Autokorrelation u. part. Autok < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Halle Leute,
wenn ich ein Korrelogramm einer ACF (Autokorrelation) graphisch darstelle, kann ich ja erkennen, für welche Lags eine signifikante Korrelation besteht.
Wenn ich eine PACF (partielle Autokorrelation) graphisch darstelle, kann ich erkennen, für welche Lags, ohne Beachtung der dazwischen liegenden Perioden, eine Korrelation besteht.
Habe ich das soweit richtig verstanden?
Jetzt habe ich in einem Buch folgendes gelesen, was mich irritiert hat:
"Für eine Verzögerung zwischen 1 und 10 Jahren werden signifikante positive Korrelationen in dem ACF Korrelogramm angegeben. Dabei stellt sich jedoch die Frage, ob diese Korrelationen tatsächlich daraus resultieren, daß sich die Arbeitslosenquote eines Jahres auf die
10 Jahre später zu messende Quote auswirkt, oder ob sich die berechneten Korrelationen lediglich aus den Korrelationen erster Ordnung ergeben, die in jeweils abgeschwächter Form auf größere Verzögerungen zurückwirken."
Das würde ja bedeuten, dass sich bei der Autokorrelation kleinere Lags auf größere auswirken könnten, oder? Aber die Lags werden doch unabhängig voneinander betrachtet, dachte ich zumindest... 
Mein Problem ist, kurz gefasst: Wie kann ich ein Korrelogramm einer ACF interpretieren und was sagt mir das Korrelogramm einer PACF über die ACF aus?
Viele Grüße,
Tobias |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.statistik-tutorial.de/forum/ftopic3568.html
siehe oben
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Hier noch ein paar Grafiken. Wie kann ich die ACF und die PACF interpretieren? Was sagen mir diese in Punkto Saisonalität und Trend der Kurve aus?
[Externes Bild http://php-crawler.de/zeitreihe.JPG]
[Externes Bild http://php-crawler.de/ACF.JPG]
[Externes Bild http://php-crawler.de/PACF.JPG]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:29 So 11.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Tobias,
anbei ein paar Ideen zu Deiner Frage.
Die Interpretation der AKF und der PAKF ist okay. Für einen bestimmten Lag berücksichtigst Du bei der AKF den Einfluß aller Meßwerte, bei der partiellen AKF arbeitest Du in einem zeitlichen Raster, das den Einfluß dazwischenliegender Werte nicht berücksichtigt.
Insofern ist die AKF immer die aussagekräftigere Funktion, deren Maximum bei [mm] \tau = 0 [/mm] liegt.
Wenn man sich nun die Frage stellt, wie groß der Einfluß der Werte der stochastischen Funktion auf die AKF ist, so kann man dies mit der partiellen AKF überprüfen. Ergeben sich für einen bestimmten Lag und ein bestimmtes Raster ähnliche Werte für die beiden Funktionen, so ist es sehr wahrscheinlich, dass die bei der partiellen AKF nicht berücksichtigten Werte wirklich auch nichts zur Korrelation beitragen. Du kannst nicht das eine Korrelogramm aus dem anderen herleiten, aber Du kannst beide vergleichen.
Viele Grüße,
Infinit
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