannst hier nicht während des Stosses das System wechseln, d.h. plötzlich vom Standpunkt Strasse aus rechnen.
also v1=200, v2=0 m1=m2 ve=100 Energieverlust [mm] m/2*200^2-m*100^2=2*m/2*100^2
[/mm]
(zu faul für Einheiten)
Wenn du mit 200, 0 statt 100,-100 rechnest, dann auch nach dem Stoss! der Beobachter mit der Geschw. 200 fährt weiter und sieht den "Schrott" sich mit 100 bewegen!
Andere Sicht. die 2 prallen aufeinander, jeder wird um 3m zusammengedrückt. Du kannst also auch am Ort des Stosses ne Wand hinbauen, auf die beide von 2 verschiedenen Seiten auffahren.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 So 23.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
das mit der Mauer macht Sinn.
Aber gut, wie muss ich dann rechnen, wenn ich sage: Das eine Auto steht, das andere Auto fährt mit 200km/h. Das ist ja das Analogon zu beide fahren mit 100km/h aufeinander zu.
Okay, Impuslerhaltung ergibt dann, dass das ganze Objekt mit 100 weiter fährt. D.h. der Wage veliert genau so viel Energie wie beim gegen die Wand fahren mit 100.
Was ist nun an der Überlegung falsch (die Mauersache macht Sinn...darüber hatte ich sogar auch mal nachgedacht, aber naja...): Es wird die selbe Energie "abgebaut", als wenn das Auto mit 100 gegen die Wand fährt. Gut, das Auto, das mir dann "normal" entegegenkommt, wenn ich von außen gucke, verilert auch die Energie, wie das andere Auto. D.h. beide verwandeln gleich viel Energie in Verformung um, d.h. beide verkleinern sich um die 3 Meter....Gut...Da habe ich den Fehler gemacht, nach dem Stoß beide Autos auf 0 zu setzen, oder?
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 So 23.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja der eigentliche Fehler war erst als Bezugsystem Auto1 zu nehmen, und nach bzw. bei dem Stoss als Bezugsystem ein anderes (Strasse) zu nehmen, was sich gegen das erste mit 100 bewegt.
Man kann wirklich ein beliebiges unbeschleunigtes BZ wählen, muss aber dann drin bleiben.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:38 So 23.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
trotzdem noch eine Frage:
Mit der Mauer ists okay. Aber wie, wenn ich das Koord.system auf das Erste Auto lege?
Dann bewge ich mich mit [mm] $v_1=200km/h$ [/mm] gegen das erste Auto, danach bewegt sich der gesamte Müll mit 100km/h weiter (Impulserhaltung).
Nun kann ich ja die Energien betrachten:
Vor dem Stoß nur kin.Energie des ersten Autos, d.h. [mm] $E=1/2mv_1^2$.
[/mm]
Nach dem Stoß dann kin.Energie des "Klumpens" plus Verformungsenergie. D.h:
[mm] $1/2mv_1^2=1/2(2m)v_2^2+E_{Verformung}$; $v_2=1/2v_1$ [/mm] dann zusammenfassen:
[mm] $E_{Verformung}=1/4mv_1^2$
[/mm]
Das ist dann ja die Energie, die insgesamt auf Verformung draufgeht. D.h. damit wird das stehende Auto verformt und das zuvor fahrende Auto.
Werden dann jedes Auto mit der Hälfte der Verformungsenergie verformt? Eigentlich doch schon, weil die Verformungsenergie die Gesamte Energie ist, mit der ich beide Autos verforme?
Das würde aber dann auch irgendwie nicht passen, weil bei dem "Mauermodell" ja die Autos jeweils mit [mm] $1/2mv_1^2$ [/mm] verformt werden....
Wie muss ich argumentieren, damit ich von meiner Rechnung oben auf die 1/2 komme?
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:03 So 23.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
sorry, ich war zu blöd. Wenn ich das umrechne, dann habe ich als Verformungsenergie [mm] $E=mv_2^2$, [/mm] und [mm] $v_2=100$. [/mm] Wenn ich dann die Energien zur Hälfte umteile, dann bin ich wieder bei der Energie, die frei wird, wenn ich von 100 auf 0 abbremse...
Danke für dein Bemühen, leduart =)
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:09 So 23.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Kroni
irgendwie kommst du mit den 2 v durcheinander.
ich nenne v die 2 gleichen Geschw.- w=2v von einem der v's als ruhend.
1. Fall verlust [mm] 2*m/2v^2=mv^2
[/mm]
2.Fall Verlust: [mm] m/2*(2v)^2-2*m/2v^2=2mv^2-mv^2=mv^2 [/mm] also dasselbe wie 1.
(dabei ist übrigens egal, wie die 6m "Knautschzone" aufgeteilt wird.3:3 oder 1:5 oder 0:6 beide verlieren gleichviel Energie, nur die "Verformungsenergie" steckt mehr in dem einen als in dem anderen!
Dein Durcheinander kommt daher dass du zwei verschiedene Geschw. v1 nennst.
Gruss leduart
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