matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStochastikBedingte Wahrscheinlichkeit
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Stochastik" - Bedingte Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:32 Di 13.02.2018
Autor: steve.joke

Aufgabe
Ein Autokonzern produziert zu 40% Elektroautos. Die Käufer sind zu 90% unter 40 Jahre alt. Drei Viertel der Personen, die nicht jünger als 40 Jahre sind, kaufen keine Elektroautos.

Sei A=Produktion von Elektroautos
Sei B=Person ist unter 40 Jahre

Hallo,

laut Aufgabenstellung hat man ja gegeben:

P(A)=0,40
[mm] P_A(B)=0,90 [/mm]
[mm] P_{\overline{B}} (\overline{A})=0,75 [/mm]

Mir ist gerade ein Rätsel, warum der Zusammenhang

[mm] P_{\overline{A}} (B)=\bruch{0,60}{0,75}=0,80 [/mm]

gilt. So steht es zumindest in den Lösungen.

Habt Ihr vielleicht eine Erklärung hierzu?

Grüße



        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 Di 13.02.2018
Autor: Diophant

Hallo,

- wie lautet die Aufgabenstellung?
- ist das, was du an Angaben gepostet ast, im Originalwortlaut wiedergegeben? Insbesondere stört mich deine Interpretation des Satzes

> Die Käufer
> sind zu 90% unter 40 Jahre alt.

Betrifft das alle Käufer dieser Firma oder nur die Käufer von Elektroautos? Sprachlich ist es unklar, du gehst von letzterem aus, aber mit welcher Begründung?

Aber wie gesagt: ohne Fragestellung kann man das nicht beantworten.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Di 13.02.2018
Autor: steve.joke

Hallo,

das war fast wortwörtlich:
----
Ein Autokonzern produziert zu 40% Elektroautos. Diese werden zu 90% von Personen unter 40 Jahre gekauft. Drei Viertel der Personen, die nicht jünger als 40 Jahre sind, kaufen keine Elektroautos.

Sei A=Produktion von Elektroautos
Sei B=Person ist unter 40 Jahre
----

Das war der Text.

Die Vierfeldertafel hatte ich auch als Ansatz. Trotzdem verstehe ich den Zusammenhang  [mm] P_{\overline{A}} (B)=\bruch{0,60}{0,75}=0,80 [/mm]  nicht...

Denn eigentlich gilt doch:   [mm] P_{\overline{A}} (B)=\bruch{P(\overline{A} \cap B)}{P(\overline{A})}... [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Ergebnis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 Di 13.02.2018
Autor: pauker99817

Deine Formel ist korrekt.
In der vorgegebenen Lösung kann ich die Zahlen in dem Bruch [mm] \frac{0,60}{0,75}[/mm] auch nicht zuordnen bzw. begründen. Im Nenner muss [mm]P( \overline{A})[/mm] stehen und das ist definitiv nicht 0,75!
Ich vermute einen oft vorkommenden Fehler in Deiner gegebenen Lösung - obwohl der Endwert 0,80 wieder korrekt ist.

Bezug
                                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:11 Di 13.02.2018
Autor: steve.joke

Und wie bist du auf die 0,80 gekommen? Ich habe das mit der VFT nicht hinbekommen...

Bezug
                                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Vierfeldertafel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:18 Di 13.02.2018
Autor: pauker99817

Die 40 teilst Du in die 90% und in die 10% auf.
Dann kommt das Schwierige: die Menge der Käufer über 40, die Elektroautos kaufen sind dann 100%-75% also 25%.
Daraus kannst du dann die fehlenden Werte in der Tafel bestimmen.

Bezug
                                                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:46 Di 13.02.2018
Autor: steve.joke

Hat geklappt, danke dir.


Bezug
                                                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: freut mich
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:53 Di 13.02.2018
Autor: pauker99817

Zur Vollständigkeit: somit kommst Du sicher auf den "einsichtigen" Bruch: [mm] \frac{0,48}{0,60}=0,80[/mm]

Bezug
        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Vorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:06 Di 13.02.2018
Autor: pauker99817

Wenn ich davon ausgehe, dass die 90% und die 10% sich auf die Käufer der Elektroautos beziehen, dann komme ich mit Hilfe einer Vierfeldertafel auch auf die angegebenen [mm]P_{ \bar{A}}(B)=0,80[/mm].
Versuche eine Vierfeldertafel für diese Aufgabe (Annahme 100 Personen) zu erstellen.
[mm]\begin{tabular}[ht]{cccc}\hline & A & \ \ \overline{A} & \\\hline \hline B & & & \\ \overline{B} & & & \\ \hline & 40 & & 100\\ \hline \end{tabular}[/mm]
Zwei Zahlen (bzw. Prozente) habe ich schonmal eingetragen.
 

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]