Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 So 10.10.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Moin Leutz ich brauch mal eure hilfe bei folgender Aufgabe:
Ein Würfel wird dreimal hintereinander geworfen. Berechnen Sie für
k = 1; 2; 3; 4; 5; 6 die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augenzahl des ersten Wurfs k ist, unter der Bedingung, dass die Summe der Augenzahlen aller Würfe mit 9 zusammenfällt. |
Mein Ansatz:
Ich benütze die Formel von Bayes: P(A|B)=bruch{ P(A) [mm] \cap [/mm] P(B)}{P(B)
P( k=1 | Summe=9)
A={k=1}
B={summe = 9}
k=1 => {4,4} {5,3} (3,5} {2,6} {6,2}
=>P(A) [mm] \cap [/mm] P(B) = 5 Möglichkeiten
nun habe ich aber ein Problem damit alle Möglichkeiten mit Summe = 9 zu bestimmen
k=1
(1,2,6)
(1,6,2)
(1,3,5)
(1,5,3)
(1,4,4)
...
wie komm ich auf die Geamtmenge aller augensummen
Danke für Hilfe
matheja
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 So 10.10.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | | sorry. ich habe mich verschrieben :) |
P(A [mm] \cap [/mm] B) :
Umfasst alle Ereignisse die A: AZ ist =1 und B: Summe der AZen =9
gemeinsam haben.
Aber leider ist das keine antwort auf meine Frage, wie ich B schnell bestimmen kann ohne dass ich nun alle fälle durchgehen
k= 1= (2,6) (6,2) (5,3) (3,5) (4,4)=5 Mögl
k= 2= (3,4) (4,3) (5,2) (2,5) (6,1) (1,6) = 6 Mögl
k=3= 5
k=4= 4
k=5=3
k=6=2
=> 25 Möglichkeiten
insgesammt
oder was meint ihr?
LG
matheja
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Hiho,
> Aber leider ist das keine antwort auf meine Frage, wie ich
> B schnell bestimmen kann ohne dass ich nun alle fälle
> durchgehen
Ich hab dir doch einen schnelleren Weg hingeschrieben.
Überlege dir nur die 3 ZAHLEN die man braucht um 9 in der Summe zu haben und dann überleg dir jeweils, wieviele Permutationsmöglichkeiten es gibt.
> k= 1= (2,6) (6,2) (5,3) (3,5) (4,4)=5 Mögl
> k= 2= (3,4) (4,3) (5,2) (2,5) (6,1) (1,6) = 6 Mögl
> k=3= 5
> k=4= 4
> k=5=3
> k=6=2
>
> => 25 Möglichkeiten
> insgesammt
Auch hier wieder Notationstechnisch unsauber. B besteht immer noch aus 3-Tupeln und nicht aus 2 Tupeln!
So, und nun benutz nochmal den Tip, den man dir gegeben hat, dann wirst du auch sehen, dass es schneller geht.
MFG;
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:55 So 10.10.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | | sry ich komme immer auf B=25 |
auf wenn ich die permutationen mitzähle
ohne permutation komme ich auf B=14
was du aufgeschrieben hast ist mir schon klar,
ich mach beim abzählen anscheinend immer was falsch
keine ahnung was
danke für rat
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Huhu,
ich hab nicht am Erbenis gezweifelt 
B=25 könnte durchaus stimmen.... ich zähl mal nach:
1 2 6 = 3! Möglichkeiten
1 3 5 = 3! Möglichkeiten
1 4 4 = 3 Möglichkeiten
2 2 5 = 3 Möglichkeiten
2 3 4 = 3! Möglichkeiten
3 3 3 = 1 Möglichkeit
Macht in der Summe 3*6 + 2*3 + 1 = 18 + 6 + 1 = 25 Möglichkeiten
Passt doch.
MFG,
Gono.
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