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| Aufgabe | | Angenommen fünf Prozent der Bevölkerung haben hohen Blutdruck. Von diesen fünf Prozent trinken 75% regelmäßig Alkohol. Weiters sei bekannt, dass 50% aller Menschen, die keinen hohen Blutdruck haben, regelmäßig Alkohol trinken. Wieviele Prozent der "regelmäßigen Trinker" haben hohen Blutdruck? |
Hallo!
Zu dieser Aufgabe habe ich schonmal verstanden, dass ich den Satz von Bayes und die bedingte Wahrscheinlichkeit brauche. Die Aufgabe ist jedoch etwas seltsam formuliert, wie ich finde.
Könnte mir jemand einen Tipp geben, wie ich da starte?
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Hallo,
du kannst es mit der Bayes'schen Formel rechnen, oder - wie in der Schule - "zu Fuß", wozu Du dir am besten einmal einen Wahrscheinlichkeitsbaum aufmalst.
Von dem Nicht-Bluthochdruckbevölkerungsanteil (95%) trinken 50%, macht 95% * 50 % = 47,5 %.
Von den Bluthochdruckpatienten (5%) trinken 75%, macht
5% * 75% = 3,75 %
Zusammen trinken also 51,25 % der Bevölkerung, wovon die 3,75% der Bluthochdruckpatienten einen Anteil von 7,32% ausmachen.
Mit der Bayes'schen Formel kommt dasselbe heraus.
LG, Martinius
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