Ballistisches Pendel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:41 Do 16.04.2015 | | Autor: | Mino1337 |
| Aufgabe | Mit einem Luftgewehr wird eine Gewehrkugel mG = 0, 5 g in eine zunächst ruhende, an einem
Faden aufgehängte Knetmasse mK = 60 g geschossen. Die Kugel bleibt in der Knetmasse
stecken und beide werden bis zu einer Höhe h = 8 cm ausgelenkt.
a. Um welche Art Stoß handelt es sich?
b. Bestimmen Sie mit Hilfe der Energie- und Impulserhaltung die Geschwindigkeit der Gewehrkugel
[mm] v_{G} [/mm] vor dem Stoß. Geben Sie das Ergebnis in km/
h .
c. Berechnen Sie die Deformationsenergie [mm] E_{Def}. [/mm] |
a.) Es Handelt sich um einen inelastischen Stoß
b.) Nach a.) gilt also nur der Impulserhaltungssatz.
[mm] v_{gK}=Geschwindigkeit [/mm] von Kugel und Knetmasse zusammen nach dem auftreffen
[mm] v_{G}=Geschwindigkeit [/mm] Kugel
der könnte so aussehen:
[mm] m_{G}*v_{G}=(m_{G}+m_{K})v_{gK} \Rightarrow
[/mm]
[mm] v_{G}=\bruch{(m_{G}+m_{K})v_{gK}}{m_{G}}
[/mm]
So mein dilemma ist nun das ich [mm] v_{gK} [/mm] wissen muss für diese Formel aber nur die Höhe der Auslenkung habe ohne Zeit. Wie soll ich die Geschwindigkeit Wissen wenn ich nur die Massen und Höhe habe ?
Vielen Dank für Antworten
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:07 Do 16.04.2015 | | Autor: | hippias |
Fuer das System "Kugel+Knete" gilt der Energieerhaltungssatz: [mm] $E_{Kin}= E_{Pot}$. [/mm] Daraus laesst sich gesuchte Geschwindigkeit ermitteln.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:03 Do 16.04.2015 | | Autor: | Mino1337 |
In meinem Physikbuchsteht das wenn sich die Körper beim Aufprall miteinander verbinden sodas sie danach eine gemeinsame Geschwindigkeit haben das es dann ein inelastischer Stoß ist. Beim inelastischen Stoß gilt der Energieerhaltungssatz so nichtmehr.
Ich habs am Anfang ja schon gerechnet mit dem Energieerhaltungssatz:
[mm] E_{kin}=E_{Pot} \Rightarrow \bruch{m_{G}v^{2}}{2}=m_{K}gh\Rightarrow v=\wurzel{\bruch{m_{K}gh2}{m_{G}}}=13,72\bruch{m}{s}=49,4\bruch{km}{h}
[/mm]
Das kann so doch nicht sein ?! Nagut es ist ein Luftgewehr aber die Kugel ist schon nen bissl langsam.
Ausserdem wieso sollte bei Kugel+Knete aufeinmal was anderes gelten als bei Auto+Auto ?!
Wenn es so ist könnte mir das dann bitte jemand erklären =) ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:33 Do 16.04.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Energieerhaltungssatz gilt nach dem Stoß für das Pendel. d.h. die kinetische Energie von Knetmasse+ Kugel wird in Lageenergie umgesetzt, daraus die Geschwindigkeit der Gesamtmasse, und dann erst aus deinem Impulssatz die Geschw. der Kugel
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Do 16.04.2015 | | Autor: | Mino1337 |
Also ich hab jetzt folgenden Ansatz:
[mm] E_{Kin}=E_{Pot} \Rightarrow \bruch{m_{GK}v_{GK}^{2}}{2}=m_{GK}gh \Rightarrow v_{GK}=\wurzel{\bruch{m_{GK}gh2}{m_{GK}}}=1,25\bruch{m}{s}
[/mm]
Das sollte jetzt die Geschwindigkeit der Knete+Kugel sein.
Und nun kommt die Geschwindigkeit der Kugel:
[mm] v_{G}=\bruch{(m_{G}+m_{K})*v_{GK}}{m_{G}}=162,5\bruch{m}{s}=585\bruch{km}{h}
[/mm]
Der Wert ist schon Realistischer ... aber stimmt das ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:29 Do 16.04.2015 | | Autor: | chrisno |
> Also ich hab jetzt folgenden Ansatz:
>
> [mm]E_{Kin}=E_{Pot} \Rightarrow \bruch{m_{GK}v_{GK}^{2}}{2}=m_{GK}gh \Rightarrow v_{GK}=\wurzel{\bruch{m_{GK}gh2}{m_{GK}}}=1,25\bruch{m}{s}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm] $v_{GK}=\wurzel{\bruch{m_{GK}gh2}{m_{GK}}}=\wurzel{2gh}$
[/mm]
>
> Das sollte jetzt die Geschwindigkeit der Knete+Kugel sein.
> Und nun kommt die Geschwindigkeit der Kugel:
>
> [mm]v_{G}=\bruch{(m_{G}+m_{K})*v_{GK}}{m_{G}}=162,5\bruch{m}{s}=585\bruch{km}{h}[/mm]
ich erhalte einen etwas kleineren Wert: [mm] $\br{60,5}{0,5}1,25 [/mm] = 151,25$
>
> Der Wert ist schon Realistischer ... aber stimmt das ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 Do 16.04.2015 | | Autor: | Mino1337 |
Oh ja du hast Recht, ich hab versehentlich mit 65g anstatt mit 60,5g gerechnet.
Jetzt hab ich auch [mm] 151\bruch{m}{s}=545\bruch{km}{h} [/mm] raus.
ich komme nun zu c.) und weiss nicht so recht. Die Formel für die Deformationsenergie wäre:
[mm] E_{Def}=\integral_{0}^{s}{F ds} [/mm] der Weg ist in meinem Falle 8cm aber ich weiss nicht so recht wie ich die Kraft berechnen soll. Kraft ist ja Masse mal beschleunigung ich habe aber nur eine Geschwindigkeit.
Ich könnte also den Impuls ausrechnen. Kann ich hier den Impuls als Kraft Definieren ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:40 Do 16.04.2015 | | Autor: | chrisno |
> Oh ja du hast Recht, ich hab versehentlich mit 65g anstatt
> mit 60,5g gerechnet.
So etwas ähnliches ist mir zuerst auch passiert.
>
> Jetzt hab ich auch [mm]151\bruch{m}{s}=545\bruch{km}{h}[/mm] raus.
>
> ich komme nun zu c.) und weiss nicht so recht. Die Formel
> für die Deformationsenergie wäre:
>
> [mm]E_{Def}=\integral_{0}^{s}{F ds}[/mm]
Im Prinzip ja, aber zuerst sollte man nach Wegen suchen, die einfacher sind.
> der Weg ist in meinem Falle 8cm
nein, ganz un gar nicht. Wann und wo findet bei diesem Vorgang die Deformation statt?
> aber ich weiss nicht so recht wie ich die Kraft
> berechnen soll. Kraft ist ja Masse mal beschleunigung ich
> habe aber nur eine Geschwindigkeit.
In der Tat müsstest Du zusätzliche Annahmen machen, um konkret weiter zu rechnen.
>
> Ich könnte also den Impuls ausrechnen. Kann ich hier den
> Impuls als Kraft Definieren ?
Da Impuls und Kraft unterschiedliche Größen sind, geht das nicht. Die Kraft ist definiert als Zeitableitung des Impulses.
Den Schlüssel zu Lösung findest Du, indem Du meine Frage nach dem wann und wo der Deformation beantwortest. Dann gibt Dir der Energieerhaltungssatz die Lösung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Do 16.04.2015 | | Autor: | Mino1337 |
Die Deformations-energie oder auch Elastische-Energie wird ja gespeichert wenn auf ein Bauteil Kraft einwirkt und das Bauteil diese Speichern kann, wie bei einer Feder zB..
Also habe ich die meiste Gespeicherte Energie bei 8cm höhe weil das Pendel danach ja wieder zurückschwingt.
Also tritt die Elastische Energie auf wenn der vorgang Abgeschlossen ist in der Masse+Kugel ...
Weiter fällt mir dazu nichts ein. Vorallem wäre der Weg dann ja trotzdem 8cm also ist wohl was falsch an den Aussagen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:40 Do 16.04.2015 | | Autor: | chrisno |
Da bist Du auf einem Abweg.
Während die Kugel auf die Knete trifft, wird die Knete (und die KUgel) deformiert. Das macht den inelastischen Stoß aus, dass hier mechanische Energie in andere Energieformen überführt wird. Sobald die Verformung beendet ist, wird das Ansteigen des Pendels wieder mit der mechanischen Energieerhaltung betrachtet.
Also: die Defomationsenergie ist die beim Stoß "verloren gegangene" Energie.
Berechnung: Energie vor dem Stoß - Energie nach dem Stoß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:35 Fr 17.04.2015 | | Autor: | Mino1337 |
Okay ich hab jetzt folgendes.
[mm] E_{Def}=E_{Kin-vorher}-E_{Kin-Nachher}=\bruch{m_{G}*V^{2}_{Vorher}}{2}-\bruch{m_{GK}*V^{2}_{Nachher}}{2}=5681,32 [/mm] Ws
Wäre das Korrekt ?
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