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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Sa 02.01.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie,dass [mm] {(\vektor{1 \\ -1},\vektor{3 \\ 1})} [/mm] eine Basis von [mm] V_{2} [/mm] ist.Geben Sie die Koordinaten des Vektors [mm] {\vektor{5 \\ 3}} [/mm] bezüglich der Basis B an. |
Hallo^^
Ich hab schon gezeigt,dass B eine Basis von [mm] V_{2} [/mm] ist,denn es gilt [mm] \vec{x}=(\bruch{x_{1}+x_{2}}{4}-x_{1})*{\vektor{1 \\ -1}}+(\bruch{x_{1}+x_{2}}{4})*{\vektor{3 \\ 1}}.
[/mm]
Ich weiß nur nicht,was mit diesen Koordinaten gemeint ist und wie ich die angeben soll.Muss ich vielleicht [mm] {\vektor{5 \\ 3}}=(\bruch{x_{1}+x_{2}}{4}-x_{1})*{\vektor{1 \\ -1}}+(\bruch{x_{1}+x_{2}}{4})*{\vektor{3 \\ 1}} [/mm] berechnen ?
Dann ist [mm] (\bruch{x_{1}+x_{2}}{4}-x_{1})=-3 [/mm] und [mm] (\bruch{x_{1}+x_{2}}{4})=2.
[/mm]
Stimmt das so?
Vielen Dank
lg
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Hallo Mandy_90,
> Zeigen Sie,dass [mm]{(\vektor{1 \\ -1},\vektor{3 \\ 1})}[/mm] eine
> Basis von [mm]V_{2}[/mm] ist.Geben Sie die Koordinaten des Vektors
> [mm]{\vektor{5 \\ 3}}[/mm] bezüglich der Basis B an.
> Hallo^^
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> Ich hab schon gezeigt,dass B eine Basis von [mm]V_{2}[/mm] ist,denn
> es gilt [mm]\vec{x}=(\bruch{x_{1}+x_{2}}{4}-x_{1})*{\vektor{1 \\ -1}}+(\bruch{x_{1}+x_{2}}{4})*{\vektor{3 \\ 1}}.[/mm]
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> Ich weiß nur nicht,was mit diesen Koordinaten gemeint ist
> und wie ich die angeben soll.Muss ich vielleicht [mm]{\vektor{5 \\ 3}}=(\bruch{x_{1}+x_{2}}{4}-x_{1})*{\vektor{1 \\ -1}}+(\bruch{x_{1}+x_{2}}{4})*{\vektor{3 \\ 1}}[/mm]
> berechnen ?
Genau so ist es.
> Dann ist [mm](\bruch{x_{1}+x_{2}}{4}-x_{1})=-3[/mm] und
> [mm](\bruch{x_{1}+x_{2}}{4})=2.[/mm]
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> Stimmt das so?
Ja, das stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Vielen Dank
> lg
Gruss
MathePower
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