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Auto mit versch. Geschwind.: Lösungsansatz fehlt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 03:34 Di 14.03.2006
Autor: Pixcy

Aufgabe
Ein Fahrzeug fährt 50 km in 45 min. Es fährt ein Stück mit 90 km/h und ein Stück mit 50 km/h. Wieviel km und welche Zeit fährt es mit der jeweiligen Geschwindigkeit?

Mir fehlt der Lösungsansatz leider komplett. Ein Gleichungssystem ist m.E. nicht möglich, weil ich nur eine Gleichung [mm]\bruch{50 km}{\bruch{3}{4} h}= x * 90 \bruch{km}{h} + y * 50 \bruch{km}{h}[/mm] bilden kann.

Ich habe mit nem Freund jetzt zwei Stunden lang scheinbar nicht alles Mögliche probiert. Wir sind zu keinem passenden Ansatz gekommen.

Die Lösung ist s1=28,125 km, s2=21,875 km, t1=18,75 Minuten und t2=26,25 Minuten.

Viel Erfolg und viele Grüße,
Tim.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Auto mit versch. Geschwind.: Gleichungssystem
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:28 Di 14.03.2006
Autor: Loddar

Hallo Pixcy,

[willkommenvh] !!


Stellen wir mal ein Gleichungssystem auf für die beiden Einzelstrecken, die mit den gegebenen Geschwindigkeiten befahren werden. Es gilt ja:

[mm] $s_1 [/mm] \ = \ [mm] v_1*t_1 [/mm] \ = \ [mm] 90\bruch{km}{h}*t_1$ [/mm]

[mm] $s_2 [/mm] \ = \ [mm] v_2*t_2 [/mm] \ = \ [mm] 50\bruch{km}{h}*t_2$ [/mm]


Zudem wissen wir:

[1]  [mm] $s_1 [/mm] + [mm] s_2 [/mm] \ = \ 50 km \ = \ [mm] 90\bruch{km}{h}*t_1+50\bruch{km}{h}*t_2$ [/mm]

[2]  [mm] $t_1+t_2 [/mm] \ = \ 0.75 h$


Damit haben wir nun ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten und zwei Gleichungen. Zum Beispiel nun die 2. Gleichung nach [mm] $t_2 [/mm] \ = \ ...$ auflösen und in die 1. Gleichung einsetzen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Auto mit versch. Geschwind.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:12 Di 14.03.2006
Autor: Pixcy

Vielen Dank Loddar,

für deine schnelle Hilfe und auch für den netten Willkommensgruß! Mir gefällt dieses Forum / diese geniale Konstruktion sehr gut, ich weiß garnicht, wieso ich nicht eher darauf gekommen bin! Allerdings hoffe ich, dass ich mit meiner Frage nicht im falschen Forum gelandet bin oder jetzt irgendwas verkehrt mache.

Viele Grüße, Tim.

Bezug
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