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Autofederung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:15 Di 28.01.2014
Autor: Coxy

Aufgabe
Ein 1400kg schweres Auto mit vier Insassen von jeweils 82kg Gewicht fährt über eine holprige Waschbrettstraße mit regelmäßigen Wellen im Abstand von 4,0m. Die Stoßdämpfer lassen das Auto bei einer Geschwindigkeit von 16km/h am stärksten Schwingen. Nun hält das Auto und die vier Insassen steigen aus. Um wie viel hebt sich das Auto aufgrund des Gewichtsverlustes?

Hallo,
ich habe bei obigen Aufgabe leider keinen vernünftigen Ansatz.
Könnte ihr mir einen Tipp geben?


        
Bezug
Autofederung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:23 Di 28.01.2014
Autor: chrisno


> Ein 1400kg schweres Auto mit vier Insassen von jeweils 82kg
> Gewicht fährt über eine holprige Waschbrettstraße mit
> regelmäßigen Wellen im Abstand von 4,0m. Die
> Stoßdämpfer lassen das Auto bei einer Geschwindigkeit von
> 16km/h am stärksten Schwingen. Nun hält das Auto und die
> vier Insassen steigen aus. Um wie viel hebt sich das Auto
> aufgrund des Gewichtsverlustes?
>  Hallo,
>  ich habe bei obigen Aufgabe leider keinen vernünftigen
> Ansatz.
>  Könnte ihr mir einen Tipp geben?

Ich habe Dir mal ein paar Worte hervorgehoben. Schwingen hebe ich nun noch einmal hervor. Was für ein physikalischer Vorgang wird hier beschrieben?

>  


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Bezug
Autofederung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:42 Di 28.01.2014
Autor: Coxy

Es geht um die Eigenfrequenz des Stoßdämpfers oder?
Bei dieser Geschwindigkeit und der Waschbrettstraße wird wahrscheinlich die Eigenfrequenz des Stoßdämpfers erreicht, weil sie dort am stärksten schwingt.
Nur wie rechne ich das aus?
Kann ich mir die Straße als Sinuskurve vorstellen wo die Wellenlänge 4 m beträgt?

Bezug
                        
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Autofederung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:14 Di 28.01.2014
Autor: chrisno


> Es geht um die Eigenfrequenz des Stoßdämpfers oder?

Eingefrequenz ist etwas daneben, Stoßdämpfer gehört zwar dazu, aber ist nur ein Bruchteil.

>  Bei dieser Geschwindigkeit und der Waschbrettstraße wird
> wahrscheinlich die Eigenfrequenz des Stoßdämpfers
> erreicht, weil sie dort am stärksten schwingt.
>  Nur wie rechne ich das aus?
>  Kann ich mir die Straße als Sinuskurve vorstellen wo die
> Wellenlänge 4 m beträgt?

Das ja, aber nun helfe ich Dir ein kleines Stückchen weiter. Frequenz ist das Stichwort, nicht Wellenlänge. Zur Frequenz gehört ein Schwingungsvorgang. Speziell handelt es sich um eine ..... Schwingung. Was schwingt hier? Welche Hinweise durch Angabe physikalischer Größen liefert der Text zum schwingenden Körper?

Bearbeite die Aufgabe auch ein wenig von hinten. Welche Größen musst Du kennen um auf
"die vier Insassen steigen aus. Um wie viel hebt sich das Auto aufgrund des Gewichtsverlustes?"
eine Antwort zu finden?


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Autofederung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Di 28.01.2014
Autor: Coxy

Ich brauche ja so etwas wie eine Federkonstante.
Handelt es sich dabei um eine harmonische Schwingung?

Bezug
                                        
Bezug
Autofederung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Di 28.01.2014
Autor: chrisno


> Ich brauche ja so etwas wie eine Federkonstante.

So etwas wie? Erkläre:

>  Handelt es sich dabei um eine harmonische Schwingung?

Die ganze Herleitung erfolgt mit einer harmonischen Schwingung.
Wer oder was schwingt?


Bezug
                                                
Bezug
Autofederung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:38 Di 28.01.2014
Autor: Coxy

Die Stoßdämpfer schwingen doch oder nicht?
Gilt die Federkonstante auch für Feder die man zusammendrücken kann?

Bezug
                                                        
Bezug
Autofederung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:51 Di 28.01.2014
Autor: leduart

Hallo
ja
Gruß leduart

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Autofederung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:18 Di 28.01.2014
Autor: chrisno

Das ist natürlich eine Schlamperei im Aufgabentext. Mit Stoßdämpfer ist hier die Kombination aus Stoßdämpfer und Feder gemeint.
Diese Stoßdämpfer-Feder-Kombination schwingt, aber das ist nicht das was Du brauchst.
Wie sieht der typische Federschwinger (-> Wikipedia) aus? Was schwingt da hauptsächlich? Was ist das Analogon bei dieser Aufgabe?

Der Schwingungsvorang bekommt eine besondere Bezeichnung, weil das schwingende System durch regelmäßige Impulse von außen angeregt wird. Unter "Erzwungene Schwingung" wird das in Wikipedia dargestellt.

Bezug
                                                                
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Autofederung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:50 Mi 29.01.2014
Autor: Calli


> ...
> Der Schwingungsvorang bekommt eine besondere Bezeichnung,
> weil das schwingende System durch regelmäßige Impulse von
> außen angeregt wird. Unter "Erzwungene Schwingung" wird
> das in Wikipedia dargestellt.

Es ist natürlich kein Fehler, sich mit den Phänomenen von "Erzwungenen Schwingungen" bzw. mit Resonanzerscheinungen zu befassen, wie es das 'Drama' ( :-) )der []"Galloping Gertie" zeigt.[hot]

Aber außer der Bestimmung der Anregungsfrequenz durch die überfahrenen Unebenheiten der Straße ist zur Lösung der Aufgabe nur noch die Anwendung des (linearen) Kraftgesetzes für eine Feder und die Kenntnis über den Zusammenhang zwischen der statischen Auslenkung einer Feder unter der Einwirkung einer Gewichtskraft und der (Kenn-)Eigenfrequenz des schwingenden Systems notwendig.
[aufgemerkt]

(Weitere Voraussetzung ist ein schlechter Stoßdämpfer (= geringe Dämpfung) bzw. die Annahme einer Geschwindigkeitsresonanz, bei der die Dämpfung keine Rolle spielt.)

Ciao

Bezug
                                                                        
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Autofederung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:14 Mi 29.01.2014
Autor: Coxy

#
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Autofederung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:12 Mi 29.01.2014
Autor: chrisno

Nur am Rande:
Das Geschehen zur Tacoma Narrows Brücke ist beeindruckend. Es wird aber nicht als erzwungene Schwingung oder Resonanz beschrieben. Bei Wikipedia steht richtig "selbsterregte Schwingung".

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Autofederung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Mi 29.01.2014
Autor: Coxy

Also da das Auto mit 4,44 m/s fährt, wird das Auto alle 0,9s angeregt daraus ergibt eine Frequenz von etwa 1,11 hz.
Dann kann ich die Periodendauerformel doch nach D umformen:
[mm] T=2\pi*\wurzel{\bruch{m}{D}} [/mm]
nach D umgeformt ergibt ja
[mm] D=\bruch{2}{(\bruch{T}{2\pi})^2} [/mm]
Ich bekomme dann eine Federkonstante von etwa D=84220 [mm] Kg/s^2 [/mm]
Und am Ende bekomme ich eine Auslenkung von 4 cm raus, wenn die Mitfahrer aussteigen, stimmt das?


Bezug
                                                                        
Bezug
Autofederung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:53 Mi 29.01.2014
Autor: Calli


> Also da das Auto mit 4,44 m/s fährt, wird das Auto alle
> 0,9s angeregt daraus ergibt eine Frequenz von etwa 1,11
> hz.

[mm] $f=1{,}\overline{1}\, [/mm] Hz$

>  Dann kann ich die Periodendauerformel doch nach D
> umformen:
>  [mm]T=2\pi*\wurzel{\bruch{m}{D}}[/mm]
>  nach D umgeformt ergibt ja
>  [mm]D=\bruch{2}{(\bruch{T}{2\pi})^2}[/mm]

Was soll die "2" im  Zähler ? [verwirrt]

>  Ich bekomme dann eine Federkonstante von etwa D=84220 [mm]Kg/s^2[/mm]

"kilo" wird klein geschrieben ![aufgemerkt] "K" ist Kelvin !

>  Und am Ende bekomme ich eine Auslenkung von 4 cm raus,
> wenn die Mitfahrer aussteigen, stimmt das?

[ok]

Die Federkonstante explizit auszurechnen, ist ein unnötiger Umweg ![aetsch]

Kurz und folgerichtig gerechnet ergibt sich:

[mm] $\Delta [/mm] x = [mm] \bruch{m_2}{m_1 + m_2}\cdot\bruch{g}{\omega^2}$ [/mm]
mit
[mm] $m_1:=\text{Automasse}$ [/mm]
[mm] $m_2:=\text{Passagiermasse}$ [/mm]
$g:= [mm] \text{Ortsfaktor}$ [/mm]
[mm] $\omega:=\text{Kennkreisfrequenz für }\sum [/mm] m$

Ciao

Bezug
                                                                                
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Autofederung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:29 Mi 29.01.2014
Autor: Coxy

Wie bist du denn auf die Formel mit m1 und m2 gekommen bzw. welche Formel hast du so umgeformt?

Bezug
                                                                                        
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Autofederung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 Mi 29.01.2014
Autor: Calli

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Allgemein:

$F = c\cdot x \quad \Rightarrow\quad m\cdot g = c\cdot x$

$x=\bruch{m\cdot g}{c}}\quad\text{ und }\quad c=\bruch{m\cdot g}{x}$

$\bruch{c}{m}=\bruch{g}{x}=\omega^2$

Ausgangssituation

$x_1=\bruch{(m_1+m_2)\,g}{c}=\bruch{g}{\omega_1^2}$

Endsituation

$x_2=\bruch{m_1\cdot g}{c}=x_1 - \Delta x\qquad (\Delta x = \text{Entlastung der Feder)$

Bilden des Verhältnisses

$\bruch{x_2}{x_1}=\cdots\; ?$

und auflösen der Gl. nach $\Delta x$ !

Ciao



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