Barwert + Ausfallwahrscheinlic < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:25 Do 22.06.2006 | | Autor: | gheera |
| Aufgabe | | Eine Bank investeiert 100.000 Euro in ein Unternehmen, dieses zahlt in 3 Jahren 500.000 Euro zurück, wenn es bis dahin nicht insolvent wurde. Die Bank hat Eigenkapitalkosten in Höhe von 8% und die Ausfallwahrscheinlichkeit beträgt im ersten Jahr 28%, im zweiten Jahr 16% und im dritten Jahr 12%. Wie hoch ist der Barwert der Investition? |
Wie bringe ich all diese Kriterien in einer Formel unter?
Bei der normalen Barwertberechnung kommen Kriterien wir Ausfallwahrscheinlichkeit und Eigenkapitalkosten ja nicht vor...
Danke für Eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo gheera und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
wenn mir ein sicherer Kunde verspricht, in 3 Jahren 500.000 Euro zu bezahlen und der Zinssatz derzeit bei 8% liegt, beträgt der Barwert:
[mm] $B_{\mbox{ohne Risiko}}=\frac1{q^n}*500.000 \mbox{ Euro}= \frac1{1,08^3}*500.000 \mbox{ Euro}=396.916,12 \mbox{ Euro}$
[/mm]
Da ist es zwar interessant, wieviel ich ihm geliehen hatte, aber es erscheint nicht in der Formel.
[mm] $B_{\mbox{mit Risiko}}=P(\mbox{mein Kunde überlebt die 3 Jahre})*\frac1{q^n}*500.000 \mbox{ Euro}= P(\mbox{mein Kunde überlebt})*\frac1{1,08^3}*500.000 \mbox{ Euro}=P(\mbox{er überlebt})*396.916,12 \mbox{ Euro}$
[/mm]
Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Bank Geld zurückbekommt?
Gruß Karthagoras
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:06 Do 22.06.2006 | | Autor: | gheera |
Danke für die schnelle Reaktion...
Die Wahrscheinlichkeiten, dass die Bank das Geld zurückbekommt müssen sich aus den Ausfallwahrscheinlichkeiten ergeben... im ersten Jahr gibt es ein Risiko von 28%, dass die Firma pleite geht, im zweiten dann von 16% und im dritten von 12%.
Ich habe keine Ahnung, ob man daraus einen Mittelwert bilden kann oder nicht...
Aber muss ich nicht doch irgendwie auf die Investitionssumme abstellen? Die ist ja immerhin deutlich geringer als die Rückzahlungssumme... 100.000 zu 500.000 wäre ja ein stolzer Zinssatz...
Und was mache ich mit den sogenannten Eigenkapitalkosten?
Danke und Viele Grüße
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Hallo gheera,
in der Aufgabe kommt sonst nirgendwo ein Zinssatz vor und 500.000 zu 100.000 so darfst du nicht rechnen, um dir einen Zinssatz zu schnitzen. Vielleicht musst du da noch mal ![[buchlesen]](/images/smileys/buchlesen.gif "[buchlesen]") nachlesen was Eigenkapitalkosten sind.
Nach meiner bescheidenen Meinung ist es der Zinssatz zu dem sich die Bank das Geld beschaffen müsste. Also der Zinssatz, mit dem sie selbst rechnen (müssen) um ihre eigenen Angebote zu analysiere, bevor sie dir so ein Geschäft anbieten.
Was die Wahrscheinlichkeiten angeht, weiß ich es nicht ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]") .
Wenn sie als bedingte Wahrscheinlichkeiten gemeint sind,
musst du reichlich rumrechnen. Frag deinen Lehrer.
Ich hätte sie als normale Wahrscheinlichkeiten betrachtet für Ereignisse die sich gegenseitig ausschließen:
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Firma
- im ersten Jahr ausfällt beträgt 28%.
- im zweiten Jahr ausfällt beträgt 16%.
- im ditten Jahr ausfällt beträgt 12%.
- überhaupt nicht ausfällt beträgt ______%.
Aber frag ruhig deinen Lehrer danach. (Lehrer mögen sowas)
Gruß Karthagoras
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:49 Do 22.06.2006 | | Autor: | gheera |
@ Eigenkapitalkosten
"Eigenkapitalkosten sind kalkulatorische Zinsen auf das Eigenkapital.
Sie gehören zu den Zusatzkosten, denen keine Aufwendungen gegenüberstehen. Man setzt sie in der Kostenrechnung als fiktives Entgelt für den durch die Kapitalbindung im Betrieb hingenommenen Nutzungsausfall an.
Das Eigenkapital hätte an anderer Stelle (z. B. am Kapitalmarkt) einen Zins in bestimmter Höhe erbracht."
@ Ausfallrisiko: Das ist leider ein Teil der Frage... aus den drei verschiedenen Risikoen für die drei Jahre soll sich die Wahrscheinlichkeit ergeben, dass die Investition gar nicht ausfällt...
im ersten Jahr hat die Bank ja eine Chance von 72%, dass sie das Geld zurück bekommt, im zweiten von 84% und im dritten von 88%...
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Hallo gheera,
Pleite ist Pleite. Wenn das im ersten Jahr passiert, ist das Geld futscht.
Passiert es im zweiten dito und genauso im dritten.
Nach meinem Verständnis ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Insolvenz eintritt 28% + 16% + 12%=56%
Also wäre die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alles gut geht 44%.
Gruß Karthagoras
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Hallo Karthagoras,
Pleite ist Pleite stimmt schon.
Die Wkt. berechnet sich aber imho anders. Es ist wie beim Münzwurf. Man kann sich ein Baumdiagramm hinmalen und nur der Zweig "3 mal nicht Pleite" ist der entscheidende. Hierfür müssen die Einzelwahrscheinlichkeiten(für "nicht Pleite") multipliziert werden.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:41 Do 22.06.2006 | | Autor: | riwe |
das würde ich auch so sehen.
p=0,28+0,72*0,16+0,76*0,84*0,12 wäre mein tip
werner
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Hallo riwe, hallo mathemaduenn, ![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
Irgendwo weiter oben hatte ich geschrieben:
Wenn sie als bedingte Wahrscheinlichkeiten gemeint sind,
musst du reichlich rumrechnen. Frag deinen Lehrer.
und damit gemeint:
16% könnte auch die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür sein, dass die Firma in diesem Jahr pleite geht, wenn sie es bis jetzt noch nicht ist.
Die damit verbundene reichliche Rumrechnerei habt ihr dankbarerweise ja bereits geliefert.
Einer von euch sollte jetzt im Thread verdienterweise das rote Licht ausmachen gehen.
Gruß Karthagoras
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:16 Do 22.06.2006 | | Autor: | gheera |
Danke...
ist jetzt wahrscheinlich eine ziemlich blöde Frage, aber wie kommst Du auf die Formel für P? Die 0,28 sind wahrscheinlich die 28% Ausfallwahrscheinlichkeit im ersten Jahr... aber woher kommen die 0,76?
und nach wie vor frage ich mich, ob ich die Kapitalkosten in Höhe von 15% (für das eingebrachte Kapital 100.000) irgendwo berücksichtigen muß...
LG
Gheera
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> Danke...
>
> ist jetzt wahrscheinlich eine ziemlich blöde Frage, aber
> wie kommst Du auf die Formel für P? Die 0,28 sind
> wahrscheinlich die 28% Ausfallwahrscheinlichkeit im ersten
> Jahr
Ja, richtig!
Hallo Karthagoras,
Pleite ist Pleite stimmt schon.
Die Wkt. berechnet sich aber imho anders. Es ist wie beim Münzwurf. Man kann sich ein Baumdiagramm hinmalen und nur der Zweig "3 mal nicht Pleite" ist der entscheidende. Hierfür müssen die Einzelwahrscheinlichkeiten(für "nicht Pleite") multipliziert werden.
viele Grüße
mathemaduenn
Und ich glaube, so sieht die Baumdarstellung aus:
[mm] $P=\begin{cases} 0,28 & \mbox{Pleite im 1. Jahr } \\ 0,72 & \mbox{übersteht 1. Jahr } \begin{cases} 0,72*0,16 & \mbox{Pleite im 2. Jahr } \\ 0,72*0,84 & \mbox{übersteht 2. Jahr } \begin{cases} 0,72*0,84*0,12 & \mbox{Pleite im 3. Jahr } \\ 0,72*0,84*0,88 & \mbox{übersteht 3. Jahr } \end{cases} \end{cases} \end{cases}$
[/mm]
Wenn alles richtig ist, müsste die Summe der Blätter genau 1 ergeben.
> und nach wie vor frage ich mich, ob ich die Kapitalkosten
> in Höhe von 15% (für das eingebrachte Kapital 100.000)
> irgendwo berücksichtigen muß...
15%, ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") welche 15%. Wo in der Aufgabe kommen 15% vor??
Gruß Karthagoras
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:44 Do 22.06.2006 | | Autor: | gheera |
Sorry, 8% die Eigenkapitalkosten... oder ist das dann der angenommene Zinssatz?
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Hallo gheera,
> Sorry, 8% die Eigenkapitalkosten... oder ist das dann der
> angenommene Zinssatz?
wenn ihr im Unterricht einen Begriff habt, der angenommener Zinssatz heißt, dann trifft dieser Begriff ganz gut.
Du erinnerst dich sicher, dass wir diese 8% weiter oben als Zinssatz in die Barwertformeln eingesetzt hatten. [mm] $\frac1{1,08^3}$
[/mm]
Gruß Karthagoras
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Lieber Matheraum,
Wollen wir uns das Frage offen-Licht wirklich noch (29 Tage 18h 46m) ankucken, bevor Matux kommt und es ausschaltet?
(Letztlich ist die Frage bei dem Mitteilungs-Pingpong ja auch beantwortet worden.)
(Hallo gheera, bitte keine Fragen als Mitteilungen verkleiden.)
Gruß Karthagoras
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