Band- und Sparse-Matrix? < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Fr 18.11.2011 | | Autor: | bandchef |
Hi Leute!
Was ist eine Band- bzw. eine Sparse-Matrix? Könnt ihr mir das erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Fr 18.11.2011 | | Autor: | skoopa |
Guuuten Abend!
> Hi Leute!
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> Was ist eine Band- bzw. eine Sparse-Matrix? Könnt ihr mir
> das erklären?
Naja, also die Begriffe hängen tatsächlich irgendwie zusammen, wobei der Begriff der Bandmatrix klar definiert ist, der der dünnbesetzten Matrix (Sparse-Matrix) eher "schwammig".
Eine Bandmatrix ist eine quadratische Matrix, die nur auf einem Band um die Diagonale besetzt ist und sonst 0 in allen Einträgen außerhalb des Bandes. Dabei muss das Band nicht oberhalb und unterhalb der Diagonale gleich "breit" sein. Also ein Beispiel für eine Bandmatrix wäre auch eine untere Dreiecksmatrix.
Bei einer Sparse-Matrix handelt es sich um eine dünnbesetzte Matrix, d.h. eine Matrix mit so vielen Einträgen gleich 0, dass es sich lohnt bestimmte Algorithmen auf diese Matrix anzuwenden, wobei auch vom Algorithmus abhängt, wie dünn die Matrix besetzt sein muss. Die Null-Einträge können sich dabei überall in der Matrix befinden, also ohne bestimmte Anordnung.
Dabei können Bandmatrizen (müssen aber nicht) auch dünnbesetzte Matrizen sein, da sie außerhalb des Bandes ja gleich Null sind.
Beste Grüße!
skoopa
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