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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Do 30.09.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Ich versuche den dritten Moment einer gemischten Erlangen
> Verteilung zu ermitteln. Gegeben sind der Erwartungswert
> und der quadrierte Variationskoeffizient.
Was bitteschoen ist die gemischte Erlangen-Verteilung? Hat das irgendwas mit der ![[]](/images/popup.gif) Erlang-Verteilung zu tun?
Wenn man bei google danach sucht, findet man im Wesentlichen nur deine Frage(n).
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:38 Fr 01.10.2010 | | Autor: | inkognitro |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:51 Fr 01.10.2010 | | Autor: | vivo |
Hallo,
es sollte doch die momenterzeugende funktion der gemischten verteilung, die linearkombination der mef der einzelnen verteilungen sein. Irre ich mich?
Und daraus könntest du dann ja alles herleiten.
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 Sa 02.10.2010 | | Autor: | inkognitro |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 Sa 02.10.2010 | | Autor: | vivo |
Hallo,
bitte schreib mir mal den E(X) deiner Verteilung. Und du willst ausrechnen [mm] E(X^3) [/mm] richtig?
gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 Sa 02.10.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo inkognitro,
für das dritte Moment wird ja auf jeden Fall eine Größe mit [mm] X^3 [/mm] vorkommen. Den Erwatungswert kennst Du, den quadratischen Erwartungswert auch. Wenn Du die Dichte kennst, kannst Du auch noch [mm] E(X^3) [/mm] bestimmen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:53 Sa 02.10.2010 | | Autor: | vivo |
Hallo,
$$ [mm] E[X^3]=\int [/mm] x^3f(x) dx$$
da deine Dichte so aussieht:
[mm] $f(x)=pf_1(x)+(1-p)f_2(x)$
[/mm]
folgt
[mm] $$E[X^3]= \int x^3 (pf_1(x)+(1-p)f_2(x)) dx=\int x^3 pf_1(x)+x^3(1-p)f_2(x) dx=\int x^3 pf_1(x)dx+\int x^3(1-p)f_2(x) [/mm] dx$$
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:15 Sa 02.10.2010 | | Autor: | vivo |
Hallo,
wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe, dann kommt raus:
[mm] $$E[X^3]= p\frac{k_1^3+3k_1^2+2k_1}{\lambda_1^3} [/mm] + [mm] (1-p)\frac{k_2^3+3k_2^2+2k_2}{\lambda_2^3}$$
[/mm]
gruß
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