Automorphismengruppe von Codes < Krypt.+Kod.+Compalg. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Di 03.01.2012 | | Autor: | xoomio |
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zu den Automorphismengruppen von linearen Codes.
Mir ist einleuchtend, welche Elemente zu dieser Gruppe gehören:
[mm] Aut(C)=\{\sigma \in S_n | \sigma*c \in C, \forall c \in C\}
[/mm]
Doch was bringt mir diese Gruppe? Schaffen mir diese Abbildungen/Permutationen einen besonderen Vorteil? Es gibt ja bestimmt einen Grund, warum es sogar Algorithmen zur Bestimmung der Gruppen gibt.
Vielen Dank schon im Voraus
Liebe Grüße xoomio
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Di 03.01.2012 | | Autor: | felixf |
Moin xoomio,
> ich habe eine Frage zu den Automorphismengruppen von
> linearen Codes.
> Mir ist einleuchtend, welche Elemente zu dieser Gruppe
> gehören:
>
> [mm]Aut(C)=\{\sigma \in S_n | \sigma*c \in C, \forall c \in C\}[/mm]
>
> Doch was bringt mir diese Gruppe? Schaffen mir diese
> Abbildungen/Permutationen einen besonderen Vorteil? Es gibt
> ja bestimmt einen Grund, warum es sogar Algorithmen zur
> Bestimmung der Gruppen gibt.
in "Automorphism groups of some AG codes" von David Joyner and Amy Ksir (findet man leicht via google) steht z.B. "Knowledge of which codes have large automorphism group can have applications to encoding (see [6]) and to decoding (indeed, permutation decoding is implemented in version 2.0 or better of the error-correcting computer algebra package [5])."
[5] ist ein Link zu http://www.gap-system.org/Packages/guava.html, [6] ist "C. Heegard, J. Little, K. Saints, “Systematic encoding via Gröbner basesfor a class of algebraic-geometric Goppa codes,” IEEE Trans. Info. Theory, vol. 41, pp. 1752-1761, Nov. 1995.
LG Felix
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