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| Aufgabe | In einem Beach Volleyball - Turnier gibt es an einem Tag sechs Begegnungen. In einem Wettbüro kann man auf Sieg von Mannschaft 1 oder Mannschaft 2 tippen.
a.) Wie viele verschiedene Tipps sind möglich?
b.) Berechnen Sie die WSK für 6,5 oder 4 richtige? |
In einem Beach Volleyball - Turnier gibt es an einem Tag sechs Begegnungen. In einem Wettbüro kann man auf Sieg von Mannschaft 1 oder Mannschaft 2 tippen.
a.) Wie viele verschiedene Tipps sind möglich?
AW: nhochk wobei n=2 und k=6...Es gilt:nhochk=2hoch6=2*2*2*2*2*2=64
Es gibt also m=64 mögliche Kombinationen mit 2er Tuppel.
(warum soll das n kleiner sein als das k_Ist das beim ziehen von geordneten Stichproben ohne zurücklegen immer so)? Es hieß doch k ist kleiener/gleich n oder?
Nun zu b....
b.) Berechnen Sie die WSK für 6,5 oder 4 richtige?
6 RICHTIGE:
Dabei bin ich mir mit dem Ergebnis von 1/64 noch sicher.
5 RICHTIGE:
Hier würde ich ein Leplace Experiment nehmen und behaupten, dass für 5 Richtige eine WSK von 5/64 gilt. Dich in der Angabe steht 3/32 da. Wenn ich das hoch rechne, dann gibt es 6/64 also 6 Günstige bei 5 Tipps wie geht denn dass?
6 RICHTIGE:
Mein Vorschlag 6/64...In der Lösung steht aber 15/64.
Bitte um Hilfe?
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:51 Mi 11.02.2015 | | Autor: | MacMath |
> In einem Beach Volleyball - Turnier gibt es an einem Tag
> sechs Begegnungen. In einem Wettbüro kann man auf Sieg von
> Mannschaft 1 oder Mannschaft 2 tippen.
> a.) Wie viele verschiedene Tipps sind möglich?
> b.) Berechnen Sie die WSK für 6,5 oder 4 richtige?
> In einem Beach Volleyball - Turnier gibt es an einem Tag
> sechs Begegnungen. In einem Wettbüro kann man auf Sieg von
> Mannschaft 1 oder Mannschaft 2 tippen.
>
> a.) Wie viele verschiedene Tipps sind möglich?
>
> AW: nhochk wobei n=2 und k=6...Es
> gilt:nhochk=2hoch6=2*2*2*2*2*2=64
> Es gibt also m=64 mögliche Kombinationen mit 2er Tuppel.
>
> (warum soll das n kleiner sein als das k_Ist das beim
> ziehen von geordneten Stichproben ohne zurücklegen immer
> so)? Es hieß doch k ist kleiener/gleich n oder?
Ob n oder k kleiner ist, spielt keine Rolle. Es gibt für 6 unabhängige Spiele jeweils 2 mögliche Ausgänge.
Würde Anna mit Bernd würfeln wäre es genau umgedreht und es gäbe 6²=36 Kombinationen.
> Nun zu b....
>
> b.) Berechnen Sie die WSK für 6,5 oder 4 richtige?
>
> 6 RICHTIGE:
> Dabei bin ich mir mit dem Ergebnis von 1/64 noch sicher.
Läuft!
> 5 RICHTIGE:
> Hier würde ich ein Leplace Experiment nehmen und
> behaupten, dass für 5 Richtige eine WSK von 5/64 gilt.
> Dich in der Angabe steht 3/32 da. Wenn ich das hoch rechne,
> dann gibt es 6/64 also 6 Günstige bei 5 Tipps wie geht
> denn dass?
Zunächst hieß der gute Mann Laplace.
Jede einzelne Kombination hat die gleiche (angenommene) Wahrscheinlichkeit, also ist dein Modell hier okay. Wie viele günstige (im Sinne der Frage) Kombinationen gibt es? Das sind 6, da es 6 Möglichkeiten gibt, welches das falsch getippte Spiel ist.
6/64 = 3/32
Du kannst dich auch über ein Bernoulli-Experiment (hier p=q=0.5) an die Sache heranwagen. Du wirst schnell sehen, warum die Ergebnisse übereinstimmen.
> 6 RICHTIGE:
..hatten wir schon, also
4 RICHTIGE:
> Mein Vorschlag 6/64...In der Lösung steht aber 15/64.
Gibts eine Begründung zu dem Vorschlag? Mathematik ist kein Ratespiel.
Variante 1: Es gibt [mm] $\vektor{6 \\ 2}=\vektor{6 \\ 4}=15$ [/mm] Möglichkeiten, zwei aus sechs Spielen zu wählen, die falsch getippt wurden (oder 4 richtig getippte aus sechs).
Laplace: 15/64
Variante 2: Bernoulli-Kette, p=q=0.5, n=6, k=4
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis mit Wahrscheinlichkeit p bei n Versuchen genau k mal auftritt ist
[mm] $B(n,p,k)=\vektor{n \\ k}p^k*q^{n-k}=\vektor{6 \\ 4}0,5^6=15/64$
[/mm]
(Hier dürfte recht deutlich sein, dass beide Varianten dasselbe tun. Wegen $p=q$ ergibt sich der Nenner aus Variante 2 genau als Kehrbruch der Anzahl der möglichen Ereignisse von Variante 1)
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> Bitte um Hilfe?
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> Danke.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:09 Mi 11.02.2015 | | Autor: | spikemike |
zu 4 RICHTIGEN
Also 6nCr4 ist doch der Binomialkoeffizient. Denn kann ich schon ist jedoch beim derzeitigen Stand der Dinge noch nicht anwendbar.
R: g/m=(6*5*4*3*2*1)/(6-2)!=(6*5*4*3*2*1)/(4*3*2*1)=6*5=30...daraus folgt dann g/m...30/64=15/32. Alles klar.
Danke.
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Ich meine natürlich 15/64 
Danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:43 Mi 11.02.2015 | | Autor: | MacMath |
Ich nehme an das war keine Frage, oder? ;)
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