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Öhm...ja...ich bin neu hier und hoffe das mir irgendwer helfen kann....
Es geht um folgende Aufgabe:
22,6% der Bevölkerung in Deutschland ist unter 21 Jahre alt; 80,8% dieser jüngeren Personen leben in Westdeutschland.
81,4% der Personen, die 21Jahre oder älter sind, wohnen in Deutschland.
Wir sollte eine 4-Feldertafel machen und 2 Baumdiagrammme.
UND die Bedingten Wahrscheinlichkeiten ausrechnen...
-Feldertafel habe ich schon und Baumdiagramme auch!!!
Legende:
O= Osten
W= Westen
A= über 21
J= unter 21
ich hab dann raus:
P(j,O) = 4,3%
P(J,W) = 18,3%
P(A,O) = 63,0%
P(A,W) = 14,4%
(Das waren die einzelwahrscheinlichkeiten...also P(J,O) bedeutet: "Person unter 21 UND aus dem Osten" )
P(W) =81,26%
P(O) =18,7%
P(J) = 22,6%
P(A) = 77,4%
Das sind die EInzelwahrscheinlichkeiten..."Person kommt aus Westen"
Mein Problem sind nun die bedingten wahrscheinlichkeiten...ich verstehe nicht recht wie ich die berechnen muss!!
BITTE helft mir!!*fleh*
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, ZahlenSpasti,
wär' nett, wenn Du nächstes mal mit irgendeiner Begrüßung beginnen könntest, wie z.B.:
"Hi, Ihr super-coolen Retter meiner mathematischen Grundbildung" oder sowas!
Also zu Deiner Aufgabe:
(Ach ja: Nochwas vorweg:
Ich bezeichne die "bedingte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses E unter der Bedingung A" mit [mm] P_{A}(E).)
[/mm]
> 22,6% der Bevölkerung in Deutschland ist unter 21 Jahre
> alt; 80,8% dieser jüngeren Personen leben in
> Westdeutschland.
> 81,4% der Personen, die 21Jahre oder älter sind, wohnen in
> Deutschland.
"wohnen in OST-Deutschland" oder "wohnen in WEST-Deutschland?
>
> Wir sollte eine 4-Feldertafel machen und 2 Baumdiagrammme.
> UND die Bedingten Wahrscheinlichkeiten ausrechnen...
> -Feldertafel habe ich schon und Baumdiagramme auch!!!
>
> Legende:
> O= Osten
> W= Westen
> A= über 21
> J= unter 21
>
> ich hab dann raus:
> P(j,O) = 4,3%
> P(J,W) = 18,3%
> P(A,O) = 63,0%
Die 63% erscheinen mir reichlich hoch! Dann leben ja mindestens 2/3 der Bevölkerung der BRD in OST-Deutschland! Schau nochmal nach, was da nicht stimmt!
> P(A,W) = 14,4%
> (Das waren die einzelwahrscheinlichkeiten...also P(J,O)
> bedeutet: "Person unter 21 UND aus dem Osten" )
Das schreibt man normalerweise so: P(J [mm] \cap [/mm] O).
> P(W) =81,26%
> P(O) =18,7%
> P(J) = 22,6%
> P(A) = 77,4%
>
> Das sind die EInzelwahrscheinlichkeiten..."Person kommt aus
> Westen"
Also: Irgendwie passen die Zahlen nicht zusammen!
Eigentlich müsste doch: P(W) = P(J [mm] \cap [/mm] W) + P(A [mm] \cap [/mm] W) gelten. Wie kommst Du auf die 81,26 %?
>
> Mein Problem sind nun die bedingten
> wahrscheinlichkeiten...ich verstehe nicht recht wie ich die
> berechnen muss!!
>
Welche genau sind denn gefragt?
Also: Zwei bedingte W. sind ja bereits vorgegeben, nämlich:
[mm] P_{J}(W) [/mm] = 0,808
und
[mm] P_{A}(O) [/mm] = 0,630 oder war's doch [mm] P_{A}(W) [/mm] = 0,630?
Nun könnte z.B. gefragt sein (nur 2 Beispiele!):
1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine beliebig ausgewählte Person aus Ost-Deutschland jünger als 21 Jahre?
2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine beliebig ausgewählte Person aus West-Deutschland mindestens 21 Jahre alt?
Die Antworten dazu kann ich Dir erst geben, wenn Du Deine obigen Angaben nochmals überprüft hast!
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Entschuldige das ich keine Begrüßung geschrieben habe, ich werde es das nächste Mal tun!!!
Vielen,vielen Dank das du mir hilft!!!
81,4% der Personen, die 21Jahre oder älter sind, wohnen in Westdeutschland.
(Entschuldige da ist mir ein Fehler unterlaufen)
Hm...zu den 63% im Osten, ich hatte die Zahlen vertauscht,danke für den Hinweiß.
Es muss natürlich heißen:
P(A [mm] \cap [/mm] W)= 63%
P(A [mm] \cap [/mm] O)= 14,4%
Klärt sich das nun mit den 81,26%??
So, bisher schonmal vielen Dank!!
Und du bist supercool ;)
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Hi, ZahlenSpasti,
jetzt ist die Aufgabe so, wie ich sie mir vorgestellt habe!
Übrigens hab' ich in der Eile auch einen Fehler gemacht:
Die bedingte Wahrscheinlichkeit [mm] P_{A}(W) [/mm] ist laut Vorgabe nämlich 0,814 (und nicht 0,63).
Nun zur Lösung der von mir "gestellten Aufgaben:
1. Hier ist also [mm] P_{O}(J) [/mm] gefragt.
Es gilt: [mm] P_{O}(J) [/mm] = [mm] \bruch{P(J \cap O)}{P(O)} [/mm] = [mm] \bruch{0,043}{0,187} [/mm] = 0,230.
Man könnte auch sagen: Die Bevölkerung Ostdeutschlands besteht zu 23% aus Menschen, die jünger als 21 sind.
2. Hier ist [mm] P_{W}(A) [/mm] gefragt.
Es gilt: [mm] P_{W}(A) [/mm] = [mm] \bruch{P(A \cap W)}{P(W)} [/mm] = [mm] \bruch{0,63}{0,813} [/mm] = 0,775.
Man könnte auch sagen: Die Bevölkerung Westdeutschlands besteht zu 77,5% aus Menschen, die mindestens 21 Jahre alt sind.
All clear now?
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Vielen Dank, du bist ein Held^^
Jetzt habe ich es verstanden!!!
Nochmal Danke das du dir die Mühe gemacht hast!!!
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