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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:16 Mo 10.05.2010 | | Autor: | asabasa |
| Aufgabe | Berechne die Strecke von B über C nach D.
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r1=r3= 550m
Hier das Aufgabenbild: http://www.imagebanana.com/img/2yhj4r/Bild028.jpg
Den linken Halbkreis berechne ich mit 550 * 2 * Pi /2
Wie berechne ich jetz den 2. Halbkreis zwischen C und D?
135° beträgt der Kreisbogen, aber ich kann M2, also den Radius des Kreises nicht berechnen, wie berechne ich diesen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
und zunächst mal wäre auch ein hallo deinerseits und freundlicher Umgangston doch angebracht
> Berechne die Strecke von B über C nach D.
>
> r1=r3= 550m
>
> Hier das Aufgabenbild:
> http://www.imagebanana.com/img/2yhj4r/Bild028.jpg
>
> Den linken Halbkreis berechne ich mit 550 * 2 * Pi /2
>
> Wie berechne ich jetz den 2. Halbkreis zwischen C und D?
>
Es ist kein Halb- sondern ein [mm] \bruch{3}{8} [/mm] - Kreis, da der Winkel 135° des Kreisbogen beträgt und nicht 180°...
> 135° beträgt der Kreisbogen, aber ich kann M2, also den
> Radius des Kreises nicht berechnen, wie berechne ich
> diesen?
>
Du meinst wohl den zugehörigen Radius des Kreises.
Auf dem Bild sieht es so aus, als solle [mm] M_{2} [/mm] genau auf der Hälfte der Strecke [mm] \overline{CM_{3}} [/mm] liegen... Dann sehe ich oben ein gleichschenklig-rechtwinliges Dreieck [mm] M_{2}AM_{3}, [/mm] damit könnte man dann mit Hilfe von Herrn Pythagoras die Länge der Strecke [mm] \overline{M_{2}M_{3}} [/mm] berechnen, was wohl dann dem Radius des [mm] \bruch{3}{8} [/mm] - Kreises entsprechen würde...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Mo 10.05.2010 | | Autor: | asabasa |
Tut mir leid, ich habe ganz vergessen Hallo zu schreiben, war keine böse Absicht.
Also es ist klar, dass es ein 3/8 Kreis ist.
Deinen Lösungsweg habe ich auch schon versucht, aber ich erhalte ein anderes Ergebnis als in der Lösung angegeben ist.
Die Lösung sagt, dass die Strecke BD 3671,74 m lang ist.
Der Umfang des Halbkreises beträgt aber 550*Pi = 1727,88m
Und der Umfang des 3/8 Kreises beträgt 3/8 * Pi* 777,817 = 1832,69m (777,817 ist die Hypothenuse des Dreiecks oben rechts)
Zusammen ergibt das dann 3560,57m.
Seht ihr den Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Mo 10.05.2010 | | Autor: | chrisno |
Um den Radius für den Kreisbogen von C nach D zu erhalten, musst Du den Ort von [mm] M_2 [/mm] bestimmen. Der Hinweis ist bei den Winkeln. Schau Dir das Dreieck [mm] A-M_2-M_3 [/mm] an. Da kannst Du den Abstand [mm] M_3-M_2 [/mm] berechnen. Dann weißt Du, wie weit es von B bis [mm] M_2 [/mm] ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:12 Mo 10.05.2010 | | Autor: | asabasa |
Hallo, ich verstehe deine Antwort nicht ganz.
Das Dreieck M2-M3-A betrachte ich schon die ganze Zeit, die Seitenlängen sind 550m bzw. Die Strecke M2M3= 777,817m lang.
Was bringt mir nun wie weit es von B nach M2 ist?
Das Radius M2 ist 777,817 m, wenn die Strecke M2M3 dem Radius entspricht.
Das Problem ist aber, dass meine Lösung von der gegebenen Lösung abweicht, wo liegt der Fehler?
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Hallo, du kennst
[mm] \overline{AM_3}=\overline{BM_3}=\overline{BM_1}=\overline{CM_1}=550m
[/mm]
[mm] \overline{M_2M_3}=777,82m [/mm] ist korrekt
[mm] \overline{BM_2}=777,82m-550m=227,82m
[/mm]
der Radius [mm] r_3 [/mm] (vom 3. Kreis rechts unten) ist [mm] \overline{CM_2}
[/mm]
[mm] \overline{CM_2}=\overline{CB}-\overline{BM_2}=1100m-227,82m=872,18m
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:56 Mo 10.05.2010 | | Autor: | asabasa |
Danke, jetzt habe ich es verstanden, ich habe nicht gesehen, dass um den Punkt B auch ein Kreisbogen ist.
Vielen Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:50 Mo 10.05.2010 | | Autor: | chrisno |
Naja, einen Kreisbogen um B sehe ich nicht. Einen Radius von [mm] M_3 [/mm] nach B sehe ich.
Steffi meinte [mm] r_2, [/mm] wo er [mm] r_3 [/mm] geschrieben hat.
Nun stimmt das Ergebnis mit der "Lösung" nicht überein. Ich sehe keinen Fehler bei unserer Lösung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 Mo 10.05.2010 | | Autor: | asabasa |
Hat sich geklärt, danke euch.
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Hallo,
der Halbkreis hat 1727,88m
der [mm] \bruch{3}{8} [/mm] Kreis hat 2055,03m
Steffi
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