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Barwert berechnen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Fr 29.06.2018
Autor: bazooka

Aufgabe
Sie sind der Leiter der Bergbaugesellschaft "Mining AG" und haben den Auftrag, neue Einnahmequellen zu erschließen. Ihr Kalkulationszins beträgt 20%.

a) In einer Ausschreibung bietet Australien die Schürfrechte für den Abbau von Eisenerz in der Nähe von Hamersley an. Die Kosten für den Erwerb der Schürfrechte betragen 100 Mio. Euro, die zugelassene Abbaudauer beträgt 4 Jahre. Sie haben Erfahrungen mit dem Vertrieb von Eisenerz, deshalb schätzen Sie die jährlichen Cashflows aus dem Betrieb der Eisenerzmine selber ab. Es resultieren folgende CF.

Jahr CF[Mio.€]
1 30
2 60
3 70
4 20

Wie groß ist der Barwert der Eisenerzmine in Mio. Euro?

b) Außerdem steht Ihnen ein weiteres Investitionsprojekt zur Verfügung: Sie können die Abbaurechte für Gold in Brasilien erwerben. Die Kosten für den Erwerb der Schürfrechte betragen 200 Mio. Euro, die zugelassene Abbaudauer beträgt 5 Jahre. Für die Erkundung der Mine und die Abschätzung der jährlichen Abbaumenge haben Sie zum Zeitpunkt t = -1 bereits 15 Mio. Euro ausgegeben. Nachfolgend finden Sie die prognostizierten Cashflows:

Jahr CF[Mio.€]
1 80
2 100
3 90
4 30

Wie groß ist der Barwert des Projekts "Goldmine" in Mio. Euro? Gehen Sie davon aus, dass die Schürfrechte nach 4 Jahren zum Restwert weiterverkauft werden können (lineare Abschreibung).

c) Gehen Sie nun davon aus, dass der Barwert des Projektes "Eisenerzmine" -10 Mio. Euro und der Barwert des Projektes "Goldabbau" -5 Mio. Euro betragen. Welche Entscheidung treffen Sie, wenn Sie in ein Abbaurecht oder in beide Abbaurechte investierten können? (Schreiben Sie "Eisen", "Gold", "beide" oder "keins" ins Eingabefeld).


Hallo,

ich stehe hinsichtlich der Beantwortung von Aufgabenteil b) auf dem Schlauch, da nach dem Barwert gefragt wird, aber als zusätzliche Angabe Kosten für die Erkundung der Mine zum Zeitpunkt t = -1 angegeben werden. Nach meinen bisherigen Verständnis dachte ich, dass die Berechnung des Barwertes bei t=0 beginnt, was auch der Formel zur Berechnung des NPV entspricht.

Frage: Wie ist es möglich den Zeitpunkt t = -1 bei der Berechnung des NPV zu berücksichtigen?

Bemerkung: eine feine Unterscheidung des Kapitalwertes zwischen Barwert und Nettobarwert wird nicht getroffen, d.h. Barwert=NPV.

Idee zu b):

Gegeben: [mm] I_{t=0} [/mm] = 200 Mio. Euro; CF(t=1)=80; CF(t=2)=100; CF(t=3)=90; CF(t=4)=30, kalk.Zins. = 20%

Annahme: lineare Abschreibung

Ergebnis:
Restwert = (200/4)*1=50 Mio.

NPV = -200 + [mm] \bruch{80}{1.05^{1}}+\bruch{100}{1.05^{2}}+\bruch{90}{1.05^{3}}+\bruch{30}{1.05^{4}}+\bruch{Restwert}{1.05^{4}}= [/mm] ...


Nun fehlen bei dieser Rechnungsweise die 15 Mio. von t =-1 !

Meine bisherigen Ergebnisse zu Aufgabenteil a) und c):

Zu a) Ergebnis: NPV = 16,82 Mio

Ergebnis:

Zu c): Antwort: "keins", da NPV<0 für beide Investitionsprojekte


Vielen Dank im voraus für jede Hilfestellung bei der Lösung!

Grüße
Moritz

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Barwert berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:46 Fr 29.06.2018
Autor: Staffan

Hallo,

es ist richtig, daß sehr oft bei der Berechnung allgemein von Zahlungsströmen abgestellt wird auf den Zeitpunkt t=0. Im Ergebnis wird man das auch hier tun. Wenn es also schon eine Ausgabe in t=-1 gibt, muß man deren Äquivalent für t=0 ermitteln, d.h. den Betrag für ein Jahr aufzinsen mit dem Kalkulationszinssatz. In t=0 gibt es dann eine Gesamtausgabe von (-218).
Ich nehme an, daß die Angabe von 1,05 bei den Abzinsungen einen Schreibfehler darstellt, weil der in der Aufgabe genannte Zinssatz 20% beträgt.
Nach meinem Verständnis beläuft sich die lineare Abschreibung auf 5 Jahre (=zugelassene Abbaudauer), also auf 40 pro Jahr, da es bei einem Ansatz von 50 pro Jahr nach 4 Jahren gar keinen Restwert mehr gibt.

Den Ergebnissen zu a) und c) stimme ich zu.

Gruß
Staffan

Bezug
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