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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Mo 21.03.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo hätte da eine Frage bezüglich Basen.
Also wenn ich die Basis des Vektorraums über den reellen Zahlen:
V := {(x,y,z) [mm] \in \IR^3|x-2y+3z [/mm] = 0}
bestimmen will weiß ich ja dass die Basis 2 Elemente haben muss aufgrund der 2 frei wählbaren Parameter die sich aufgrund des GLS x-2y+3z = 0 ergeben. Was ist jetzt aber wenn mein Gleichungssystem keine frei wählbaren Parameter vorzuweisen hat. Wieviele Elemente hat meine Basis
dann?
z.b.:
V := {(x,y,z) [mm] \in \IR^3|x-2y+3z [/mm] = 0 [mm] \wedge [/mm] x-2y+z = 0 [mm] \wedge [/mm] x-y+3z = 0 }
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Mo 21.03.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
dann solltest du überprüfen, ob (0,0,0) die einzige Lösung der Gleichungen ist, dann ist V nämlich der Nullraum. Du hast keine frei-wählbaren Parameter und deshalb auch keine Basiselemente - also Anzahl=0
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Mo 21.03.2005 | | Autor: | Reaper |
Danke
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