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gegeben sei eine Basis B1 und eine Basis B2.gesucht die Matrix des Basiswechsels von B1 nach B2.
Frage ist nun
werden die Basisvektoren von B1 als Linearkombination der Basisvektoren von B2 dargestellt, oder werden die basisvektoren der neuen Basis (B2) als linearkombination von B1 dargestellt.
ich weiss dass die entstehenden koeffizienten die Spalten der Matrix der Basistransformation darstellen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:11 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Franziska!
Es werden (per Konvention, aber so steht es fast überall) immer die Vektoren der alten Basis (hier: $B1$) bezüglich der neuen Basis (hier $B2$) dargestellt.
Ist also für [mm] $b_j\in B_1$ [/mm] und [mm] $B_2=(c_1,\ldots,c_n)$:
[/mm]
[mm] $b_j= \sum\limits_{i=1}^n a_{ij}c_i$,
[/mm]
so sieht die $j$-te Spalte des Basiswechsels wie folgt aus:
[mm] $\pmat{a_{1j} \\ a_{2j} \\ \vdots \\ a_{nj}}$.
[/mm]
Gegebenenfalls musst du aber mal in dein Skript schauen, da es manche Dozenten genau andersherum einführen (was dann zu einer anderen Basistransformationsformel führt).
Viele Grüße
Julius
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