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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 Fr 16.11.2012 | | Autor: | Blubie |
| Aufgabe | Zwei Basketballer machen ein Spiel. Sie werfen nacheinander den Ball in einen Korb, bis einer tri fft, dieser gewinnt dann das Spiel. Der Erste triff t bei jedem Wurf mit Wahrscheinlichkeit [mm] p_{1}=0.6,
[/mm]
der Zweite mit Wahrscheinlichkeit [mm] p_{2}=0.8.
[/mm]
(a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Spieler gewinnt.
(b) Bestimme die erwartete Anzahl der Würfe in diesem Spiel. |
Hallo,
ich habe leider keine Idee, wie ich an diese Aufgabe rangehen soll. Insbesondere weiß ich nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit ermitteln soll, dass ein Spieler trifft (bei einem bestimmten Wurf). Hat jemand einen Hinweis für mich? Gehe ich richtig in der Annahme, dass die 0.6 bzw. 0.8 eine Reihe darstellt?
Viele Grüße
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Hallo Blubie,
welche Methoden stehen Dir denn zur Verfügung?
> Zwei Basketballer machen ein Spiel. Sie werfen nacheinander
> den Ball in einen Korb, bis einer tri fft, dieser gewinnt
> dann das Spiel. Der Erste triff t bei jedem Wurf mit
> Wahrscheinlichkeit [mm]p_{1}=0.6,[/mm]
> der Zweite mit Wahrscheinlichkeit [mm]p_{2}=0.8.[/mm]
Wenn ich der Zweite wäre, würde ich das Spiel monieren. Es ist unfair. 
> (a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Spieler
> gewinnt.
> (b) Bestimme die erwartete Anzahl der Würfe in diesem
> Spiel.
> Hallo,
>
> ich habe leider keine Idee, wie ich an diese Aufgabe
> rangehen soll. Insbesondere weiß ich nicht, wie ich die
> Wahrscheinlichkeit ermitteln soll, dass ein Spieler trifft
> (bei einem bestimmten Wurf). Hat jemand einen Hinweis für
> mich? Gehe ich richtig in der Annahme, dass die 0.6 bzw.
> 0.8 eine Reihe darstellt?
Schon...
Die Wahrscheinlichkeit für ein Ende nach dem 1. Wurf ist 0,6.
Bleiben 0,4. Ende nach dem 2. Wurf: 0,32.
Rest 0,08. Ende nach dem 3. Wurf: 0,048.
Rest 0,032. Ende nach dem 4. Wurf: 0,0256.
Rest 0,0064. Ende nach dem 5. Wurf: 0,00384.
Rest 0,00256. etc.
Das (alternierende) Bildungsgesetz für den "Rest" solltest du leicht bestimmen können, von da aus auch alles andere.
Für Aufgabenteil (b) musst Du die ungeraden Würfe separat von den geraden gewichtet summieren. Aber dazu brauchst Du erst einmal die Lösung zu (a).
Also, was dürft Ihr verwenden?
Grüße
reverend
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:41 Mo 19.11.2012 | | Autor: | Blubie |
Hallo,
danke für deine ausführliche Antwort. Das Bildungsgesetz, so wie du es mir erklärt hast, ist verständlich. Ich kann nun für ein fest n die Wahrscheinlichkeit angeben, dass der erste Spieler bei genau dem n-ten Wurf gewinnt. Ich weiß aber nun nicht richtig, was mit der Formulierung gemeint ist, dass der Spieler generell gewinnt bzw. wie ich diese einzelnen Wahrscheinlichkeiten miteinander verrechnen soll. Sehe ich das richtig, dass ich bei der Reihe dann jeweils nur die ungeraden Würfe addieren darf?
Du hast gefragt, was ich verwenden dürfe, ich weiß aber nicht richtig, was du damit meinst. Also die Vorlesung ist noch ziemlich am Anfang und ich bin noch ein Neuling in der Wahrscheinlichkeitstheorie :)
Viele Grüße und danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 21.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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