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| Aufgabe | Bei der Produktion von Rucksäcken treten erfahrungsgemäß 3 verschiedene Fehlerarten unabhängig voneinander auf:
P(„Nahtfehler“) = 2%
P(„Reißverschlußdefekt“) = 3%
P(„Farbfehler“) = 1%
a)
Ein Rucksack wird zufällig ausgewählt und überprüft. Die Wahrscheinlichkeit für einbestimmtes Ereignis E werde mit P(E) = 0,02 * 0,97 * 0,99 berechnet.
Geben Sie ein bestimmtes Ereignis bezüglich dieser Aufgabe an, dessen Wahrscheinlichkeit so berechnet wird.
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß EIN zufällig ausgewählter Rucksack mindestens 1 dieser 3 Fehlerarten aufweist.
- Erklären Sie, warum die Berechnung mittels Gegenwahrscheinlichkeit weniger aufwendig ist!
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß in einer Zufallsstichprobe von 100 Stk weniger als 3 Rucksäcke mit Reißverschlußdefekt vorhanden sind!
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Liebe Kollegen,
meine Lösungen:
a) als Baumdiagramm mit 3 mal ziehen auffassen; der Ausdruck hier bedeutet: 1 Nahtfehler, sonst fehlerfrei
b) wieder als Baumdiagramm mit 3 mal ziehen auffassen;
P = 1 - 0,98*0,97*0,99 =
" 1 - keinmal"
c) binomcdf(100, 0.03, 2)
Stimmen meine Überlegungen?
Vielen Dank! Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 Do 14.04.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
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> Bei der Produktion von Rucksäcken treten
> erfahrungsgemäß 3 verschiedene Fehlerarten unabhängig
> voneinander auf:
>
> P(„Nahtfehler“) = 2%
>
> P(„Reißverschlußdefekt“) = 3%
>
> P(„Farbfehler“) = 1%
>
> a)
> Ein Rucksack wird zufällig ausgewählt und überprüft.
> Die Wahrscheinlichkeit für einbestimmtes Ereignis E werde
> mit P(E) = 0,02 * 0,97 * 0,99 berechnet.
>
> Geben Sie ein bestimmtes Ereignis bezüglich dieser
> Aufgabe an, dessen Wahrscheinlichkeit so berechnet wird.
>
> b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß EIN
> zufällig ausgewählter Rucksack mindestens 1 dieser 3
> Fehlerarten aufweist.
> - Erklären Sie, warum die
> Berechnung mittels Gegenwahrscheinlichkeit weniger
> aufwendig ist!
> c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß in
> einer Zufallsstichprobe von 100 Stk weniger als 3
> Rucksäcke mit Reißverschlußdefekt vorhanden sind!
>
>
> Liebe Kollegen,
>
> meine Lösungen:
> a) als Baumdiagramm mit 3 mal ziehen auffassen; der
> Ausdruck hier bedeutet: 1 Nahtfehler, sonst fehlerfrei
Das ist korrekt
> b) wieder als Baumdiagramm mit 3 mal ziehen auffassen;
> P = 1 - 0,98*0,97*0,99 =
> " 1 - keinmal"
Das ist korrekt, es fehlt aber die Begründung, warum du hier über die Gegenwahrscheinlichkeit argumentieren solltest.
> c) binomcdf(100, 0.03, 2)
>
> Stimmen meine Überlegungen?
>
Was meinst du mit "binomcdf(100, 0.03, 2)"? Dieser Taschenrechnerbefehl sagt mir nichts.
Gesucht ist mit n=100 und p=0,03 die Wahrscheinlichkeit [mm] P(X<3)=P(X\le2)=\sum\limits_{i=0}^{2}{100\choose i}\cdot0,03^{i}\cdot(1-0,03)^{2-i}=\ldots
[/mm]
> Vielen Dank! Andreas
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Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:04 Fr 15.04.2016 | | Autor: | andreas01 |
Vielen Dank für Deine Hilfe!
b) es fehlt die Begründung, aber die ist ja nach Zeichnen eines Baumdiagrammes eh klar.
c) ja, der Taschenrechnerbefehl bedeutet genau Deine Formel.
liebe Grüße
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